一半徑為R的無限長均勻帶電半圓柱面，電荷面密度為，求軸線上任意點的電場強度

1樓：森海和你

任意點的電場強度：

de = σ r dθ / (2π ε0 r) = σ dθ / (2π ε0 )

e = ∫de . sinθ

= ∫ (0, π) σ / (2π ε0 ) . sinθ dθ

= σ / (π ε0 )

電場強度是放入電場中某點的電荷所受靜電力f跟它的電荷量比值，定義式e=f/q ，適用於一切電場；其中f為電場對試探電荷的作用力，q為試探電荷的電荷量。單位n/c。

擴充套件資料

實驗表明，在電場中某一點，試探點電荷（正電荷）在該點所受電場力與其所帶電荷的比值是一個與試探點電荷無關的量。於是以試探點電荷（正電荷）在該點所受電場力的方向為電場方向，以前述比值為大小的向量定義為該點的電場強度，常用e表示。

按照定義，電場中某一點的電場強度的方向可用試探點電荷（正電荷）在該點所受電場力的電場方向來確定；電場強弱可由試探電荷所受的力與試探點電荷帶電量的比值確定。試探點電荷應該滿足兩個條件；

（1）它的線度必須小到可以被看作點電荷，以便確定場中每點的性質；

（2）它的電量要足夠小，使得由於它的置入不引起原有電場的重新分佈或對有源電場的影響可忽略不計。電場強度的單位v/m伏特/米或n/c牛頓/庫侖（這兩個單位實際上相等）。常用的單位還有v/cm伏特/釐米。

2樓：匿名使用者

根據對稱性，可以變成一個半徑為r的半圓，電荷線密度為σ*【πr】，求圓心的e.。

3樓：以智取勝

如果是圓柱面的話就是零了。

試求半徑為r,電荷面密度為σ,的無限長均勻帶電圓柱面的電場強度。

4樓：匿名使用者

解答很清楚啊，直接用高斯定理就是：圓柱面內淨電荷為零所以內部電場強度為零；

圓柱外取一個圖示的高斯面，包圍的電荷為長度為l的圓柱面上的電荷，根據電荷面密度乘以面積等於電荷量，再用高斯定理就得到結果了。

5樓：匿名使用者

感謝題主。。題主自帶詳解太棒了

6樓：

可以問下題主的書是哪本嗎.感覺解答很詳細.想買一本.同為電磁學所困擾

7樓：流火之雲

解：如圖所示，由於電荷分佈的軸對稱性，可以確定帶電圓柱面產生的電場也具有對稱性，即離圓柱面軸線垂直距離相等的各點電場強度大小相等，方向都垂直於圓柱面，取過場點p的一同軸圓柱面為高斯面，圓柱面高為l，底面半徑為r，則通過高斯面的電通量為零通過高斯面側面的電通量為2πrle。

所以得出：內部場強0.

外部電場向沿半徑向由高斯定理e2πrh=2πrhσ/εe=rσ/εr

高斯定理定義：

通過任意閉合曲面的電通量等於該閉合曲面所包圍的所有電荷量的代數和與電常數之比。

電通量：

在電磁學中，電通量(符號:φe)是電場的通量，與穿過一個曲面的電場線的數目成正比，是表徵電場分佈情況的物理量。

電場強度：

電場強度是用來表示電場的強弱和方向的物理量。