1樓：匿名使用者
令 √[(x+1)/x] = u, 則 (x+1)/x = u^2, x(u^2-1) = 1, x = 1/(u^2-1)
dx = -2udu/(u^2-1)^2
i = ∫-2u^2du/(u^2-1)^2 = (1/2)∫[1/(u+1)-1/(u-1)-1/(u+1)^2-1/(u-1)^2]du
= (1/2)[ln|(u+1)/(u-1)| + 1/(u+1) + 1/(u-1)] + c
= ln[√(x+1)+√x] + (1/2)√x[√(x+1)-√x] + (1/2)√x[√(x+1)+√x] + c
2樓：匿名使用者
試試換元法 x=sinh(θ)^2
3樓：匿名使用者
令t=根號((x+1)/x)
t^2 = 1+1/x
x= 1/(t^2-1)
dx = -2t/(t^2-1) dt帶人得到原積分=t * -2t/(t^2-1) dt= -2 -2/(t^2-1) dt
= -2 -1/(t-1) +1/(t+1) dt=-2t +ln((t+1)/(t-1)) +c然後把t帶進去即可
請問這道不定積分怎麼做的
4樓：雷鋒精神大家學
先作變換 x-1=t，然後分子部分，變成指數，再變回 x 的變數
不定積分！請問這道題怎麼做，謝謝！
5樓：匿名使用者
letx=3secu
dx=3secu.tanu du
∫√(x^2-9)/x^2 dx
=∫ [3secu.tanu du]
=∫ (tanu)^2/secu du
=∫ (sinu)^2/cosu du
=∫ [ 1-(cosu)^2]/cosu du=∫ [secu - cosu ] du
=ln|secu+tanu| - sinu +c'
=ln|x/3+√(x^2-9)/3| - √(x^2-9)/x +c'
=ln|x+√(x^2-9)| - √(x^2-9)/x +c
請問這道不定積分怎麼做
6樓：西域牛仔王
原式 = ∫[1/x - x/(1+x^2)] dx
=ln|x| - 1/2 ln(1+x^2) + c
7樓：匿名使用者
let1/[x(1+x^2)]≡ a/x +(bx+c)/(1+x^2)
=>1≡ a(1+x^2) +(bx+c)x
x=0, => a= 1coef. of x^2
a+b=0
b=-1
coef. of x => c=0
ie1/[x(1+x^2)]≡ 1/x -x/(1+x^2)∫ dx/[x(1+x^2)]
=∫ [1/x -x/(1+x^2) ] dx= ln|x| - (1/2)ln|1+x^2| + c
請問這道不定積分怎麼求,請問這道不定積分怎麼做的
亂七八糟答案真多.詳細過程如圖rt,希望能幫到你解決你心中的問題 i cos2xdx sin2x 2 1 2 dsin2x sin2x 2 1 2 sin2x c 1 2 csc2x c 請問這道不定積分怎麼做的 先作變換 x 1 t,然後分子部分,變成指數,再變回 x 的變數 這道高數求不定積分怎...
這個不定積分怎麼求，不定積分，請問這個怎麼求
利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分...
請問這道微積分題怎麼做呢,微積分請問這道題要怎麼做？
let u t x du 1 x dt t 0,u 0 t 1,u 1 x 回 0 1 e 答 t x 2 dt 0 1 x e u 2 x du x.0 1 x e u 2 du x.0 1 x e t 2 dtd dx d dx 0 1 x e t 2 dt x.e 1 x 2 1 x 2 0 ...