1樓：宇文仙
x/(x+1)=(x+1)/(2x+1)
(x+1)²=x(2x+1)
x²+2x+1=2x²+x
x²-x-1=0
所以x=(1±√5)/2
2樓：匿名使用者
x/(x+1)=(x+1)/(2x+1)
x(2x+1) =(x+1)(x+1)
2x^2+x=x^2+2x+1
x^2-x-1=0
用公式法解得
x=1+√5/2或x=1-√5/2都是方程的根
3樓：匿名使用者
x2+x=2x2+3x+1 x2+2x+1=0 (x+1)2=0 x+1=0 x=-1 注意（x2是x的平方）
4樓：匿名使用者
首先確定x不等於-1和-1/2，因為分母不能為零。各把分母乘到對面得2x*x+x=x*x+2x+1
化簡得x*x-x-1=0,。利用求根公式得x=(1±√5/2)/2.
5樓：王爽
(x+1)^2=x(2x+1)
x^2+2x+1=2x^2+x
x^2-x-1=0
x/(x+1)-1=2x/(3x+3)解方程 要有檢驗的步驟
6樓：丶丨鑫
x/(x+1)-1=2x/(2x+3)
[x-(x+1)]/(x+1)=2x/(2x+3)-1/(x+1)=2x/(2x+3)
2x(x+1)=-(2x+3)
2x²+2x=-2x-3
2x²+4x+3=0
∵判別式△=4²-4×2×3
=16-24
=-8<0
∴方程無解
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7樓：不隨意
解：x/(x+1)-1=2x/(3x+3)x/(x+1)-1=2x/3(x+1)
3x/3(x+1)-3(x+1)/3(x+1)=2x/3(x+1)3x-3(x+1)-2x=0
-2x=3
x=-3/2
將x=-3/2代入x+1，
x+1=-1/2≠0
所以x=-3/2是原方程的根。
願對你有所幫助！
解分式方程:x/x+1+x-1/x=2怎麼解，要過程。
8樓：匿名使用者
兩邊同時乘x(x+1)，得
2x(x+1)=x^2+x^2-1
2x^2+2x=2x ^2-1
2x=-1
x=-1/2
檢驗：x+1=1/2≠0
∴x=-1/2是原方程的解
9樓：匿名使用者
x/(x+1)+(x-1)/x=2
(x^2+x^2-1) /(x^2+x)=2[(2x^2-1)+2(x^2+x)]/(x^2+x)=0(-1-2x)/(x^2+x)=0
x= -1/2
10樓：匿名使用者
解：兩邊同乘x(x+1)得x
解方程： （x+1)(x-1)=x(2x+3)-(x-2)² 要詳細過程
11樓：小小愛美眉
（x+1)(x-1)=x(2x+3)-(x-2)²兩邊化簡 x^2-1=2x^2+3x-x^2+4x-4移項x^2-2x^2+x^2-3x-4x=-4+17x=3
x=3/7
希望我的回答對你有幫助，謝謝
12樓：我不是他舅
x²-1=2x²+3x-x²+4x-4
x²-1=x²+7x-4
7x=3
x=3/7
13樓：匿名使用者
x^2-1=2x^2+3x-(x^2-4x+4)x^2-1=2x^2+3x-x^2+4x-4=x^2+7x-4
x^2+7x-3=0
解得結果
14樓：
x²-1=2x²+3x-（x²-4x+4)x²-1=2x²+3x-x²+4x-4
0=7x-4
x=4/7
解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5) 要求過程詳細！~~~
15樓：
(x-1)/x-(1-x)/(x+1)=5(x-1)/2(x+1),(x-1)/x=5(x-1)/2(x+1)+(1-x)/(x+1)=(5/2-1)(x-1)/(x+1)=3(x-1)/2(x+1),
當x=1時，方程左右均等於0，等式成立。
當x不等於1時，方程左右各除以(x-1)得，3/2(x+1)=1/x，3x=2(x+1),x=2，
所以方程的根有兩個，x=1和x=2.
1）通分，方程左右同乘以2x(x+1)
2）「 方程兩邊同除以（x-1）」
當x=1時無意義。
3）方程的根有兩個，x=1和x=2.
4）缺檢驗一步，帶入根驗證。
16樓：匿名使用者
（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5)(x-1)/x-(1-x)/(x+1)=(5x-5)/(2x+2)(x-1)/x+(x-1)/(x+1)-5(x-1)/2(x+1)=0
(x-1)/x+(x-1)/(x+1)(1-5/2)=0(x-1)[1/x-3/2(x+1)]=0(x-1)[(2x+2-3x)/x(x+1)]=0(x-1)(2-x)=x(x+1)
-x²+x-2=x²+x
-2x²-2=0
x²=-1
∴原方程無解。
17樓：依米樂樂
（1）兩邊同時乘以2x（x+1）
（2）第二步，沒有考慮到兩邊要同時除以不為零的數（3）解：將原方程整理為：（x分之x-1）+（x+1分之x-1)=(2（x+1）分之5（x-1）)······第一步
①當x不等於1時，方程兩邊同除以（x-1），得（x分之1）+（x+1分之1)=(2（x+1）分之5)······第二步
去分母，得2(x+1)+2x=5x······第三步解這個方程，得x=2.
②當x=1時，這個方程恆成立。
（4）缺了當x=1時的情況。
∫x／（x+1）（x+2）（x+3） dx 詳細過程
18樓：滾雪球的祕密
∫x/(x+1)(x+2)(x+3)dx=-1/2ln|x+1|+2ln|x+2|-3/2ln|x+3|+c。c為積分常數。
解答過程如下：
把1/(x+1)(x+2)(x+3)寫成分數的和差形式：
1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]
=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]
=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)-1/(x+3)]
=1/[2(x+1)]-1/(x+2)+1/[2(x+3)]
∫x/(x+a)dx=∫[1-a/(x+a)]dx=x-aln|x+a|+c
求不定積分：
∫x/(x+1)(x+2)(x+3)dx
=∫x/[2(x+1)]-x/(x+2)-x/[2(x+3)]dx
=1/2∫x/(x+1)dx-∫x/(x+2)dx+1/2∫x/(x+3)dx
=1/2(x-ln|x+1|)-(x-2ln|x+2|)+1/2(x-3ln|x+3|)+c
=-1/2ln|x+1|+2ln|x+2|-3/2ln|x+3|+c
擴充套件資料：
分部積分法
不定積分
設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu兩邊積分，得分部積分公式
∫udv=uv-∫vdu。
稱公式為分部積分公式．如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到．
分部積分公式運用成敗的關鍵是恰當地選擇u,v
一般來說，u,v 選取的原則是：
1、積分容易者選為v。
2、求導簡單者選為u。
例子：∫inx dx中應設u=inx,v=x
分部積分法的實質是：將所求積分化為兩個積分之差，積分容易者先積分。實際上是兩次積分。
有理函式分為整式（即多項式）和分式（即兩個多項式的商），分式分為真分式和假分式，而假分式經過多項式除法可以轉化成一個整式和一個真分式的和．可見問題轉化為計算真分式的積分．
可以證明，任何真分式總能分解為部分分式之和。
19樓：匿名使用者
設t=x+2，
原式=∫(t-2)dt/(t³-t)
=∫dt/(t²-1)-2∫dt/(t³-t)
=(1/2)ln[(t-1)/(t+1)]-∫dt²/[t²(t²-1)]
=(1/2)ln[(x+1)/(x+3)]-∫d(t²-1/2)/[(t²-1/2+1/2)(t²-1/2-1/2)]
=(1/2)ln[(x+1)/(x+3)]-ln[(t²-1/2-1/2)/(t²-1/2+1/2)]+c
=[ln(x+1)]/2-[ln(x+3)]/2-ln(x²+4x+3)+2ln(x+2)+c
公式見下圖(21):
20樓：匿名使用者
∫x^3/(1+x^2)dx
=∫(x^3+x-x)/(1+x^2)dx=∫(x^3+x)/(1+x^2)dx-∫x/(1+x^2)dx=∫xdx-(1/2)∫2x/(1+x^2)dx=x^2/2-(1/2)ln(1+x^2)
解方程 xx，解方程 x 1 x
當x 1 0,x 1 0時，解得x 3 當x 1 0，x 1 0時，解得x 2 當x 1 0,x 1 0時，解得無解 當x 1 0,x 1 0時，解得無解 所以，此方程的解為x1 3,x2 2.解 解絕對值方程要找零點值，即從x 1 0，x 2 0考慮，1 當x 1 時，有 x 1 x 2 x 1 ...
解方程 x（x 1x 2），解方程 x （x 1） （x 2）
x x 1 x 2 7 8 9 x1 7 x 3 3x 2 2x 504 0,x 3 7x 2 10x 2 70x 72x 504 0 x 7 x 2 10x 72 0 x1 7,x2 5 i根號 47 x3 5 ii根號 47 x x 1 x 2 504 x x 2 3x 2 504 0 x 3 ...
1一x32一x解方程,1x32x解方程
1 x 3 2 x 1 x 6 3x 2x 5 x 5 2 2又1 2或2.5 1 x 3 2 x 解方程 當x 2時來 x 2 x 3 5 x 2 x 3 5 2x 4 x 2 當 2 x 2 x 3 5 5 5即x 1,0,1,2均為原方程的解當x 3時 x 2 x 3 0 2x 1 x 1 2...