1樓：匿名使用者
*為平方，v為根號
1/x+1/y+z=1/2 <1>
1/y+1/z+x=1/3 <2>
1/z+1/x+y=1/4 <3>
<1>-<2>,1/x+z-1/z-x=1/6,(1-x*)/x+(z*-1)/z=1/6 <4>
<1>-<3>,1/y+z-1/z-y=1/4,(1-y*)/y+(z*-1)/z=1/4 <5>
<2>-<3>,1/y+x-1/x-y=1/12,(1-y*)/y+(x*-1)/x=1/12 <6>
<5>-<4>,(1-y*)/y-(1-x*)/x=1/12 <7>
<5>-<6>,(z*-1)/z-(x*-1)/x=1/6 <8>
<4>-<6.>,(z*-1)/z-(1-y*)/y=1/12 <9>
<7>+<9>,(z*-1)/z-(1-x*)/x=1/6 <10>
<8>+<10>,(z*-1)/z=1/6,
(x*-1)/x=0 《11》,
z=(1+v145)/12或z=(1-v145)/12;
x=1,或x=-1
<11>代《6》得，（1-y*)/y=1/12,z=(v577-1)/24或z=(-v577-1)/24
2樓：仁淑珍改丙
現在把方程組標上號：1/x+1/y=1/2（1），1/y+1/z=1/3（2），1/z+1/x=1/4（3）。首先，（1）-（2）得：
1/x-1/z=1/6，標為（4）式。第二步，（3）+（4）得：2/x=5/12，即1/x=5/24，得x=24/5。
第三步，把1/x=5/24代入（1）解得：y=24/7。第四步，把y=24/7代入（2）解得z=24。
所以方程組的解為：x=24/5，y=24/7，z=24。
不知步驟可還詳細？
解方程組：1/x+1/y=1/2 1/y+1/z=1/3 1/z+1/x=1/4
3樓：轉身要比眼淚快
現在把方程組標上號
：1/x+1/y=1/2（1），1/y+1/z=1/3（2），1/z+1/x=1/4（3）。首先，（1）-（2）得：
內1/x-1/z=1/6，標為（容4）式。第二步，（3）+（4）得：2/x=5/12，即1/x=5/24，得x=24/5。
第三步，把1/x=5/24代入（1）解得：y=24/7。第四步，把y=24/7代入（2）解得z=24。
所以方程組的解為：x=24/5，y=24/7，z=24。
不知步驟可還詳細？
4樓：夢裡尋錳
2y+2x=xy
3z+3y=yz
4x+4z=xz
由後面兩式得,x=4z/(z-4),y=3z/(z-3)代入第一式得z=24或z=0(0不能為分母，捨去)
所以x=24/5,y=24/7，z=24
5樓：匿名使用者
1/x+1/y=1/2 (1)1/y+1/z=1/3 (2)1/z+1/x=1/4 (3)(1)+(2)+(3)得
2/x+2/y+2/z=13/12
1/x+1/y+1/z=13/24 (4)(4)-(2)得1/x=5/24
x=24/5
(4)-(3)得1/y=7/24
y=24/7
(4)-(1)得 1/z=1/24
z=24
∴x=24/5
y=24/7
z=24
6樓：包公閻羅
1/x+1/y=1/2
1/y+1/z=1/3
1/x+1/y-1/y-1/z=1/2-1/31/x-1/z=1/6
1/x+1/z=1/4
1/x-1/z+1/x+1/z=1/6+1/42/x=5/12
x=24/5
1/(24/5)+1/y=1/2
y=24/7
1/(24/5)+1/z=1/4
z=24
所以x=24/5 y=24/7 z=24
7樓：匿名使用者
x=24/5
y=27/7
z=24
已知1/x+1/(y+z)=1/2,1/y+1/(x+z)=1/3,1/z+1/(x+z)=1/4,求方程組解
8樓：手機使用者
從1/x+1/(y+z)=1/2,
可得 (x+y+z)/[x(y+z)]=1/2即來 1/x =(y+z)/[2(x+y+z)]同樣可自得：
bai1/y=(x+z)/[3(x+y+z)]1/z=(x+y)/[4(x+y+z)]
所以：2/x+3/y+4/z
=(y+z)/(x+y+z)+(x+z)/(x+y+z)+(x+y)/(x+y+z)
=2(x+y+z)/(x+y+z)
=2打字不
du易，如
zhi滿意，望採納。dao
9樓：匿名使用者
拆分，1/（y+z）=1/y-1/z,以此類推，非常容易將三個方程式都拆分，可以得到解答，話說你是不是第三個式子打錯了，應該是1/z+1/(x+z)=1/4吧，否則也太簡單了
求過點a(2,1,3)且與直線l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線的方程。謝
10樓：千山鳥飛絕
該直線方程為： (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解題過程如下：
過點a(2,1,3) 且與平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程為 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，
聯立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 與 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它們交點的座標為 p（2/7，13/7，-3/7）。
由兩點式可得所求直線 mp 的方程為 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ，
化簡得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
11樓：匿名使用者
直線方程為：3x+2y-z-3=0。推理如下：
1、取直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 點q座標(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
資料拓展：
1、各種不同形式的直線方程的侷限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
(4)直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零。
2、空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何物件。
在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。
12樓：0璟瑜
本題要用到向量的標積（數量積），如向量a和b垂直,則a·b=0 （點積）
取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1，則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2，則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故：(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
解方程組x y 1 x的平方 y的平方
x的平方 y的平方 5 x y x y 5 x y 5.1 又x y 1.2 1 2 得 2x 6 x 3代入 2 得 3 y 1 y 2解得 x 3y 2 x y 1 y x 1 x 2 x 1 2 5 2x 1 5 x 3y x 1 3 1 2 所以x 3，y 2 因為x 2 y 2 x y x...
解方程組 a 2 x 3a 1 y 2a 4x 2 a 1 y a
a 2 x 3a 1 y 2a 1 4x 2 a 1 y a。2 1 4 2 a 2 得 4 3a 1 2 a 1 a 2 y 8a a a 2 2 a 2 3a y a a 6 y a 6 2 a 3 代入 2 4x a 1 a 6 a 3 a 2a 6 a 3 x a 3 2 a 3 x a 3...
解方程組 x 1 y 2 3 x 1 2 y 1 1速
兩個來方程都自 是兩邊乘 bai6，然後移 du項整 zhi理 3x 3 2y 4 9 3x 2y 8 1 2x 2 3y 3 6 2x 3y 1 2 1 dao3 2 2 9x 6y 4x 6y 24 2 13x 26 x 2y 2x 1 3 1 解方程組2 x 1 3 y 2 4,1 2 x 1...