1樓：匿名使用者
任意圓的直角座標為：（x－a）^2＋（y－b）^2＝r^2，將x＝rcosθ，y＝rsinθ代入，整理得到2arcosθ＋2brsinθ＝r^2＋a^2＋b^2－r^2。
不過這樣的表示方法很麻煩，用極座標表示的話極點一般不選在原點，有以下兩種常用的選擇：
1）極點選在圓心，這樣就令a和b都為0，可將方程化簡為r＝r，θ∈〔0，2π）；
2）極點選圓上一點，圓心在極軸上，則方程為r＝2rcosθ，θ∈〔－π/2，π/2〕；
3）極點選圓上一點，極軸為圓的切線，則方程為r＝2rsinθ，θ∈〔0，π〕；
根據不同的用法選不同的極點。
2樓：帥桖蓮
x^2+y^2+ax+by+c=0,
將x=r*cos θ y=r*sin θ代入上式即得.
3樓：栩箭
在r-θ座標系中
(rcosθ-a)^2+(rsinθ-b)^2=r^2
不一定是圓, 就用極座標方便
4樓：日中天
如果以圓心為極點，那麼極軸通過圓的半徑。
圓的方程非常簡單：ρ=r
如果以圓的直徑ab的左端點為極點，以直徑ab為極軸建立極座標系ρ＝abcosθ＝2rcosθ
如果以原平面直角座標系的原點為x軸，以x軸的正半軸為極軸，建立極座標系，那麼，在平面直角座標系中圓的方程為：
(x-a)²+(y-b)²=r²
化為一般方程，得，x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0令x²+y²=ρ²，x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入上式，得，ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-r²=0這就是任意圓的極座標方程。
誰知道圓的極座標方程的公式
5樓：是月流光
圓的極座標公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點,即（r,0）,也就是極座標的ρ=r,θ=0,即（r,0）點：那麼該圓的極座標方程為：ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2 r,π/4）,該圓的極座標方程為：ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=0。
3、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：ρ=r（θ任意）。
拓展內容：
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。
極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。
對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
6樓：_kxin丶
圓的極座標方程公式為：
ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r²
a和b分別是此圓的座標，r為半徑，帶入上述方程，即可求出此園的極座標方程。
擴充套件內容：
極座標與直角座標的轉換：
極座標轉直角座標：x=ρcosθ，y=ρsinθ。
直角座標轉極座標：ρ = sqrt(x² + y²)，θ= arctan y/x。
在 x = 0的情況下：若 y 為正數 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians)。
極座標方程：
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
7樓：冬雲
圓的極座標方程是什麼？
8樓：匿名使用者
一般我平時見到的圓的方程是指在平面直角座標下的圓的方程除了平面直角座標,還有極座標,相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
9樓：瞑粼
^設圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由余弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
10樓：匿名使用者
這個數學書上會有具體的公式的，看看你的高中數學課本。
11樓：文心雕龍呃呃
pcosa=x psina=y x.x+y.y=p.p
12樓：匿名使用者
x=pcosθ, y=psinθ
圓的極座標方程是什麼？
13樓：你愛我媽呀
在極座標系中，圓心在（r0, φ）半徑為a的圓的一般方程為：
推導：設圓的半徑為r，圓心的極座標為（p0，α），並變換為直角座標：（p0cosα，p0sinα）。則圓上的點的直角座標系方程為：
設圓上的點的極座標為（α，β），則x=pcosβ，x=psinβ。因此：
化簡為：
14樓：初霞雰湛濡
一般我平時見到的圓的
方程是指在平面直角座標下的圓的方程
除了平面直角座標，還有極座標，相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
15樓：瞑粼
|^|設
圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由余弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
16樓：匿名使用者
圓心在原點時:p=r表示半徑為r的圓.
圓心不在原點時:p^2+m^2-2pmcos(θ-α)=r^2表示以(m,α)為圓心,半徑為r的圓.
17樓：匿名使用者
圓心在極點，半徑為a的圓的極座標方程是r=a
圓的極座標方程怎麼求，怎麼求圓的極座標方程？比如給定 圓心為（ ， ）， 圓心為 r， 怎麼求這個圓的極座標方程？
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