1樓：三金文件
筐裡至少有1449個雞蛋。
驗算：1個拿，1449…………拿完
2個拿，1449÷2＝724…………餘1
3個拿，1449÷3＝483…………拿完
4個拿，1449÷4＝362…………餘1個5個拿，1449÷5＝289…………餘4（差1）6個拿，1449÷6＝241…………餘3
7個拿，1449÷7＝207…………拿完
8個拿，1449÷8＝181…………餘1
9個拿，1449÷9＝161…………拿完
演算法：3、7、9都拿完，一定是這三個數的最小公倍數為63。
若滿足其它數的條件，又必須個位是9的一個數。即：
63×n，n＝3、13、23…………將得數逐個驗算。
當n＝23時，63×23＝1449，經驗算符合題意。
2樓：徐少
最小值：1449
通解：2520t+1449(t是正整數)
解析：//不定方程的整數解//
設雞蛋總數是s，則原題目可簡述如下：
正整數s，同時滿足以下四個條件：
a：能被1，3，7，9整除；
b：除以2，4或8，均餘1；
c：除以5，餘4；
d：除以6，餘3；
顯然，s=63a=8b+1=5c+4=6d+3(1) 解不定方程：63a=8b+1
特解：(a0，b0)=(7，55)
通解：(a，b)=(7+8m，55+63m)故，s=63(7+8m)........①(2) 解不定方程：5c+4=6d+3
特解：(c0，d0)=(1，1)
通解：(c，d)=(1+6n，1+5n)
故，s=30n+9...............②聯立①②，得：
63(7+8m)=30n+9........③特解：(m0，n0)=(2，48)
通解：(m，n)=(2+5t，48+84t)故，s=30(48+84t)+9
即s=2520t+1449
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ps：附wa解題結果，以供驗證。
求答案一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好拿完
3x7x3 63 63對於4，5來說都餘3，對於6餘3，對於8餘7，為了滿足題意需要3x7x3 63在乘以一個不被2整除數 3x7x3x7 63x7 441 1個1個拿，正好拿完。441除1等於441 2個2個拿，還剩1個。441除2等於220餘1 3個3個拿，正好拿完。441除3等於147 4個4...
求解 一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好拿完
3個3個拿，正好拿完。7個7個拿，正好拿完。9個9個拿，正好拿完。2個2個拿，還剩1個。雞蛋的個數是7和9的倍數即7 9 63的倍數，而且是奇數.5個5個拿，還剩4個，所以其尾數應是9。所以應從以下數中找 3 63 13 63 23 63 33 63 43 63 筐內雞蛋的最小數為 23 63 14...
一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好拿完。拿，還
1個1個拿 3個3個拿 7個7個拿 9個9個拿，都正好拿完，這個數是1 3 7 9的公倍數 1 3 7 9的最小公倍數 7 9 63，這個數是63的整倍數。令這個數 63m 6個6個拿，剩3個，這個數是奇數，m為奇數。2個2個拿 4個4個拿 5個5個拿 8個8個拿，都剩1個，這個數減1，能同時被2 ...