1樓：匿名使用者
已知a、b是方程4x2 -4mx+m+2=0的兩個根。求a^2 + b^2 的最小值
不好打你那個，改成：a,b
根據定理得：
a+b=4m/4=m
ab=(m+2)/4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-2*(m+2)/4=m^2-1/2m-1=(m-1/4)^2-1/16-1
=(m-1/4)^2-17/16
因為方程有二根，所以判別式：16m^2-4*4(m+2)=16m^2-16m-32>=0
m^2-m-2>=0
(m-2)(m+1)>=0
所以：m>=2,m=<-1
(1)m=2,a^2+b^2=(2-1/4)^2-17/6=2(2)m=-1,a^2+b^2=(-1-1/4)-17/6=1/2所以最小值是：當m=-1時，最小值是：1/2
2樓：匿名使用者
α2 + β2 = (α + β)^2 - 2αβ = m^2 - 2*(m+2)/4 =
m^2 - (1/2)m + 1 = m^2 - (1/2)m + (1/4)^2 + 15/16 =
(m - 1/4)^2 + 15/16 >= 15/16有根，需要：
16m^2 - 16(m+2) >= 0
m^2 - m -2 >= 0
m >= 2 , or, m <= -1
於是，(m - 1/4)^2 + 15/16 >= (-1 - 1/4)^2 + 15/16 = 2.5
α2 + β2 的最小值 = 2.5
3樓：匿名使用者
利用兩根之間的關係（韋達定理）
α+β=4m/4=m, α*β=2/4=1/2
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-2*1/2=m^2-1
設α,β是方程4x²－4mx+m+2=0（x∈r）的兩實根，則α²+β²的最小值為
4樓：天使的星辰
方程4x²-4mx+ m +2＝0
△=16m²-16（m+2）≥0
即m≤-1,或m≥2
α+β=m,αβ=(m+2)/4
α²+β²
=(α+β)²-2αβ
=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
因為m的取值範圍在m≤-1,或m≥2
所以,當m=-1時,α²+β²有最小值,
最小值=(-1-1/4)²-17/16=1/2
設α、β是方程4x2-4mx+m+2=0（x∈r）的兩實根，則α2+β2的最小值為1212
5樓：b慢
若α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈r）的兩個實根，則△=16m2-16（m+2）≥0，即m≤-1，或m≥2則α+β=m，α×β=m+24，
則α2+β2=（α+β）2-2αβ=m2-2×m+24=m2-1
2m-1=（m-1
4）2-1716，
∴當m=-1時，α2+β2有最小值，最小值是 12．故答案為：12．
設α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈r）的兩個實根，當m為何值時，α2+β2有最小值？並求出這個最小值
6樓：令曉靈
若α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈r）的兩個實根則△=16m2-16（m+2）≥0，即m≤-1，或m≥2則α+β=m，α×β=m+24，
則α2+β2=（α+β）2-2αβ=m2-2×m+24=m2-1
2m-1=（m-1
4）2-17
16∴當m=-1時，α2+β2有最小值，最小值是12．
設α，β是方程4x 2 -4mx+m+2=0，（x∈r）的兩個實根，當m為何值時，α 2 +β 2 有最小值？並求出這個最
7樓：豹紋控
若α，β是方程4x2 -4mx+m+2=0，（x∈r）的兩個實根則△=16m2 -16（m+2）≥0，即m≤-1，或m≥2則α+β=m，α×β=m+2 4
，則α2 +β2 =（α+β）2 -2αβ=m2 -2×m+2 4=m2 -1 2
m-1=（m-1 4
）2 -17
16∴當m=-1時，α2 +β2 有最小值，最小值是1 2．
一道數學題，已知x x分之1 3，求x的4次方 x的2次方 1分之x的值
x 1 x 3 x2 1 3x 平方x 4 2x2 1 9x2 兩邊減去x2 x 4 x2 1 8x2 所以x2 x 4 x2 1 1 8 加個好謝謝 天貓23你好！x的4次方 x的2次方 1分之x的值，題目錯了啊！應該是求x的4次方 x的2次方 1分之x的平方的值過程如下 把要求的式子分子分母都除...
一道小學數學題。要算式不要方程，一道小學數學題。 要算式不要方程。
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可以。解 可設女生平均分為x分，女生有y人，則男生有3y人，列出方程 xy 96 3y 4y 95 解得 x 92 分 設女生x人，則男生3x人,女生平均分為y全班總分 95 4x 96 3x x y 兩邊除去x 因此y 95 4 96 3 92 回答可以的，需要20字。提問這道題的括號三，麻煩一下...