1樓：匿名使用者
代數,把algebra翻譯成代數 就是 用字母代替數 的意思,繼而推廣,
隨著數學的發展 內在涵義又推廣為 用群結構或各種結構來代替科學現象中的
代數數論是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支.數學家把整數概念推廣到一般代數數域上去,相應地也建立了素整數、可除性等概念.
幾何數論是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的.幾何數論研究的基本物件是「空間格網」.什麼是空間格網呢?
在給定的直角座標系上,座標全是整數的點,叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網.空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義.由於幾何數論涉及的問題比較複雜,必須具有相當的數學基礎才能深入研究.
什麼是幾何數論和代數數論
2樓：匿名使用者
幾何數論：
又稱數的幾何，應用幾何方法研究某些數論問題的一個數論分支。在數論中，幾何數論研究凸體和在n維空間整數點向量問題。幾何數論於1910由赫爾曼·閔可夫斯基創立。
幾何數論和數學其它領域有密切的關係，尤其研究在函式分析和丟番圖逼近中，對有理數向無理數逼近問題
代數數論的一個重要分支。它以代數整數，或者代數數域為研究物件，不少整數問題的解決要藉助於或者歸結為代數整數的研究。因之，代數數論也是整數研究的一個自然的發展。
代數數論的發展也推動了代數學的發展。引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關聯尤其緊密。代數數論主要起源於費馬大定理的研究。
法國數學家p. de費馬在學習與翻譯丟番圖的《算術》一書時，在書邊上寫下了著名的"大定理"，即方程x^n + y^n = z^n(n>2)沒有xyz≠0的整數解。
說白了，幾何數論是研究空間和向量的，代數數論是研究整數的
什麼是代數數論
3樓：聖堂黑魔導
代數數論
引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關聯尤其緊密。
簡單的說就是一種方程解的趨向研究，研究的是解的存在性特殊值和分佈，而對解本身的定值不一般不做研究。相關的高維導數高維方程原理，實變函式，高維幾何，泛函分析中皆有涉及。
屬於數學系專有課程，一般本科學一些，研究生學一些。
什麼是代數幾何
4樓：月亮巨集波
用代數的方法研究幾何的思想，在繼出現解析幾何之後，又發展為幾何學的另一個分支，這就是代數幾何。代數幾何學研究的物件是平面的代數曲線、空間的代數曲線和代數曲面。
代數幾何學的興起，主要是源於求解一般的多項式方程組，開展了由這種方程組的解答所構成的空間，也就是所謂代數簇的研究。解析幾何學的出發點是引進了座標系來表示點的位置，同樣，對於任何一種代數簇也可以引進座標，因此，座標法就成為研究代數幾何學的一個有力的工具。
代數幾何的研究是從19世紀上半葉關於三次或更高次的平面曲線的研究開始的。例如，阿貝爾在關於橢圓積分的研究中，發現了橢圓函式的雙週期性，從而奠定了橢圓曲線理論基礎。
黎曼2023年引入並發展了代數函式論，從而使代數曲線的研究獲得了一個關鍵性的突破。黎曼把他的函式定義在複數平面的某種多層複迭平面上，從而引入了所謂黎曼曲面的概念。運用這個概念，黎曼定義了代數曲線的一個最重要的數值不變數：
虧格。[1] 這也是代數幾何歷史上出現的第一個絕對不變數。並首次考慮了虧格g 相同的所有黎曼曲面的雙有理等價類的參量簇問題，並且發現這個參量簇的維數應該是3g-3，雖然黎曼沒有能嚴格證明它的存在性。
在黎曼之後，德國數學家諾特等人用幾何方法獲得了代數曲線的許多深刻的性質。諾特還對代數曲面的性質進行了研究。他的成果給以後義大利學派的工作建立了基礎。
從19世紀末開始，出現了以卡斯特爾諾沃、恩裡奎斯和塞維裡為代表的義大利學派以及以龐加萊、皮卡和萊夫謝茨為代表的法國學派。他們對複數域上的低維代數簇的分類作了許多非常重要的工作，特別是建立了被認為是代數幾何中最漂亮的理論之一的代數曲面分類理論。但是由於早期的代數幾何研究缺乏一個嚴格的理論基礎，這些工作中存在不少漏洞和錯誤，其中個別漏洞直到目前還沒有得到彌補。
20世紀以來代數幾何最重要的進展之一是它在最一般情形下的理論基礎的建立。20世紀30年代，扎里斯基和範·德·瓦爾登等首先在代數幾何研究中引進了交換代數的方法。在此基礎上，韋伊在40年代利用抽象代數的方法建立了抽象域上的代數幾何理論，然後20世紀50年代中期，法國數學家塞爾把代數簇的理論建立在層的概念上，並建立了凝聚層的上同調理論，這個為格羅騰迪克隨後建立概型理論奠定了基礎，他在討論班的講義《代數幾何基礎》（ega,sga,fga）成為該領域的聖經。
概型理論的建立使代數幾何的研究進入了一個全新的階段。概型的概念是代數簇的推廣，它允許點的座標在任意有單位元的交換環中選取，並允許結構層中存在冪零元。
近年來，人們在現代粒子物理的最新的超弦理論中已廣泛應用代數幾何工具，這預示著抽象的代數幾何學將對現代物理學的發展發揮重要的作用。
5樓：
代數-數字計數
幾何-圖形計數
6樓：帖放
就是代數幾何相結合。
高數、函式、代數，幾何…分別是什麼內容？哪個對工作有用？程式設計需要學哪個？
7樓：
1你在哪個部門工作啊，你在當部長？所有都不需要，你當局長，也不需要，你在賣紅薯？需要嗎？
2你是公司總裁？你需要去管人家編的程式對錯嗎？
你是高管，你需要去管人家編的程式對錯嗎？
你是與人家同等的程式設計員，那你需要競爭，但最好不要以不當之風得罪人，
8樓：隨兔南漂
這個問題籠統了，不好回答。程式設計你得學好線性代數。
博士：我為什麼選擇了代數幾何和數論，那麼多門數學
9樓：
因為數學是一類學科的統稱，數學下面包含了很多學科。中學階段學習的數學叫做初等數學，那麼初中學習的數學就更簡單了，只學習數學當中的代數和平面幾何。其實不止代數，幾何。
函式，數論，組合數學，離散數學，模糊數學，微積分，概率論等等。你們現在學習的代數和幾何其實也是最簡單的。幾何又有平面幾何，立體幾何，解析幾何等等代數在高等數學裡面又學習線性代數函式還將學習複變函式以上只是舉個例
數學為什麼分"代數"和"幾何"?
10樓：手機使用者
」【詞語】：數學
【釋義】：研究現實世界數量關係和空間形式的科學。是在人類長期的回實踐活動中產生和答發展的。
發源於計數和度量，隨著生產力的發展，越來越多地要求對自然現象作定量研究；同時由於數學自身的發展，使其具有高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和廣泛的適用性。現大致分成基礎數學(也稱純粹數學)和應用數學兩大類。前者包括數理邏輯、數論、代數學、幾何學、拓撲學、函式論、泛函分析和微分方程等分支；後者包括概率論、數理統計、計算數學、運籌學和組合數學等分支
哪個是代數和幾何？
11樓：spark軼
代數：有理數 整式的加減 一元二次方程 實數 二元一次方程組 不等式 資料收集與描述 整式的乘法與因式分解 二次根式 勾股定理 一次函式 一元二次方程 二次函式 反比例函式 相似 銳角三角函式
幾何：幾何圖形 相交線平行線 座標系 三角形 全等三角形 軸對稱平行四邊形 旋轉 圓 投影與檢視
數字運算就是代數，幾何主要是圖形(當然也有運算)
12樓：
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和複數，以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。 初等代數是更古老的算術的推廣和發展。
（簡單來說就是要設未知數x、y、z等）
幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。（簡單來說就是研究平面圖形或者立體圖形）
就是數字與模擬的區別
代數就是代數 幾何就是幾何，區別在自然，人法地，地法天，天法道，道法自然。
代數是一些邏輯運算。幾何是圖形運算
數和形的區別，運算和利用圖形性質的區別
13樓：春秋暖
代數有；
有理數，整式的加減，一元二次方程，實數，二元一次方程組，不等與不等式組，資料的收集與描述，整式的乘法與因式分解，二次根式，一次函式，一元二次方程，二次函式，旋轉，反比例函式，
幾何有：
幾何圖形初步，相交線與平行線，平面直角座標系，三角形，全等三角形，軸對稱，勾股定理，平行四邊形，圓，相似，銳角三角函式，投影與檢視。
代數幾何作為現代數學的核心分支，為何外國研究的人很多，而國內卻極少？
什麼是代數幾何，代數幾何與解析幾何有什麼區別
用代數的方法研究幾何的思想，在繼出現解析幾何之後，又發展為幾何學的另一個分支，這就是代數幾何。代數幾何學研究的物件是平面的代數曲線 空間的代數曲線和代數曲面。代數幾何學的興起，主要是源於求解一般的多項式方程組，開展了由這種方程組的解答所構成的空間，也就是所謂代數簇的研究。解析幾何學的出發點是引進了座...
什麼是代數函式，什麼是超越函式，什麼是超越函式怎樣解
代數函式，是指僅包含加減乘除，有理數冪 含開方 運算的函式 超越函式，是在代數函式基礎上，還包含一些 反 三角函式，反 雙曲函式，無理數冪，對數運算的函式。什麼是代數函式，什麼是超越函式 超越函式bai自變數之間du的關係不 能用有限次加 zhi減 乘 除 dao 乘方 開方 運算表示專的函屬數。如...
什麼是幾何？
幾何圖形，即從實物中抽象出的各種圖形，可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界。生活中到處都有幾何圖形，看見的一切都是由點 線 面等基本幾何圖形組成的。幾何源於西文西方的測地術，解決點線面體之間的關係。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形，各部分不在同一平面內的圖形叫做立體圖形 各部分都在同一平面內的圖形叫做平...