1樓：月亮巨集波
用代數的方法研究幾何的思想，在繼出現解析幾何之後，又發展為幾何學的另一個分支，這就是代數幾何。代數幾何學研究的物件是平面的代數曲線、空間的代數曲線和代數曲面。
代數幾何學的興起，主要是源於求解一般的多項式方程組，開展了由這種方程組的解答所構成的空間，也就是所謂代數簇的研究。解析幾何學的出發點是引進了座標系來表示點的位置，同樣，對於任何一種代數簇也可以引進座標，因此，座標法就成為研究代數幾何學的一個有力的工具。
代數幾何的研究是從19世紀上半葉關於三次或更高次的平面曲線的研究開始的。例如，阿貝爾在關於橢圓積分的研究中，發現了橢圓函式的雙週期性，從而奠定了橢圓曲線理論基礎。
黎曼2023年引入並發展了代數函式論，從而使代數曲線的研究獲得了一個關鍵性的突破。黎曼把他的函式定義在複數平面的某種多層複迭平面上，從而引入了所謂黎曼曲面的概念。運用這個概念，黎曼定義了代數曲線的一個最重要的數值不變數：
虧格。[1] 這也是代數幾何歷史上出現的第一個絕對不變數。並首次考慮了虧格g 相同的所有黎曼曲面的雙有理等價類的參量簇問題，並且發現這個參量簇的維數應該是3g-3，雖然黎曼沒有能嚴格證明它的存在性。
在黎曼之後，德國數學家諾特等人用幾何方法獲得了代數曲線的許多深刻的性質。諾特還對代數曲面的性質進行了研究。他的成果給以後義大利學派的工作建立了基礎。
從19世紀末開始，出現了以卡斯特爾諾沃、恩裡奎斯和塞維裡為代表的義大利學派以及以龐加萊、皮卡和萊夫謝茨為代表的法國學派。他們對複數域上的低維代數簇的分類作了許多非常重要的工作，特別是建立了被認為是代數幾何中最漂亮的理論之一的代數曲面分類理論。但是由於早期的代數幾何研究缺乏一個嚴格的理論基礎，這些工作中存在不少漏洞和錯誤，其中個別漏洞直到目前還沒有得到彌補。
20世紀以來代數幾何最重要的進展之一是它在最一般情形下的理論基礎的建立。20世紀30年代，扎里斯基和範·德·瓦爾登等首先在代數幾何研究中引進了交換代數的方法。在此基礎上，韋伊在40年代利用抽象代數的方法建立了抽象域上的代數幾何理論，然後20世紀50年代中期，法國數學家塞爾把代數簇的理論建立在層的概念上，並建立了凝聚層的上同調理論，這個為格羅騰迪克隨後建立概型理論奠定了基礎，他在討論班的講義《代數幾何基礎》（ega,sga,fga）成為該領域的聖經。
概型理論的建立使代數幾何的研究進入了一個全新的階段。概型的概念是代數簇的推廣，它允許點的座標在任意有單位元的交換環中選取，並允許結構層中存在冪零元。
近年來，人們在現代粒子物理的最新的超弦理論中已廣泛應用代數幾何工具，這預示著抽象的代數幾何學將對現代物理學的發展發揮重要的作用。
2樓：
代數-數字計數
幾何-圖形計數
3樓：帖放
就是代數幾何相結合。
代數幾何與解析幾何有什麼區別
4樓：面壁
兩者都是代數和幾何的交叉學科。但個人感覺兩者間具有本質的不同，代數幾何最基本的特質是代數，代數是滲透一切的血液；而解析幾何根本上來說屬於幾何，代數是研究幾何的一種輔助手段。
什麼是計算幾何?和代數幾何,微分幾何有什麼關係?
5樓：匿名使用者
2.微分幾何是以微積分作為工具研究曲線和曲面的性質及其推廣應用的幾何學。"微分幾何學"一詞是2023年由畢安基提出的。
3.代數幾何是現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究物件是在任意維數的空間中，由若干個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特徵。
這樣的幾何通常叫做代數簇，而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。代數簇的最簡單例子就是平面中的代數曲線。當前代數幾何研究的重點是正體問題，主要是代數簇的分類以及給定的代數簇中的子簇的性質。
代數幾何與數學的許多分支學科有著廣泛的聯絡。代數幾何的發展和這些學科的發展起著相互促進的作用。同時作為一門理論學科，代數幾何的應用前景也開始受到人們的注意。
近年來人們在現代物理的最新超弦理論中，已廣泛應用代數幾何。
6樓：匿名使用者
2.微分幾何是以微積分作為工具研究曲線和曲面的性質及其推廣應用的幾何學。"微分幾何學"一詞是2023年由畢安基提出的。
3.代數幾何是現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究物件是在任意維數的空間中，由若干個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特徵。
這樣的幾何通常叫做代數簇，而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。代數簇的最簡單例子就是平面中的代數曲線。當前代數幾何研究的重點是正體問題，主要是代數簇的分類以及給定的代數簇中的子簇的性質。
代數幾何與數學的許多分支學科有著廣泛的聯絡。代數幾何的發展和這些學科的發展起著相互促進的作用。同時作為一門理論學科，代數幾何的應用前景也開始受到人們的注意。
近年來人們在現代物理的最新超弦理論中，已廣泛應用代數幾何
7樓：匿名使用者
微分幾何是用微積分來研究幾何問題，與拓撲學有密切關係，陳省身就是研究微分幾何的。
8樓：劉昕鑫
幾何上的東西都可以用數學公式表示出來,這是代數幾何,計算幾何是代數幾何的一個分支,更注重實際的應用,類似於應用數學
代數幾何與解析幾何有什麼區別？分別都是研究什麼內容的？
代數幾何是數學中最難的領域嗎？
9樓：匿名使用者
基本上可以這麼說,反正是數學學科中的皇冠......你看看上面一票回答，連代數幾何是啥都不知道，可想而知代數幾何離大家有多麼遙遠了......
10樓：芸子的文學
沒有準確答案，個人問題。首先，數學有三大分支，分別是幾何學、代數學、分析學，幾何圖形就是幾何學的代表，方程是代數學的代表，函式是分析學的代表。哪個難，每個人都有不同的答案。
11樓：匿名使用者
不是，這兩個是數學裡最簡單的！也是數學的基礎！好好學，加油！！！
12樓：暖陽
不一定，主要看個人在哪方面思考的多與少
13樓：匿名使用者
草，代數幾何我已經學瘋了，有一說一看名字都覺得難，曾經我覺得代數拓撲在本科已經是極限了。。。我覺得這東西至少在本科是最難應該沒什麼問題了。實變函式學十遍和泛函分析心泛寒簡直是太快樂了。
14樓：匿名使用者
博異論，概率論，齊次方程，李群，克萊因四元群，微分流形，代數拓撲，幾何拓撲，黎曼流形，黎曼猜想，太多了。
15樓：平安兔郭子龍
個人覺得代數幾何都還好的
即使是高數
在熟練之後也可以搞定的
而複變函式之類的
才更有難度一些的
16樓：匿名使用者
同意「泛函最難」觀點
17樓：匿名使用者
你可以看看非理性方程
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