1樓：赤腳蹦青春
自然數就是0和正整數。
實數是是無理數和有理數的總稱
2樓：庚漫
數 包括 實數和虛數
實數包括整數和小數
整數包括 負整數 零 和正整數
而 自然數包括零 和正整數
3樓：
自然數是0、1、2、3……
實數是所有小數(包括整數、有限小數和無限小數)
所以實數包括自然數
4樓：匿名使用者
自然數:正整數
實數:正整數,負整數,小數(分數)...
5樓：匿名使用者
自然數是不小於0的正整數，實數是有理數和無理數的總稱，實數包括自然數。
6樓：風風封封鋒鋒
自然數中沒有無理數.分數.但實數中什麼都包括.如整數.分數.正數.負數.無理數.等.
7樓：泣小溪塔莞
自然數為大於等於0的整數
實數是除了複數以外的所有數，包括無理數和有理數
8樓：校哲讓初陽
實數為任意數字，自然數為大於或等於零的正整數
9樓：帥友端山雁
實數有兩個字，自然數有三個字
10樓：國駿長鵬天
由大到小.實數(無理數,有理數或正數,負數).整數(正整數負整數沒有0),自然數(0123)
11樓：養優戊寄雲
實數包括有理數和無理數
而自然數就是0,1，2，3，4，5，6…到正無窮。
所以實數包括自然數
範圍也比自然數大很多。
12樓：
自然數（natural number）
簡單說就是大於等於零的整數。
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼1，2，3，4，……所表示的數 。自然數由1開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：①n中有一個元素，記作1。②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
③ 1不是任何元素的後繼者。④ 不同元素有不同的後繼者。⑤（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m＝n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基 數 。這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
「0」是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多采用前者；在集合論中，則多采用後者。
目前，我國中小學教材教材將0歸為自然數！詳情請見http://www.
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實數shíshù
（一）數學名詞。不存在虛數部分的複數，有理數和無理數的總稱。
（二）真實的數字。【例】公司到底還有多少錢？請你告訴我實數！
實數包括有理數和無理數.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括無限迴圈小數、整數。
實數與自然數有什麼區別
13樓：翟瑜傑
實數是連續的稠密的，自然數是離散的，實數是完備的，自然數不完備，實數對加減乘除整數次冪和求極限(除非是發散極限)封閉，自然數只對加乘正整數次冪封閉，實數的勢是阿列夫，自然數的勢是阿列夫零，自然數是實數的真子集。
14樓：y濧粽
實數包括有理數和無理數 而自然數就是0,1，2，3，4，5，6…到正無窮。 所以實數包括自然數 範圍也比自然數大很多。
15樓：小星星
實數包括有理數與無理數，是所有數的集合，自然數是大於等於零的整數。求採納
16樓：永遠曾黎
很好回答你，［1,2］之間有無數個實數，卻只有1和2兩個自然數。相鄰自然數之間沒有其他自然數，而你永遠找不到相鄰的實數。
17樓：匿名使用者
自然數為大於等於0的整數 實數是除了複數以外的所有數，包括無理數和有理數
18樓：一儒既忘
實數包括有理數，零，無理數，自然數屬於實數的一部分
19樓：開心一下
實數為任意數字，自然數為大於或等於零的正整數
20樓：井胤
由大到小.實數(無理數,有理數或正數,負數).整數(正整數負整數沒有0),自然數(0123)
21樓：手機使用者
自然數是大於等於1的整數，實數範圍太大啦
22樓：匿名使用者
區別：1 實數是兩個字，自然數是三個字
2 實數是實在的數，自然數是自然存在的數。
3 實數包含自然數，實數分為有理數和無理數，有理數分為整數和分數，整數分為負整數，0，正整數，其中0和正整數稱為自然數，或稱非負整數。
也就是自然數∪負整數∪分數∪無理數=實數。實數範圍遠遠比自然數要大。
4 實數不可數，自然數可數。
23樓：國安冠軍
實數有兩個字，自然數有三個字
24樓：夜愛箐
實數是全部的數，自然數是大於0且由小到大的數
整數，自然數，實數的區別？
25樓：餘煙琦釵
自然數0,1,2,3,4…………
整數0，±1，±2，±3，……
實數：有理數和無理數統稱為實數。
有理數：整數和分數統稱為有理數。
無理數：無限不迴圈小數。如√2，√3，√5，π，0.1010010001……，
如果用白話說：
自然數就是我們可以數出來的數，1個，2個，3個，4個，好像現在小學教材裡把0也列為自然數，我不是很清楚，以教材以準。
整數就是正負自然數和0,沒有小數點的。
實數範圍就大了，除了整數，還有小數，開根的，亂七八糟的都是實數，也就是說，可以運用數學演算法]、各種定理能算出來的，都是實數。他區別於虛數。可以說，虛數是不存在的數，只是在一些高等數學等高科技領域計算時會用到。
他們一起又統稱複數。
26樓：百里春其碧
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼1，2，3，4，……所表示的數。自然數由1開始，一個接一個，組成一個無窮集合。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論——自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
整數（integer）
序列…，-2，-1，0，1，2，…
中的數稱為整數．整數的全體構成整數集，它是一個環，記作z（現代通常寫成空心字母z）．環z的勢是阿列夫0．
一個給定的整數n可以是負數（n∈z-），非負數（n∈z*），零（n=0）或正數（n∈z+）．
有理數（rational
number)：能精確地表示為兩個整數之比的數．
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理數．
整數和通常所說的分數都是有理數．有理數還可以劃分為正有理數，0和負有理數．
在數的十進位制小數表示系統中，有理數就是可表示為有限小數或無限迴圈小數的數．這一定義在其他進位制下（如二進位制）也適用．
全體有理數構成一個集合，即有理數集，用粗體字母q表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示．
有理數集是實數集的子集．相關的內容見數系的擴張．
有理數集是一個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a,b,c等都表示任意的有理數）
無理數指無限不迴圈小數
特別要注意的是無限迴圈小數
很多人常誤以為它屬於無理數
等到了高中==
實數不存在虛數部分的數;有理數和無理數的總稱
就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數。這終規只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
質數的分佈是沒有規律的，往往讓人莫明其妙。如：101、401、601、701都是質數，但上下面的301和901卻是合數。
整數中，能被2整除的數是偶數，反之是奇數，偶數可用2k表示
，奇數可用2k+1表示，這裡k是整數.
懂了吧長了點慢慢看
自然數和有理數和實數和整數有什麼本質區別？
27樓：等你愛我
自然數為非負整數，有理數=整數+分數+有限小數+無限迴圈小數，實數=有理數+無理數（無限不迴圈小數，根數），複數=實數+虛數（含i的數）
28樓：依白
由0開始(包括0)即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數（正整數和0）稱為自然數稱為自然數，負整數和自然數（0和正整數）合稱整數，整數和分數（有限小數或無限迴圈小數）統稱為有理數，有理數和無理數的總稱實數
29樓：
自然數就是沒有負數的整數,即0和正整數.（如0,1,2……）整數就是沒有小數位都是零的數
,即能被1整除的數（如-1,-2,0,1,……）.
有理數是隻有限位小數(可為零位)或是無限迴圈小數（如1,1.42,3.5,1/3,0.77777……,……）.
實數是相對於虛數而言的,是無理數和有理數的總稱.
自然數是正整數
整數是能被1整除的數
有理數是整數和分數（有限小數和無限迴圈小數）實數包括有理數和無理數（無限不迴圈小數）
無限不迴圈小數,叫做無理數． 注意：(1)無理數應滿足三個條件：①是小數；②是無限小數；③不迴圈．
自然數，有理數，整數，實數有什麼區別？
30樓：
自然數就是沒有負數的整數，即0和正整數。（如0，1，2……）整數就是沒有小數位都是零的數
，即能被1整除的數（如-1,-2,0,1,……）。
有理數是隻有限位小數(可為零位)或是無限迴圈小數（如1，1.42,3.5,1/3,0.77777……，……）。
實數是相對於虛數而言的，是無理數和有理數的總稱。
自然數是正整數
整數是能被1整除的數
有理數是整數和分數（有限小數和無限迴圈小數）實數包括有理數和無理數（無限不迴圈小數）
無限不迴圈小數，叫做無理數．
注意：(1)無理數應滿足三個條件：①是小數；②是無限小數；③不迴圈．
31樓：革亭晚甄戊
他們的區別主要在於所包含的數的範圍不一樣，按照它們包含範圍的大小排序：實數＞有理數＞整數＞自然數。其中實數包括有理數和無理數（無限不迴圈小數），有理數包括整數和非整數（分數），整數包括自然數（正整數）、零和負整數。
整數和自然數有什麼區別自然數與整數的區別
自然數包括 零和正整數 整數包括零,正整數和負整數 整數包括自然數和負整數 背景知識 1 整數 整數 integer 就是像 3,2,1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。1 2 3 n n為非零自然數 為負整數。則正整數 零...
什麼是自然數集 正整數集 整數集 有理數集 實數集
自然數集 正整數集 整數集 有理數集 實數集分別指自然數 正整數 整數 有理數 實數的全體 例如2，可以說它是自然數，但不能說它是自然數集 也可以說它是正整數，但不能說它是正整數集 也可以說它是實數，但不能說它是實數集.自然數 包括奇數和偶數，還有0 正整數 相當於自然數，但沒有0 整數 自然數 負...
奧數與華數有什麼不同，「華數」和「奧數」有什麼區別和聯絡
所謂 奧數 是因為奧林匹克運動是世界上最高水平的運動，中國人為了說明舉辦的內數學比賽水平高 級別高，就容把各種數學比賽稱為數學奧林匹克競賽。為使參加比賽的同學們能取得良好的成績，很多教練員根據教學的實踐和經驗，編寫了輔導書籍，這些書籍就是奧數教材，這些教材中的內容就是所謂的奧數內容。所謂 華數 是因...