1樓：匿名使用者
方法一正確，因為題目要求的是麥克勞林級數，也就是在x=0處。而方法二實際上是在x=1/2處的級數，這就不是麥克勞林級數了。
求問一個函式成冪級數問題，圖上這兩種做法哪一種對？為什麼？
2樓：機智的墨林
兩種方法都是對的，不過不同之處在於他們的收斂域不同：
第一個收斂域為-1 第二個收斂域為-1 3樓：匿名使用者 兩種都可以，不過要清楚收斂半徑和收斂域的中心點都不一樣，不在收斂域的點等式就不成立 關於函式成冪級數的這兩個問題怎麼計算？ 4樓：匿名使用者 ^這兩題都是湊等比數列求和公式 f(x)=1/(x^2+3x+2) =1/(x+1)-1/(x+2)= 1/5 *1/(1-(x-4)/5) - 1/6 * 1/(1-(x-4)/6) =1/5 sum((x-4)/5)^n) -1/6 sum((x-4)/6)^n =sum[(x-4)^n (1/5^(n+1) -1/6^(n+1)) f(x)= (x-1 )/3* 1/(1-(x-1)/3)=（x-1)/3 * sum(((x-1)/3)^n)=sum(((x-1)/3)^(n+1)) 冪級數問題？
10 5樓：匿名使用者 分n為奇數和偶數討論 可以發現當n是偶數的時候，由於(-1)^(n-1)+1=0所以那一項就沒有了 最後只留下了n是奇數的那些項 求冪級數方法。。謝大神！附例題三道。。求方法。 6樓：匿名使用者 多了，幫你做一個： (2) 由 sint = ∑[(-1)^n][t^(2n+1)]/(2n+1)!，t∈r， 有sint/t = ∑，t∈r-， = 1，t=0， 於是，∫[0,x](sint/t)dt = ∑*∫[0,x][t^(2n)]dt = ……，x∈r， 請問怎麼求這一題的冪級數式及收斂域 7樓：劉煜 按照固定步驟求冪級數，由於這個冪級數是兩個級數相加，所以收斂域應該取範圍小的那一個。 在逐項積分的時候要注意收斂域的端點要在進行一次判斷，以免漏解。 f x 1 x 3 1 x 2 這樣就好展了。f x 1 x 3 1 x 2 將函式f x 1 x 2 5x 6 成x 1的冪級數 將函式f x 1 x 2 5x 6成x 1的冪級數 明顯的，後一張 的答案列印錯了，x 2 應為 x 1 x 的取值範圍是兩個級數收斂域的交集。將函式f x 1 x 成... 解 f x 1 x 1 3 x 3 1 3 1 1 x 3 3 1 3 1 x 3 3 x 3 2 9 x 3 3 27 1 n x 3 n 3 n 1 3 x 3 3 2 x 3 2 3 3 x 3 3 3 4 1 n x 3 n 3 n 1 收斂區間 1 x 3 3 1，即0函式收斂 定義方式與... f x 1 1 x 2 f 0 1 f x 2 1 x 3 f 0 1 2 f x 6 1 x 4 f 0 2 3 f n x n 1 1 x 4 f n 0 n n 1 1 1 x 2 f x f 0 f 0 1 x f 0 2 x 2 f n 0 n x n 1 2x 3x 2 n 1 x n ...把函式f x 1 x 2 5x 6 展開成x的冪級數
將（x）1 x展開成x 3的冪級數，並求收斂域
1 x 2展開成x的冪級數，1 1 x 2成x的冪級數