1樓：劍興發鏡閔
證法一：如圖d27-1-2，在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點的線段，把n邊形分成n個三角形.因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°，所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
∴n邊形的內角和等於（n-2）×180°.
證法二：如圖d27-1-3，過多邊形的任一頂點a1，連結點a1與各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°，所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：如圖d27-1-4，在n邊形的邊a1a2邊上任取一點p，連結p點與各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°.以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°，所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.
2樓：戶長星印綠
從任意一頂點向不相鄰的頂點連線，n邊形可以得到（n-2）個三角形，所有三角形的內角和加起來就是這個多邊形的內角和，易得三角形的內角和是180，所以n邊形內角和公式(n-2)×180°。
方法二：內部任選一點，向所有頂點連線，得到n個三角形，多邊形內角和=n個三角形內角和-360(就是所選那點為頂點的所有角之和）=(n-2)×180
3樓：慎若薇睢雋
則內角和等於所有三角開的內角和；
每一條邊將會被兩個三角開共用，向其他各點做連線；
每個三角形有3條邊？直觀的看可以推出來，向其他各點做連線，則總的等效邊數為n+2*(n-3)=3*n-6條，則三角形數為(3*n-6)/，即有2*(n-3)條，嚴格的證明可以這樣，共可以劃分出n-2個三角形，可以做出n-3條邊，將這樣的一條邊等效為2條：
以n邊形的某一頂點做為起點，即(n-2)*180為什麼是n-2個三角形呢，以n邊形的某一頂點做為起點easy；
原來有n條邊
證明 五邊形的內角和等於
證明 五邊形 abcde 連結 ac 連結 ad 形成三個三角形 abc acd ade 由於三角形內角和是 180 所以五邊形 abcde 的內角和等於 180 3 540 對於任意一個五邊形都是如此。證明完畢 證明 設五邊形為abcde，在五邊形為abcde內任意取一點o，分別連結oa ob o...
八邊形內角和是多少 八邊形的內角和是多少度
你不會是一個做不出數學題目怕受罰的學生吧！告訴你八邊形的內角和是由三角形的內角和公式推演而得到的。三角形的內角和是180度，而八邊形是可以把它分解成六個不相重疊的三角形，因而八邊形的內角和是180乘以6得到1080度。記住任意普通多邊形的內角和計算公式是 n 2 乘180，這裡的n是指這個多邊形的邊...
四邊形的內角和是？四邊形的內角和是多少度
分析 根據n邊形的內角和是 n 2 180 代入公式就可以求出內角和 解答 解 4 2 180 360 故答案為360 360度 這個有個公式的 n 2 x180 其中，n是圖形的邊數 例如 四邊形 n 4，代入上式得 4 2 x 180 360 四邊形的內角和是多少度 四邊形的內角和等於360度。...