1樓：匿名使用者
解：1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+1/（8×10）+···+1/（2006×2008）=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+1/2(1/6-1/8)+...+1/2(1/2006-1/2008)
等式，中間的消除，即剩首項和尾項：
=1/4-1/4016=1003/4016
2樓：麼由粗麵
這個是可以化簡成
(1/2-1/4)/2+(1/4-1/6)/2....(1/2006-1/2008)/2這種的
所以就等於(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.....-1/2008)/2
最後就是(1/2-1/2008)/2 =1003/4016
3樓：你好_我來也
1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+1/（8×10）+···+1/（2006×2008）=
1/2 x [1/2-1/4 + 1/4-1/6 + 1/6-1/8 +......+1/2006-1/2008] =
1/2 x [1/2 - 1/2008] =1/2 x (1004-1)/2008 = 1003/4016
4樓：
1/（2×4）=(1/2-1/4)*1/21/（4×6）=(1/4-1/6)*1/2..
.1/（2006×2008）=(1/2006-1/2008)*1/2所以原式=（1/2-1/2008）*1/2=結果
5樓：高不成低不就
1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+1/（8×10）+···+1/（2006×2008）
=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2006-1/2008)
=(1/2)(1/2-1/2008)
=1003/4016
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