1樓：匿名使用者
8x-2/7=[2x]+[3x]<=2x+3x=5x，所以x<=2/21
8x-2/7=[2x]+[3x]>2x-1+3x-1=5x-2，所以x>-4/7
所以3x∈(-12/7,2/7]
所以[3x]=0或-1或-2
若[3x]=0，則x∈[0,2/21]，所以2x∈[0,4/21]，所以[2x]=0
所以8x-2/7=0,x=1/28∈[0,2/21]，符合要求
若[3x]=-1，則x∈[-1/3,0)，所以2x∈[-2/3,0)，所以[2x]=-1
所以8x-2/7=-1-1=-2,x=-3/14∈[-1/3,0)，符合要求
若[3x]=-2，則x∈(-4/7,-1/3)，所以2x∈(-8/7,-2/3)，所以[2x]=-2或-1
若[2x]=-2，則8x-2/7=-4,x=-13/28∈(-4/7,-1/3)，但[2x]=[-13/14]=-1，捨去
若[2x]=-1，則8x-2/7=-3,x=-19/56∈(-4/7,-1/3)且[2x]=[-19/28]=-1，符合要求
綜上，x=1/28或-3/14或-19/56
（計算略複雜，我是純口算，很可能算錯一些地方，不過思路應該就這樣了）
2樓：
2x-1<[2x]<=2x
3x-1<[3x]<=3x
故5x-2<[2x]+[3x]<=5x
即5x-2<8x-2/7<=5x
-12/7<3x<=2/7
-4/7 故有 -8/7<2x<=4/21, 得[2x]=-1, 或0-12/7<3x<=2/7,得[3x]=-1,或0因此[2x]+[3x]=-2,-1,0 即8x-2/7=-2,-1,0 x=-3/14, -5/56, 1/28 代入檢驗，只有x=-3/14, 1/28為原方程的解。 [x]表示不大於x的最大整數，方程[2x]+[3x]＝8x?72的所有實數解為 ______ 3樓：棟又菡 當x為整數時，2x+3x=8x-7 2，解得x=7 6，不符合，故此時無解， 於是設x=a+b（其中a為整數，b為小於1的正實數），當0＜b＜1 3時，2a+3a=8（a+b）-72， ∴3a+8b=72， ∴0＜x＜13， ∴518 ＜a=7 6-8b3＜7 6，∴a=1，b=0.0625， ∴x=1.0625；當13 ≤x＜1 2時，2a+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=92， ∴13≤x＜12， ∴16＜a=9 6-8b 3≤11 18，無解；當12 ≤x＜2 3時，2a+1+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=112， ∴12≤x＜23， ∴118 ＜a=11 6-8b3≤
已贊過 已踩過< 你對這個回答的評價是？ 收起2015-02-08 [x]表示不大於x的最大整數，求：方程[2x]+[3x]＝8... 2015-02-08 對於實數x，符號[x]表示不大於x的最大整數，例如[3.14... 2015-08-26 設[x]表示不超過x的最大整數，則方程3x-2[x]+4=0... 2015-04-06 解方程【x+1】=3x-1/2，這裡【x】表示不超過x的最大... 2016-12-01 設[x]表示不大於x的最大整數，則對任意實數x，有？ 為什麼... 2015-02-08 以[x]表示不大於x的最大整數，則方程[2x]+[3x]=9... 2015-02-08 對於有理數x，用[x]表示不大於x的最大整數．試求方程[3x... 2015-02-05 若[x]表示不超過x的最大整數，=x-[x]，方程x+... 更多類似問題> 公司防止摸魚讓員工發電量截圖，屬於侵犯隱私嗎？ 抖音、快手等多個**將展示使用者 ip 歸屬地，將帶來哪些影響？ 一分鐘的mbti性格測試靠譜嗎? 和癌症病人一起吃飯，會被傳染嗎？ 換一換 幫助更多人 ×個人、企業類侵權投訴 違法有害資訊,請在下方選擇後提交 類別色情低俗 涉嫌違法犯罪 時政資訊不實 垃圾廣告 低質灌水 我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。 說明/200 提交取消 領取獎勵 我的財富值 0兌換商品 --去登入 我的現金0提現 我知道了 --去登入 做任務開寶箱 累計完成 0個任務 10任務 略略略略… 50任務 略略略略… 100任務 略略略略… 200任務 略略略略… 任務列表載入中... 新手幫助 如何答題 獲取採納 使用財富值 玩法介紹 知道** 知道團隊 合夥人認證 高質量問答 您的帳號狀態正常 投訴建議 意見反饋 非法資訊舉報 北互法律服務站 |知道協議 輔 助模 式 在數軸上,到來原點源距離不大於3的所有整bai數有 3 du 2 1 0 1 2 3。這裡使用絕對zhi值的概念進dao行解題 1 在數軸上,到原點距離不大於3 用絕對值描述為 x 3 2 當x為負數時,x x 3,得到x 3,這樣的整數有 3 2 1 3 當x為正數時,x x 3,得到x 3,這樣... 左邊分解因式得 x y x y 29 由於 29 1 29 1 29 且 x y 與 x y 同為奇數或同為偶數，所以，x y 1 x y 29 或 x y 29 x y 1 或 x y 1 x y 29 或 x y 29 x y 1 解得 x 15 y 14 或 x 15 y 14 或 x 15 ... 3x 4y 48 4y與48都是4的倍數，3x應該也是4的倍數當x 4時，4y 48 12 36，y 9 當x 8時，4y 48 24 24，y 6 當x 12時，4y 48 36 12，y 3 當x 16時，4y 48 48 0，y 0 正整數解有3組，即 4,9 8,6 12,3 解 3x 4y...在數軸上,到原點距離不大於3的所有整數有
求方程x 2 y 2 29的整數解
求方程3x 4y 48的正整數解