1樓：西域牛仔王
左邊分解因式得 (x+y)(x-y)=29 ，由於 29=1*29= (-1)*(-29) ，且 x+y 與 x-y 同為奇數或同為偶數，所以，x+y=1 ，x-y=29 ，或 x+y=29 ，x-y=1 ，或 x+y= -1 ，x-y= -29 ，或 x+y= -29 ，x-y= -1 ，
解得 x= 15 ，y= -14 或 x=15 ，y=14 或 x= -15 ，y=14 或 x= -15 ，y= -14 。
（共四組整數解）
2樓：趙無傑
x^2+y^2=29用完全平方差得
(x+y)(x-y)=29
又x，y都是整數，則
x=15,y=14
3樓：匿名使用者
x² - y² = 29
(x+y)(x-y)=29
1) x=15 y=14
2) x=-15 y=-14
3） x=15 y=-14
4) x=-15 y=14
因此有四組整數解：（15，14）、（-15，-14）、（15，-14）和（-15，14）。
求方程x^2-y^2=2010的整數解的組數
4樓：匿名使用者
∵x²-y²=(x+y)(x-y)=2010=2×3×5×67=1×2010=2×1005=3×670=5×402=6×335=10×201=15×134=30×67.∴可分為8種情況：x+y=2010,x-y=1.
無解。x+y=1005,x-y=2.無解。
x+y=670,x-y=3.無解。x+y=402,x-y=5,無解。
x+y=335,x-y=6,無解。，。。。。。無整數解。
5樓：左餐右粥
題目有沒有錯？x、y整則x+y=a，x-y=b，a、b亦必整，且由y=(a-b)/2為整知a、b必同奇或同偶。又ab=2010=2x5x3x67，此四數無論如何搭配都不能使a、b同奇同偶
求方程x^2-y^2=12的正整數解
6樓：戊時有弘業
12=3×4
=2×6
=1×12
x^2-y^2=(x+y)×(x-y)
所以有三種情況，
x+y=4，x-y=3;
x+y=6，x-y=2;
x+y=12，x-y=1
顯然，只有x+y=6，x-y=2有正整數解x=4，y=2
求方程x^2-y^2=5的整數解
7樓：民辦教師小小草
x^2-y^2=5
(x+y)(x-y)=5=5*1=(-5)*(-1)x+y=5
x-y=1解得：x=3,y=2
x+y=1
x-y=5解得：x=3,y=-2
x+y=-5
x-y=-1,x=-3,y=-2
x+y=-1
x-y=-5,x=-3,y=2
設奇數為2n+1,n為整數
（2n+1)²-1=4n²+4n=4n(n+1)n,n+1是連續的兩個整數，必有一個為偶數，所以，4n(n+1)必為8的倍數
8樓：匿名使用者
解：由上式得（x+y）（x-y）=5 即
x+y=5 , x-y=1 或
x+y=1 , x-y=5 或
x+y=-5 , x-y=-1 或
x+y=-1 , x-y=-5
所以，根據上述方程組，
x=3, y=2或
x=3, y=-2或
x=-3, y=2或
x=-3, y=-2
證明:奇書的平方減1之差必為8的倍數
設該奇數為（2x+1） x為整數
則（2x+1）*（2x+1）-1*1=（2x+1+1）*（2x+1-1）=（2x+2）（2x）
=4x*（x+1） ……利用平方差公式
而x與x+1中必有一個偶數，則4x*（x+1）可被8整除
求方程3x 4y 48的正整數解
3x 4y 48 4y與48都是4的倍數，3x應該也是4的倍數當x 4時，4y 48 12 36，y 9 當x 8時，4y 48 24 24，y 6 當x 12時，4y 48 36 12，y 3 當x 16時，4y 48 48 0，y 0 正整數解有3組，即 4,9 8,6 12,3 解 3x 4y...
方程46x 177y 97的整數解和方程21x 56y 40的整數解還有三元一次不定方程2x 4y 7y
46x 177y 97 46x 97 177y x 2 4y 5 7y 46當y 19 65 111 46t 19時x 71 248 425 177t 71即x 177t 71 y 46t 19 t屬於整數。21x 56y 40 3x 8y 40 x 13 2y 1 2y 3當y 1 4 7 3t ...
怎麼解3X 2Y 39,4X 3y 18這個方程
其實這個不難 初中就有教了.3 3x 2y 3 39 9x 6y 117 2 4x 3y 2 18 8x 6y 36 將得出的2式相加 17x 153 x 9把x 9代入原來的1個式子中去 y 6其實就是 先把其中1個未知數配成 一樣的係數 如果係數符號相同的 2式子就相減如果係數符號1正1負 比如...