1樓：婁冷萱弭昶
3x+4y=48
∵4y與48都是4的倍數，∴3x應該也是4的倍數當x=4時，4y=48-12=36，∴y=9;
當x=8時，4y=48-24=24，∴y=6;
當x=12時，4y=48-36=12，∴y=3;
當x=16時，4y=48-48=0，∴y=0∴正整數解有3組，即(4,9)，(8,6)，(12,3)
2樓：鹹翠霜豆懿
解：3x+4y=48
中，4y肯定是能被4整除的偶數，所以，3x也只能是偶數（原因是，兩個偶數相加是偶數）
所以，x是偶數
又因為48是4的倍數
所以，x只能是能被4整除的偶數
x=4時，y=9
x=8時，y=6
x=12時，y=3
x=16時，y=0（捨去）
所以，方程3x+4y=48的正整數解有
（x，y）=（4，9）或（8，6）或（12，3）
3樓：塔剛毅甕育
4y,48都能整除4
所以3x｜4,x｜4
設x=4c，3x=12c=48-4y≤48-4=441≤c≤3,分別嘗試
可得：c=1,y=9;c=2,y=6;c=3,y=3綜上方程3x+4y=48的正整數解有三組：
（4,9），（8,6），（12,3）
4樓：巢醉冬脫旎
解：3x+4y=48，得x=48/3-4y/3=16-y-y/3設t=y/3，則y=3t，得x=16-3t-t=16-4ty=3t和x=16-4t中，只要t為整數x和y就會是整數，x和y為正整數
得3t>0,16-4t>0
解得4>t>0
因x和y為正整數，所以t=1,2,3
x1=12,y1=3
x2=8,y2=6
x3=4,y3=9
求方程x 2 y 2 29的整數解
左邊分解因式得 x y x y 29 由於 29 1 29 1 29 且 x y 與 x y 同為奇數或同為偶數，所以，x y 1 x y 29 或 x y 29 x y 1 或 x y 1 x y 29 或 x y 29 x y 1 解得 x 15 y 14 或 x 15 y 14 或 x 15 ...
方程46x 177y 97的整數解和方程21x 56y 40的整數解還有三元一次不定方程2x 4y 7y
46x 177y 97 46x 97 177y x 2 4y 5 7y 46當y 19 65 111 46t 19時x 71 248 425 177t 71即x 177t 71 y 46t 19 t屬於整數。21x 56y 40 3x 8y 40 x 13 2y 1 2y 3當y 1 4 7 3t ...
方程（x 3）（x 1）6x 4的解是
x 2 4x 3 6x 4 x 2 2x 1 0 x 2 4 4 2 2 2 2 2 x1 1 2 x2 1 2 方程 x 3 x 1 6x 4的解是 x1 1 2，x2 1 2 2y 1 2 3 2y 1 2 0 2y 1 1 2y 1 2 02y 2y 1 0 y1 0 y2 1 2 方程 2y...