1樓：匿名使用者
十字相乘法
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
如：a²x²+ax-42
首先，我們看看第一個數，是a²，代表是兩個a相乘得到的，則推斷出(ax+？）×(ax+？），
然後我們再看第二項， +ax這種式子是經過合併同類項以後得到的結果，所以推斷出是兩項式×兩項式。
再看最後一項是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2無論正負，通過任意加減後都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除後者。
然後，再確定是-7×6還是7×-6。
(ax-7）×(ax+6）=a²x²-ax-42(計算過程省略）
得到結果與原來結果不相符，原式+ax 變成了-ax。
再算：(ax+7）×(ax+(-6））=a²x²+ax-42
正確，所以a²x²+ax-42就被分解成為(ax+7）×(ax-6），這就是通俗的十字相乘法分解因式。
公式法公式法，即運用公式分解因式。
公式一般有
1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）
2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²對應的還可以有一個口訣：「首平方，尾平方，首尾積的二倍在**」
2樓：
9x^2+6x+2y-y^2
=（9x^2+6x+1)-(y^2-2y+1)=(3x+1)^2-(y-1)^2
=(3x+y)(3x-y+2)
x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by=(x+a)^2-(y-b)^2
=(x+y+a-b)(x-y+a+b)
3樓：我不是他舅
（1）9x^2+6x+2y-y^2
=(9x^2-y^2)+(6x+2y)
=(3x+y)(3x-y)+2(3x+y)=(3x+y)(3x-y+2)
9x^2+6x+2y-y^2
=(9x^2+6xy+y^2)+(6x+2y)-6xy-2y^2=(3x+y)^2+2(3x+y)-2y(3x+y)=(3x+y)(3x+y+2-2y)
=(3x+y)(3x-y+2)
(2)x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by=(x^2+2ax+a^2)-(y^2-2by+y^2)=(x+a)^2-(y-b)^2
=(x+a+y-b)(x+a-y+b)
抱歉，只會一種
因式分解有幾種常見方法
4樓：小小芝麻大大夢
提公因式法、分組分解法、待定係數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等。
1、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為「1+3」式和「2+2」式。
3、待定係數法是初中數學的一個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。
4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
5、雙十字相乘法是一種因式分解方法。對於型如 ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的多項式的因式分解，常採用的方法是待定係數法。這種方法運算過程較繁。
對於這問題，若採用「雙十字相乘法」（主元法），就能很容易將此型別的多項式分解因式。
6、一個多元多項式，如果把其中任何兩個元互換，所得的結果都與原式相同，則稱此多項式是關於這些元的對稱多項式。x²+y²+z²，xy+yz+zx都是關於元x、y、z的對稱多項式。
5樓：
因式分解的4種基本方法
6樓：梵天曉絲
公式法，分組分解因式
7樓：你的眼神唯美
多項式長除法。
多項式長除法
用兩種方法進行因式分解
8樓：匿名使用者
6x^2-5xy-6y^2-2xz-23yz-20z^2如果6x^2-5xy-6y^2-2x-23y-20能分解的話，上式就能分解了。
=(2x-3y)(3x+2y)-2x-23y-20雙十字的關鍵是常數項的係數。在這裡，-20的六種分解我全試過了，都不行。
二元二次可以分解說明他的影象是兩條直線。這一個估計是雙曲線，所以無法分解。
9樓：55555是我吧
這⋯⋯是學而思第 四講的課後練習3吧！
可以用兩種方法分解因式的多項式有什麼特點？需滿足那些條件？
10樓：匿名使用者
在指定的數域（整數，有理數，實數，複數）裡完全分解因式，結果是唯一的。（方法可以有多種）
分解因式的方法
11樓：淺聊教育及公考
分解因式的方法如下：
一、提公因式法
1.含義和概念：公因式是指各項都含有公共的因式。
提公因式法是指當一個多項式的各項都有公因式時，把這個公因式提出來，將多項式化成兩個或多個因式乘積的形式。
二、公式法：
1.含義和概念：公式法主要是指平方差公式，完全平方公式，立方差公式，立方和公式
三、十字相乘：
1.含義和概念：十字相乘法口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中
四、待定係數法
首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。
五、換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來，這種方法叫做換元法。
六、求根公式法
令多項式f(x)=0,求出其根為x1，x，x3，……xn，
則該多項式可分解為f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)
七、分組分解法
能分組分解的方程有四項或大於四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。
比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y)
我們把ax和ay分一組，bx和by分一組，利用乘法分配律，兩兩相配，立即解除了困難
練習題： 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b)
說明：係數不一樣一樣可以做分組分解，和上面一樣，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕鬆解出。
總之，在進行因數分解時要注意三原則
1. 分解要徹底
2. 最後結果只有小括號
3. 最後結果中多項式首項係數為正
12樓：無非厚實
分解因式的方法有什麼？
因式分解的方法有哪兩種
13樓：雙存釁璟
提公因式法,運用公式法,分組分解法,十字相乘法,
用兩種方法在數軸上表示根號用兩種方法在數軸上表示根號
第一種方法 從零點用三角板向數軸正向向上45 畫一條長度為1的線段，然後再做垂直於這條線段的直線，交數軸於一點，這個點就是 2了。第二種方法 在數軸上1的位置向上垂直畫一條長度為1的線段，連線原點和另一端點，斜邊長就是 2，然後用圓規，以原點為圓心，斜邊為半徑做圓，交數軸於一點,也是 2。擴充套件資...
9 55用英語怎麼說兩種方法，9點55分，用英語怎麼寫？
nine fifteen five five to ten five to ten nine fifty five 滿意請採納哦，謝謝，祝學習進步！five to ten 或者nine fifty five 9點55分，用英語怎麼寫？9點55分的英文 five to ten 或者是 nine fif...
請用兩種方法鑑別NaNO3和NaNO
你好實驗室中的 復nano2 和 nh4cl一般制是以古體存在 這個反應是固體和固體反應加熱的型別這樣一來cl2用加熱mno2和hcl來支取h2用zn 和h2so4來支取so2用hcl和naso3來支取只有o2可以用加熱mno2和kmno4來支取所以 a正確 希望對樓主有幫助 對不起 沒有看到題目要...