1樓：匿名使用者
an=a1+ (n－1)(a2－a1)＋1/2(n－1)(n－2)( a3＋a1－2a2)
an=n(n-1)/2 + 1
2樓：匿名使用者
第2個數等於第1個數+1
2 = 1 + 1
第3個數等於第2個數+2
4 = 2 + 2
第4個數等於第3個數+3
7 = 4 + 3
第5個數等於第4個數+4
11 = 7 + 4
16 = 11 + 5
22 = 16 + 6
以此類推，第n個數a[n]與第n-1個數a[n-1]的關係是：
a[n] = a[n-1] + (n-1)a[n-1] = a[n-2] + (n-2)...a[2] = a[1] + 1
向前遞推可得：
a[n] = a[1] + [1+2+3+...+(n-1)]= a[1] + [1+(n-1)]*(n-1)/2 //利用等差數列和的公式
= 1 + n(n-1)/2 //n表示第n個數，即若求第10個數，則n=10
3樓：匿名使用者
1+[n*(n-1)]/2
有一列數1，2，4，7，11，16，22，這列數的第n個數是？ 5
4樓：浮世陽光
通過觀察可以發現第n個數減去第n-1個數為n-1即：an-a(n-1)=n-1
.a2-a1=1
∴疊加得：an-a1=1+2+...+n-1=n(n-1)/2∴an=1+n(n-1)/2=(n^2-n+2)/2即第n個數是(n^2-n+2)/2
5樓：鍾愛山水寫人生
a1=1
a2=1+1
a3=1+1+2
a4=1+1+2+3
………………
an=1+1+2+3+……+（n—1）=1+（1/2）（n—1）（1+n—1）
所以an=1+（1/2）n（n—1）
6樓：
(n^2-n+2)/2
-1，2，-4，7，-11，16，-22，29這列數的規律是什麼
7樓：匿名使用者
每個數的絕對值，分別是1，2，3，4，5，6，7～～再觀察隔一個數就為負數，所以下一個應該為～-37，46，-56類推！！
8樓：匿名使用者
相鄰兩數絕對值的差是(n－1)
符號隨奇偶變化
9樓：小小語
符號正負正負，數值是每兩項的差依次比前兩項的差多1
數字找規律1,1,2,4,7,11,16,29求第n個數字的值。
10樓：伽叩
每個數的絕對值，分別是1，2，3，4，5，6，7～～再觀察隔一個數就為負數，所以下一個應該為～-37，46，-56類推！！
按規律排列一串數，1，2，4，7，11，16，22，29，……這串數的第1997個數是（ ）
11樓：知道好奇者
a2-a1=1
a3-a2=2
...............
an-a(n-1)=n-1
以上等式相加得
an-a1=1+2+.....+n-1
an-1=n(n-1)/2
an=(n^2-n+2)/2
a1997=(1997^2-1997+2)/2=3986014如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右上角好評並「採納為滿意回答」
如果有其他問題請採納本題後，另外發並點選我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
你的採納是我服務的動力。
祝學習進步！
o(∩_∩)o，互相幫助，祝新年快樂！
12樓：匿名使用者
1996*1997/2+1
13樓：愛收藏的小辛老師
回答回憶學過的高斯求和的知識；
2、按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出規律：第2項是第1項+1=1+1，第3項是第2項+2=1+1+2，第4項是第3項+3=1+1+2+3，第5項是第4項+4=1+1+2+3+4，第6項是第5項+5=1+1+2+3+4+5，…第1997項是1+1+2+3+…+1996；
3、然後利用高斯求和法： n(n+1)2 可得解．更多1條
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