1樓：東鳴宦樂
牛頓-萊布尼茲公式（newton-leibnizformula），通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函式的原函式或者不定積分之間的聯絡。
牛頓-萊布尼茨公式的內容是一個連續函式在區間[a，b
]上的定積分等於它的任意一個原函式在區間[a，b]上的增量。牛頓在2023年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式，2023年,萊布尼茨在一篇手稿中正式提出了這一公式。
因為二者最早發現了這一公式，於是命名為牛頓-萊布尼茨公式。
定義弱化條件
2樓：駒欣彤褒螺
微積分基本定理，一般指的是，定積分計算的牛頓－萊布尼茲公式，
由該公式可知，計算定積分，只要計算出被積函式的原函式，代入區間端點值相減，即可得出定積分值。而原函式的計算，與微分導數密切相關，所以稱該公式為微積分基本定理
3樓：祖亙居晤
微積分基本定理：f(x)在區間上的定積分等於它的原函式f(x)在相應區間上的增量。
意思是這樣，具體怎麼說的忘了。
4樓：煙高興樸璠
費馬引理：
函式f（x）在x0的某臨域內有定義，且在點x0處函式有導數，如果對於所有的f(x)>(<)=f(x0)，那麼，f(x)在點x0處的導數為0；
羅爾定理：
函式f（x）滿足：
1、在[a,b]上連續
2、在(a,b)上可導
3、f(a)=f(b)
那麼，在x屬於（a，b）的範圍內，必有點δ滿足導數為0.
拉格朗日定理：
函式f（x）滿足
：1、在閉區間【a，b】上連續
2、在開區間（a，b）上可導
那麼，在x屬於（a，b）的的範圍內，有f（b）--f（a）=（b-a）x（函式f（x）在δ點的導數）
柯西中值定理：
函式f(x)、g(x)滿足
1、在【a，b】上連續
2、在（a，b）上可導
3、對任意x屬於（a，b），g(x)的導數！=0那麼，存在點δ屬於（a，b），滿足f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(δ)/g'(δ).
什麼是微積分基本定理？
5樓：沙漠之劉
這個定理的bai推導比較複雜，du牽扯到積分上限函zhi
數：φ(x) = ∫daof(t)dt（上限為自變數x，下限
專為常數a）。以下用∫屬f(x)dx表示從a到b的定積分。
首先需要證明，若函式f(x)在[a,b]內可積分，則φ(x)在此區間內為一連續函式。
證明：給x一任意增量δx，當x+δx在區間[a,b]內時，可以得到
φ(x+δx) = ∫f(t)dt = ∫f(t)dt + ∫f(t)dt
= φ(x) + ∫f(t)dt
即φ(x+δx) - φ(x) = ∫f(t)dt
應用積分中值定理，可以得到
φ(x+δx) - φ(x) = μδx
其中m0，即
lim φ(x+δx) - φ(x) = 0（當δx->0）
因此φ(x)為連續函式
其次要證明：如果函式f(t)在t=x處連續，則φ(x)在此點有導數，為
φ'(x) = f(x)
證明：由以上結論可以得到，對於任意的ε>0，總存在一個δ>0，使|δx|
6樓：匿名使用者
就是牛頓萊布尼茲公式：設函式f(x)導數為g(x)，則函式g在區間(a,b)上的積分就等於f(b)-f(a)
7樓：匿名使用者
別人家孩子知道的定理
8樓：嶽珉保邈
一般指的是，定積分計算的牛頓－萊布尼茲公式，
由該公回式可知，計算定積分，只答要計算出被積函式的原函式，代入區間端點值相減，即可得出定積分值。而原函式的計算，與微分導數密切相關，所以稱該公式為微積分基本定理
微積分基本定理又叫什麼
9樓：匿名使用者
牛頓-萊布尼茲公式（newton-leibniz formula），通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被版積函式的原函式或者不定
權積分之間的聯絡。
牛頓-萊布尼茨公式的內容是一個連續函式在區間 [ a，b ] 上的定積分等於它的任意一個原函式在區間[ a，b ]上的增量。牛頓在2023年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式，2023年,萊布尼茨在一篇手稿中正式提出了這一公式。因為二者最早發現了這一公式，於是命名為牛頓-萊布尼茨公式。
牛頓-萊布尼茨公式給定積分提供了一個有效而簡便的計算方法，大大簡化了定積分的計算過程。
什麼是微積分基本定理？ 20
10樓：靠名真tm難起
牛頓-萊布尼茲公式（newton-leibniz formula），通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函式的原函式或者不定積分之間的聯絡。
牛頓-萊布尼茨公式的內容是一個連續函式在區間 [ a，b ] 上的定積分等於它的任意一個原函式在區間[ a，b ]上的增量。牛頓在2023年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式， 2023年,萊布尼茨在一篇手稿中正式提出了這一公式。因為二者最早發現了這一公式，於是命名為牛頓-萊布尼茨公式。
11樓：智慧機器人
牛頓-萊布尼茲公式（newton-leibniz formula），通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函式的原函式或者不定積分之間的聯絡。
牛頓-萊布尼茨公式的內容是一個連續函式在區間 [ a，b ] 上的定積分等於它的任意一個原函式在區間[ a，b ]上的增量。牛頓在2023年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式，2023年,萊布尼茨在一篇手稿中正式提出了這一公式。 因為二者最早發現了這一公式，於是命名為牛頓-萊布尼茨公式。
定義弱化條件
12樓：學可道教育
微積分基本定理，喜歡的點選主頁關注！
13樓：
微積分基本定理：f(x)在區間上的定積分等於它的原函式f(x)在相應區間上的增量。
意思是這樣，具體怎麼說的忘了。
14樓：江山有水
微積分基本定理，一般指的是，定積分計算的牛頓－萊布尼茲公式，
由該公式可知，計算定積分，只要計算出被積函式的原函式，代入區間端點值相減，即可得出定積分值。而原函式的計算，與微分導數密切相關，所以稱該公式為微積分基本定理
15樓：啾啾啾蕎芥
哥，微積分這本書上面不是有文字，不會去翻書嗎？
微積分基本定理
16樓：幸運的森林深處
微積分基本定理，揭示了定積分與被積函式的原函式或者不定積分之間的聯絡。牛頓-萊布尼茨公式的內容是一個連續函式在區間 [ a，b ] 上的定積分等於它的任意一個原函式在區間[ a，b ]上的增量。
牛頓在2023年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式，2023年,萊布尼茨在一篇手稿中正式提出了這一公式。因為二者最早發現了這一公式，於是命名為牛頓-萊布尼茨公式。牛頓-萊布尼茨公式給定積分提供了一個有效而簡便的計算方法，大大簡化了定積分的計算過程。
擴充套件資料
微積分歷史：從微積分成為一門學科來說，是在17世紀，但是積分的思想早在古代就已經產生了。公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。
公元前3世紀，古希臘的數學家、力學家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。
中國古代數學家也產生過積分學的萌芽思想，例如三國時期的劉徽，他對積分學的思想主要有兩點：割圓術及求體積問題的設想。
17樓：匿名使用者
設f（x）在[a,b]上連續。f（x）是它的一個原函式。
設f（x）在[a,b]的最大值為m,最小值為m.從微積分基本定理：
f（b）－f（a）＝∫[a,b]f（x）dx.又從拉格朗日公式：
存在c∈（a,b）.f（b）－f（a）＝f′（c）（b-a）＝f（c）（b-a）.
f（c）＝（1/（b-a））∫[a,b]f（x）dx（此即f（x）在[a,b]上的平均值）
而m≤f（c）≤m,∴m≤（1/（b-a））∫[a,b]f（x）dx≤m。均值不等式成立。
18樓：蓋健魏河
那麼怎樣推導呢?其實微積分的基本思想就是極限,進一步與無窮有關.如果把圓切割成無窮數量的若干份,每一份都有一定面積,再把這無窮份累加,就得到整個圓的面積.
這是微積分推導曲線圖形的量的基本思想.不但是圓,以後的球表面積公式、球體積公式、圓柱體積公式等等都可以用微積分推匯出來.而小學時困惑我們很久的「圓錐體積為何等於等高等底的圓柱體積的1/3」也可用微積分解答.
所謂「把圖形分割成無窮份,再累加起來」正是微積分裡的思想,這被稱為「黎曼積分」,又叫「定積分」,以後通過微積分基本定理,可以把定積分和積分聯絡起來.
三言兩語是說不清的,買本書自學吧,祝你成功
19樓：荊廣孛幻梅
哇咔咔，需要本天才來回答麼
微積分基本定理又叫什麼?
20樓：
那麼怎樣推導呢?其實微積分的基本思想就是極限,進一步與無窮有關.如果把圓切割成無窮數量的若干份,每一份都有一定面積,再把這無窮份累加,就得到整個圓的面積.
這是微積分推導曲線圖形的量的基本思想.不但是圓,以後的球表面積公式、球體積公式、圓柱體積公式等等都可以用微積分推匯出來.而小學時困惑我們很久的「圓錐體積為何等於等高等底的圓柱體積的1/3」也可用微積分解答.
所謂「把圖形分割成無窮份,再累加起來」正是微積分裡的思想,這被稱為「黎曼積分」,又叫「定積分」,以後通過微積分基本定理,可以把定積分和積分聯絡起來.
三言兩語是說不清的,買本書自學吧,祝你成功
微積分問題？ 20，微積分問題？
沒有問題，不過我覺得你第二次求導還是可以兩邊同時求導的，這樣不會太複雜，得到y y e y y e y xy e y xy 2e y 0.然後得到。y 2y e y xy e y xy 2e y.代入x 0,得y 1.y e y e.y 2e 2.沒問題。再將y 即可得到二階導數，或者直接帶y x ...
微積分用定積分求圖形面積,微積分面積計算簡單
就是這樣計算出來的。詳細步驟如上圖所示。微積分面積計算簡單 求由 y 1 x 1與y x所圍圖形復的面積解 先求製出曲線與直線bai 的交點 du將x y代入曲線方程得zhi x 1 x 1 化簡得 x 3x x x 3 0，dao故x 0，x 3 相應地，y 0 y 3 曲線在p點切線的斜bai率...
大學微積分
答案在 上，希望得到採納，謝謝。願您學業進步 積分閉合曲線可分為三段 l1 y x 0 x a 2 l2 x acost y asint 0 t 4 l3 y 0 0 x a 原式 l1 e x 2 y 2 ds l2 e x 2 y 2 ds l3 e x 2 y 2 ds 0,a 2 e 2x ...