1樓：果子狸
應當不包括，0和負數應當屬於整數。
2樓：破炎天尊
0包括，負數不包括，它是整數。
3樓：咿呀
包括0，但是負數不包括自然數。
望採納喲~！
自然數包括負數嗎
4樓：u愛浪的浪子
自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數分類：
一、按因數個數分。
可分為質數、合數、1和0。
1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
備註：這裡是因數不是約數。
二、按是否是偶數分。
可分為奇數和偶數。
1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。
2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數注：
0是偶數。（2023年國際數學協會規定，零為偶數。我國2023年也規定零為偶數。
偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。
5樓：折起全曼嵐
能表示物體個數的數是自然數。如0，1，2，3，4等等故負數不是自然數。
6樓：巨天煒
自然數中不包括負數。
7樓：匿名使用者
自然數為0和正整數，負的不算。
自然數包括0嗎？自然數包括負數嗎？
8樓：楊建朝
自然數是包括0以及所有的正整陣列成的。
當然包括0，不包括負數。
9樓：皮皮鬼
自然數包括0，自然數包括負數數。不能理解為負數。
10樓：稽鑫衡紫玉
自然數不包括負數，他的範圍是零和正數。
自然數包括0嗎
11樓：反面時光
自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
2023年11月國家技術監督局釋出的《中華人民共和國國家標準，物理科學和技術中使用的數學符號》中，將自然數集記為。
n= 而將原自然數集稱為非零自然數集。
n+(或n*)=
12樓：匿名使用者
自然數包括0。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有一個元素，記作1。
②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
③1是0的後繼者。④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
性質：1、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。
一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
2、無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
數學中，自然數指用於計數（如「桌子上有三個蘋果」）和定序（如「國內第三大城市」）的數字。用於計數時稱之為基數，用於定序時稱之為序數。
自然數的定義不一，可以指正整數，亦可以指非負整數。前者多在數論中使用，後者多在集合論和電腦科學中使用，也是 iso 80000-2 標準中所採用的定義。
數學家一般以n代表以自然陣列成的集合。自然數集是一個可數的，無上界的無窮集合。
在中國大陸，2023年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬於「擴大的自然數列」。在2023年左右之後的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數。
認為自然數不包含零的其中一個理由是自然數所指為自然界中存在的數，例如一棵大樹、兩條魚、十億個細胞等等，而鮮少有人說零個物品。
國際標準iso 31-11:1992《量和單位 第十一部分：物理科學和技術中使用的數學標誌與符號》（已被iso/iec 80000-2取代）中，從集合論角度規定：
符號n所表示的自然數集是包括正整數和0。
13樓：網友
迴歸分析與相關分析的聯絡：研究在專業上有一定聯絡的兩個變數之間是否存在直線關係以及如何求得直線迴歸方程等問題，需進行直線相關和迴歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了瞭解兩變數之間呈直線關係的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變數推算因變數的直線迴歸方程，宜選用直線迴歸分析。
從資料所具備的條件來說，作相關分析時要求兩變數都是隨機變數（如：人的身長與體重、血硒與發硒）；作迴歸分析時要求因變數是隨機變數，自變數可以是隨機的，也可以是一般變數(即可以事先指定變數的取值，如：用藥的劑量).
在統計學教科書中習慣把相關與迴歸分開論述，其實在應用時，當兩變數都是隨機變數時，常需同時給出這兩種方法分析的結果；另外，若用計算器實現統計分析，可用對相關係數的檢驗取代對迴歸係數的檢驗，這樣到了化繁為簡的目的。
1、在迴歸分析中，y被稱為因變數，處在被解釋的特殊地位，而在相關分析中，x與y處於平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；
2、相關分析中，x與y都是隨機變數，而在迴歸分析中，y是隨機變數，x可以是隨機變數，也可以是非隨機的，通常在迴歸模型中，總是假定x是非隨機的；
3、相關分析的研究主要是兩個變數之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對y的影響大小，還可以由迴歸方程進行數量上的**和控制。
14樓：從頭再來好風彩
自然數當中包括零。
0是自然數的介紹：
1、對於「0」，它是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。
2、在國外，有些國家的教科書是把0也算作自然數的。這本是一種人為的規定，我國為了推行國際標準化組織(iso)制定的國際標準，定義自然數集包含元素0，也是為了早日和國際接軌。
3、現行九年義務教育教科書和高階中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集，記作n，而正整數集記作n+或n*。這就一改以往0不是自然數的說法，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
自然數包括正數，負數和小數嗎
15樓：晨喚潮汐
自然數是指大於等於0的整數，包括0，如0,1,2,3,4...以此類推。
16樓：雲南萬通汽車學校
自然數包括0和正整數。
17樓：匿名使用者
自然數只包括0和正整數。沒有小數和負數。
自然數當中包括零嗎?
18樓：匿名使用者
1.建國以來，我們國家的中小學教材一直規定自然數集合不包括0。
2.自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由1開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
3.序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。
他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義自然數集n是指滿足以下條件的集合：n中有一個元素，記作中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
1是0的後繼者。0不是任何元素的後繼者同元素有不同的後繼者歸納公理n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集，，，等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
19樓：匿名使用者
隨著義務教材（試用修訂版）的使用，現在許多教師和同學詢問關於0是不是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內和國外對於0是不是自然數歷來有兩種規定：一種規定0是自然數，另一種規定0不是自然數。建國以來，我們國家的中小學教材一直規定自然數集合不包括0。
現在，國外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。因此，在我們新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，原來的自然數集合現在稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。
從使用上看，規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數，從0開始和從1開始是一樣的；以前我們所說的n∈n，現在只要說n是正整數就可以了。
可參考國家技術監督局釋出的《中華人民共和國國家標準——量和單位》（gb3100-3102-93，1993/12/27釋出，1994/07/01實施）
20樓：wu世勳
是的， 自然數即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)
21樓：高樓居士
自然數簡單說就是大於等於零的整數。
22樓：終極物理高手
自從我國加入**以後，為了與世界接軌，我們的一些知識也就有必要與世界個國要有些融入。而世界上很多國家零是歸為自然數的，所以在我國領現在也早已歸入了自然數的行列。
23樓：匿名使用者
是的，是我啊！給我分分，高高的~
24樓：匿名使用者
現在的大綱已經包括了。
自然數包括0嗎？
25樓：照葫蘆
在數學課本當中，學生們都學過自然數，無理數和有理數等數學問題。這些數字經常出現在日常生活當中，比如數數的時候就開始從1，2，3開始數起，但人們就比較疑惑自然數到底是否包括「0」？我認為自然數是不包括0的，因為對於大多數人們來說包括我在內，一開始數數的時候都是從一開始數，而不是從0開始數。
但是數學書上有相關知識點，自然數是包括0的。
26樓：星空的希望
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100~3102-93）《量和單位》（第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
自然數包括零嗎，自然數包括0嗎
是自然數 隨著九年義務教育小學數學教材 試用修訂版 的陸續使用，我們接到一些小學數學教師 家長和學生的來信 來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下 從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點 一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不...
有理數和無理數都包括負數嗎,自然數包括有理數和無理數還有負數嗎
負數既有有理數也有無理數 如 根號2等都是無理數 無限不迴圈小數都是無理數,不論正負 是的,有理數與無理數都包括負數。自然數包括有理數和無理數還有負數嗎?自然數包括整數,擔不是負數,如自然數包括 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 這回懂了吧 不包括,自然數是非負的整數 負數都是有理數這句...
負數是不是自然數，負數是自然數嗎？
定義為 用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數 表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始 包括0 一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數就是我們常說的正整數和0，整數包括自然數。所以負數不是自然數 我小學課本上有一句話 0,1,2,3,4,5 都是自然數 負數是...