數學的研究已經完善了嗎? 10,數學是研究什麼的

2023-06-04 01:35:12 字數 4894 閱讀 3662

1樓:阿

沒有完善,如一元三次方程等,不是特殊的就解不出來。

2樓:匿名使用者

數學,自然科學主要學科之一,源自於人類早期的生產活動,早期古希臘、古巴比倫、古埃及、古印度及中國古代都對數學有所研究。數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的運用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。

數學的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。

數學可以分成兩大類,一類叫純粹數學,一類叫應用數學。 純粹數學也叫基礎數學,專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識,都屬於純粹數學。

純粹數學的一個顯著特點,就是暫時撇開具體內容,以純粹形式研究事物的數量關係和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式,至於它是梯形稻田的面積,還是梯形機械零件的面積,都無關緊要,大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關係。

應用數學則著眼於說明自然現象,解決實際問題,是純粹數學與科學技術之間的橋樑。大家常說現在是資訊社會,專門研究資訊的「資訊理論」,就是應用數學中一門重要的分支學科。

人類社會不斷發展,數學也在不斷發展。

數學是研究什麼的

3樓:惠企百科

數學是是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。

數學被應用在很多不同的領域上,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並促成全新數學學科的發展。

數學家也研究純數學,也就是數學本身,而不以任何實際應用為目標.雖然有許多工作以研究純數學為開端,但之後也許會發現合適的應用。

具體的,有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域:由邏輯、集合論(數學基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、以較近代的對於不確定性的研究(混沌、模糊數學)。

數學是研究什麼的

4樓:雨說情感

數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。

在人類歷史發展和社會生活中,數學也發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

數學的基本特徵是:

1、高度的抽象性和嚴密的邏輯性。

2、應用的廣泛性與描述的精確性。

數學是各門科學和技術的語言和工具,數學的概念、公式和理論都已滲透在其他學科的教科書和研究文獻中。

許許多多數學方法都已被寫成軟體,有的數學軟體作為商品在**,有的則被製成晶片裝置在幾億臺電腦以及各種先進裝置之中,成為產品高科技含量的核心。

3、研究物件的多樣性與內部的統一性。

數學是一個「有機的」整體,它像一個龐大的、多層次的、不斷生長的、無限延伸的網路。高層次的網路是由低層次網路和結點組成的,後者是各種概念、命題和定理。

各層次的網路和結點之間是用嚴密的邏輯連線起來的。這種連線是客觀事物內在邏輯的反映。

5樓:網友

①邏輯主義。

以羅素和懷特海為代表。他們認為所有數學概念都歸結為自然數算術的概念,而算術概念可藉助邏輯由定義給出。

他們試圖建立一個包括所有數學的邏輯公理系統,並由此推出全部數學。邏輯主義認為數學是邏輯的延伸,在羅素的公理系統中不得不引用了非邏輯的選擇公理和無窮公理。如果沒有這兩條公理就無法推匯出全部算術,更不用說全部數學。

當然,羅素的公理系統充分發展了數理邏輯的公理體系,並且在此基礎上展示了豐富的數學內容,對數理邏輯和數學基礎的研究起了極大的推動作用,貢獻是很大的。

直覺主義。又稱構造主義。它的代表人物是。

j.布勞威爾。直覺主義者認為數學產生於直覺,論證只能用構造方法,他們認為自然數是數學的基礎。

當證明一個數學命題正確時,必須給出它的構造方法,否則就是毫無意義的,直覺主義認為古典邏輯是從有窮集合及其子集抽象出來的,把它應用於無窮數學就必然引起矛盾。他們反對在無窮集合中使用排中律。他們不承認實無窮體,認為無窮是潛在的,只不過是無限增長的可能性。

可構造性對數理邏輯及計算技術的發展有重要作用。但直覺主義使數學變得非常繁瑣複雜。失去了數學的美,因而不被大多數數學家接受。

形式主義。以d.希爾伯特為代表,可以說是希爾伯特的數學觀點和數學基礎觀點。希爾伯特主張捍衛排中律,他認為要避免數學中的悖論,只要使數學形式化和證明標準化。

為了使形式化後的數學系統不包含矛盾,他創立了證明論(元數學)。他試圖用有窮方法證明各個數學分支的和諧性。2023年k.

哥德爾證明了不完全性定理,表明希爾伯特方案不能成功。後來許多人對希爾伯特方案加以改進。w.

基靈利用超限歸納法證明了算術的無矛盾性。

在數學基礎的研究中,魯賓孫, 科恩自稱為形式主義者(希爾伯特本人不認為自己是形式主義者),他們認為數學所研究的不過是一些毫無內容的符號系統,「無窮集」,「無窮整體」等在客觀上是不存在的。

希爾伯特的設想雖然沒有實現,但卻創立了證明論,又促進了遞迴論的發展,因此對數學基礎的研究有很大的貢獻。

6樓:數理學習者

主要研究 數量關係和空間關係。

具體的說就是:

代數:數量關係。

幾何:空間關係。

三角:數量關係和空間關係。

如此等等。

7樓:後骸骨

數學源自於古希臘語,是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門科學。

8樓:匿名使用者

是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是:

邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。

9樓:313傾國傾城

數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。

數學(mathematics),簡稱maths(英國英語)或math(美國英語),是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。

借用《數學簡史》的話,數學就是研究集合上各種結構(關係)的科學,可見,數學是一門抽象的學科,而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。

數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

10樓:後來有個丁小微

數學是一門研究數量關係和空間形式的科學。——新課程標準》

11樓:潛弘懿

都說數學是工具,我到覺得數學是研究邏輯的。

怎麼研究數學

12樓:匿名使用者

複習考研是要有針對性的,因為數學的科目實在太多。

首先,你要確定考哪個學校的什麼專業的研究生,數學院的專業現在分的很細,一般有基礎數學、計算數學、概率論、

數理統計、數學教育等專業,各專業之下又分許多小方向,各個學校不同專業要考的科目可能會相差很大。

但是數學分析和高等代數一般都會考的,另外就是英語和政治,再者,自主出題的學校根據自己的需要,會從實變、概率統計、泛函、常微分、

復變、泛函、拓撲、高等幾何、抽代等科目中。

選擇一二門出初試題,複試的時候再選一二門出題。

其次,課本理解透,參考書看透,當然備考還要看真題,細細研究往年你想考學校的題,做n遍,n越大越好。

三,身體和毅力都要儲備,考研 = 考驗,身體素質和心理素質的雙重考驗,一時腦熱不算本事,堅持到底才是王道。

13樓:數學好玩啊

沒天分數學這路難走。建議你考研吧,然後找個好工作,利用業餘自學數學也可以。很多數學家也是自學成才的。

14樓:快樂的三條魚

我們家小孩選擇了本科畢業後先工作幾年積累一些社會經驗,再去考研。

15樓:匿名使用者

縱浴寧敵做街腸濾僅榜。

數學是研究什麼的?

16樓:ly唯愛伊

數學是人的一種邏輯思維方式,是人們理性的研究各種問題的方法總結。

中國古代的數學都是實用型的,由於沒有建立理論基礎,在宋朝之後就停滯不前了。而西方的數學則是純粹的思維方式,抽象工具,慢慢的走向了理性,以至現在我們學的都是西方數學。

純粹的數學可能暫時沒有用處,但是也許幾十百年後會有作用。比如說矩陣、數論、群論、黎曼幾何、偏微分方程……開始出來的時候僅僅是純粹的數學理論。但是現在卻廣泛的用於工程計算、密碼學、相對論和天文學、物理學中。

應用數學,則是正對某個問題尋找解決方法。其中重要的如數學建模、運籌學、博弈論,都廣泛的用於金融、經濟、市場分析、公司運營等方面。

數學是一種思維方法,所以數學涉及到社會的方方面面。

其中複雜的數學理論與物理學往往是走得最近的,與資訊科學、電腦科學有著很強的聯絡。而應用數學則與工程科學、經濟金融、市場管理等緊密結合。

對於絕大多數人而言,數學是一種解決問題的工具,將問題抽象、建模、解決數學方程、獲得結果還原成解決問題的結果。

只有少數的數學家是進行理論研究,為未來科學的發展提供可能的高階解決方法。相當一部分的數學家進入經濟學領域和資訊科學領域,例如諾貝爾經濟學獎有超過一半的都是數學專業畢業的,計算機領域的發明者馮·諾依曼(數學家)和計算機領域最高獎圖靈獎(圖靈也是數學家)獲得者相當一部分也是數學專業出身。

當然如果你並不涉及金融經濟、工程應用、數理化生等自然學科的複雜問題,懂一點加減乘除算算自己的工資獎金也夠用了。

17樓:在青雲譜做仰臥起坐的荀攸

自然科學的分支,是所有理工科的基礎,以數喂基礎,進行研究!

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