1樓：森悅薇
我也不知道，在作業幫上查一下。
請教老師一道微分方程的題？
2樓：聽不清啊
c1移過去不是應該變成c1分之一，既然c1是任意常數，令c=1/c1就成了最後的答案。
至於c能否取0，這需要看微分方程解的邊界條件的。
若c取值為0的話，就是y=0是一個常數，回看原微分方程，就非常特殊了（也符合原微分方程的），可根據原微分方程的來歷，確定是否合理的解。
3樓：武悼天王
解：∵微分方程為y²dx+(x²-xy)dy=0，化為。
dx/dy=(xy-x²)/y² ∴設x=uy，方程化為。
duy/dy=(uy²-u²y²)/y²，u+ydu/dy=u-u²，ydu/dy=-u²，-du/u²=dy/y，1/u=ln|y|+ln|c|
c為任意非零常數) ∴方程的通解為。
y=xlncy
請教老師一道微分方程的題目？
4樓：匿名使用者
對於方程f''(x)+f(x)=eˣ
特徵方程為r²+1=0
特徵根為±i.
所以齊次方程的通解為。
c1cosx+c2sinx
5樓：yx陳子昂
y''+y = 0
特徵方程r^1+r=0, 德爾塔是小於0啊。
這道微分方程題我這麼解有沒有問題？解決了必採納
6樓：小茗姐姐
第10起你的解法正確。
7樓：簡單的快樂
按照你這個解題思路應該是沒有問題的。
請問這個微分方程能用全微分做嗎，這道題有幾種解法
8樓：匿名使用者
不用全微分就會比較複雜。
1)ydx+(x-y)dy=0
ydx+xdy-ydy=0
ydx+xdy)-ydy=0
因為d(xy)=ydx+xdy
所以原式的全微分為。
xy-y²/2=c
或者y=02)ydx+(x-y)dy=0
y+(x-y)dy/dx=0
兩邊除xy/x +(1-y/x)dy/dx=0
設u=y/x
y=xudy/dx=u+xdu/dx
則u+(1-u)(u+xdu/dx)=0
1-u)(u+xdu/dx)=-u
u+xdu/dx=u/(u-1)
xdu/dx=u/(u-1) -u=(u²-2u)/(1-u)分離變數。
dx/x=(1-u)du/(u²-2u)
因(1-u)/(u²-2u)=(1-u)/[u(u-2)]=1/2)[1/u + 1/(u-2)]
即lnx=(-1/2)[lnu + ln(u-2)]+c1lnx=(-1/2)[lnu(u-2)]+c1lnx=ln[1/√u(u-2)]+c1
x=e^[ln[1/√u(u-2)]+c1]令e^c1=c2
x=c2/√u(u-2)
x√u(u-2)=c2
x²(u²-2u)=c2²
x²(y²/x² -2y/x)=c2²
y²-2xy=c2²
2xy-y²=-c2²
xy-y²/2=-c2²/2
令-c2²/2=c
即xy-y²/2=c
微分方程這題怎麼求解？
9樓：匿名使用者
依次帶進去即可。
如果把微分方程表示為f(y)=g(x)
則f(y1)=g(x)
f(y2)=g(x)
f(y3)=g(x)
a: f(c1y1+c2y2+c3y3)=(c1+c2+c3)g(x)不滿足。
b: f(c1y1+c2y2-(c1+c2)y3) =0部滿足c: 不滿足。
d：滿足。
微分方程的題求解，一個微分方程的題求解
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微分方程求解中為什麼類似1 y的原函式寫成Iny而不是In絕對值y
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