1樓：匿名使用者
凡是表示來
未知函式的導數以及自源變數
之間bai的關係的方du程，就叫做微分zhi方程。
未知函式是一元dao函式的微分方程稱作常微分方程。
換句話說，微分方程包括兩類，常微分方程和偏微分方程，和常微分方程相對應的就是偏微分方程。
所以判斷起來就很容易了：第一步，判斷是否是微分方程；第二步，判斷是否是一元函式。
常微分方程通用表示式： f(x,y,y',y'',……）=0
a選項：不含微分，所以不為微分方程，而是二元二次方程；
b選項：雖然含有導數，但是不是對未知函式的導數，而是對已知函式的導數，所以b也不是微分方程，而是普通方程；
c選項：雖然是微分方程，但未知函式a(x,y)是一個二元函式，所以也不是常微分方程；
d選項：顯然這是一個微分方程，其次，這是一個一元函式y(x)，所以，d選項是常微分方程。
總的來說，這道題選d才對。
以上，請採納。
2樓：考研達人
a中沒有微分或者導數，d中出現y²項
怎樣判斷線性還是非線性微分方程？
3樓：匿名使用者
對於一階微分方程,形如:
y'+p(x)y+q(x)=0的稱為"線性"
例如:y'=sin(x)y是線性的
但y'=y^2不是線性的
擴充套件資料所謂的線性微分方程，其中：
a、只能出現函式本身，以及函式的任何階次的導函式；
b、函式本身跟所有的導函式之間除了加減之外，不可以有任何運算；
c、函式本身跟本身、各階導函式本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；
d、不允許對函式本身、各階導函式做任何形式的複合運算。
4樓：娜烏念桃
線性微分方程是指關於未知函式及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。
數學上，一個線性函式（對映）
擁有以下兩個性質：
疊加性：
齊次：在α是有理數的情況下，一個可疊加函式必定是齊次函式（在討論線性與否時，齊次函式專指一次齊次函式）；若
是連續函式，則只要α是任意實數，就可以從疊加性推出齊次。然而在推廣至任意複數α時，疊加性便再也無法匯出齊次了。也就是說，在複數的世界裡存在一種反線性對映，它滿足疊加性，但卻非齊次。
疊加性和齊次這兩個條件常會被合併在一起，稱之為疊加原理：
對於一個表示為
的方程，如果是一個線性對映，則稱為線性方程，反之則稱為非線性方程。另外，如果
，則稱此方程齊次（齊次在函式和方程上的定義不同，齊次方程指方程內沒有和x無關的項c，即任何項皆和x有關）。
5樓：我是一個麻瓜啊
一、關於未知函式和各階導數都是一次方，就是線性的，其他的都是非線性。
線性微分方程 linear differential differentiation，其中
a、只能出現函式本身，以及函式的任何階次的導函式；
b、函式本身跟所有的導函式之間除了加減之外，不可以有任何運算；
c、函式本身跟本身、各階導函式本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；
d、不允許對函式本身、各階導函式做任何形式的複合運算，例如：
siny、cosy、tany、根號y、lny、lgx、y²、y³、y^x、x^y、、、、、
.若不能複合上面的條件，就是非線性方程 nonlinear differential differentiation.
二、學好常微分方程方法：
1.明瞭學習的重點，微分方程無外乎求解和一些常用的技巧，重點掌握常見的微分方程的結構和求微分方程的解。
2.掌握微分方程的定義和通解、初始條件、特解的定義，對微分方程要有明確的認知。
3.掌握特殊型別的一階微分方程和某些可降階的二階微分方程的解法。
4.掌握一些其他型別的微分方程及其有關問題。
6樓：不是苦瓜是什麼
區別線性微分方程和非線性微分方程如下：
1.微分方程中的線性，指的是y及其導數y'都是一次方。如y'=2xy。
2.非線性，就是除了線性的。如y'=2xy^2。
所謂的線性微分方程 linear differential differentiation，其中
a、只能出現函式本身，以及函式的任何階次的導函式；
b、函式本身跟所有的導函式之間除了加減之外，不可以有任何運算；
c、函式本身跟本身、各階導函式本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；
d、不允許對函式本身、各階導函式做任何形式的複合運算。
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。
物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
7樓：匿名使用者
線性，即一次。關於y,y',y'',……都是一次的微分方程是線性微分方程。否則，是非線性微分方程。
要學好微分方程，需先學好數學分析，牢固掌握微分(微商)與積分。不同專業的微分方程內容有較多差別。注意學好前幾章。
僅供參考。
8樓：匿名使用者
線性微分方程通式:
y^(n) + a(x)y^(n-1) + b(x)y^(n-2) + ...... + z(x)y = f(x)
y^(n) ，y^(n-1) ，y^(n-2) ， ...... ，y 都是一次冪。
寫不成以上形式的微分方程是非線性微分方程。
9樓：匿名使用者
線性即(直觀的說，做題直接可以判斷的依據)：
方程中不含交叉項，如：yy'、yy''、y'y''等方程中不含高次項，如：(y'')^2、y^3等方程不含有負次項，如：
1/y、1/y''等說白了就是不是這些東西(y、y'、y''、y'''...)的線性組合，還有例如什麼e^y+y''、siny'+y多了去了
ay+by''+cy'''...就是他們的線性的組合了總之不是這些東西的線性的組合，列寫出來即為非線性方程(感覺這句表達的有點不像人話了，你知道我的意思吧...呵呵)
10樓：蘭霓鴨鴨鎖骨
在常微分方程中，如果右端函式f對未知函式y和它的各介導數y『，y』『，y(n)（n介導數）的全體而言是一次的，則它是線性常微分方程，否則稱它為非線性常微分方程。y』『+yy'=x是非線性的。y』+y+y''=x就是現行的。
要學好常微分方程，首先要認真聽課，掌握好基本的定義。微分方程的解法很重要，各種方程型別要回分辨，對應的解法要記牢掌握。解方程組，只要掌握了公式，考試題目基本可以迎刃而解。
當然還要做一定的題目，熟練掌握各種運算技巧。只要下定決心學，沒有學不會的。我是數學專業的，開始覺得很難，後來硬著頭皮看書，總結題型，最後都掌握了。
不要考試時在複習，平時就要抓緊，我周圍就有很多失敗的例子。祝你好運！
11樓：匿名使用者
係數不是常數就不是線性方程
12樓：秋天會回來
準確點,應該是
f(a*x1+b*x2)=a*f(x1)+f(x2)這就是"線性"的含義
否則就是非線性了！！！謝謝採納！！！
13樓：匿名使用者
根據那高數書上的例題，再結合自己做題經驗來，
14樓：林清他爹
以二階微分方程為例（高階的以此類推）：經過化簡，可以變形為這種形式的稱為線性微分方程：p(x)y"+q(x)y'+r(x)y=s(x) （其中，p(x)，q(x)，r(x)，s(x)都是已知的x的函式式）
無論如何怎麼化簡，方程中都帶有y或者y的導數的非一次方的微分方程就是非線性微分方程。
例如y'y=y²，雖然y不是一次方，但是我通過等價變形可以變成y(y'-y)=0，即y=0或者y'-y=0，因為y和y'都是一次方，因此他們是線性微分方程。而他們的係數都是常數，所以可以稱之為常係數微分方程。
再如(sinx)y'-y=0，因為y'和y的次數都是1（含有x的函式項不算），所以是線性微分方程。而y'的係數是sinx，因此是變係數常微分方程。
再如y'y=1，無論如何化簡（例如把y除過去），都不能變成y'和y次數都是1的形式，因此該方程為非線性微分方程。
再加一句：線性微分方程都有解析解，就是可以寫成函式解析式y=f(x)的形式。但是非線性微分方程就很難說了。
一般來說，部分一階非線性微分方程有解析解。但是二階或二階以上的非線性微分方程很難有解析解。
巨集觀經濟學題目求解答，答案是d，那麼a和d有什麼區別，為什麼不是a呀，求解答。 10.當gdp處
15樓：匿名使用者
gdp處於均衡時期，即 凱恩斯cross.
y=ae+i(非計劃
)，此時i（非計劃投資為0）
ae=c+i（計劃投資），所以d正確
關於a，這裡，不能忽略的一個模型事實是，廠商生產，從產品和服務市場得到的回報是gdp，但是這些gdp並不是作為工資，利潤，利息，租金等全部轉移到了households手中，還會有一部分剩餘作為廠商在產品市場的直接投資。所以消費者的消費加儲蓄會小於實際的gdp。
詳細過程可以看一般的 expended circular-flow diagram。
求常微分方程的通解y2yy,求常微分方程的通解y2yy1xex
因為y e x 是齊次方程copy的解bai,根據常數變易法可令 y e dux v.求導有zhi,y e daox v v y e x v 2v v 代入原方程有 e x v 2v v 2 e x v v e x v e x x v 1 x 兩邊同時積分 v ln x a v x ln x x a...
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第一題的問題 f 1 2隱含著的條件是，f 1 2 所以,f x c1x 2 c2，f x 2c1x c1 c2 1 第二題。你已經得出了y y 2y f x 將y xe x帶入即可 f x d dx 2 d dx 1 xe x e x d dx 1 d dx 2 x 1 2x e x 第三題。直到...
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按書上的標準方法去做題 不然老師會以為你答案錯了。通解的形式，是確定的 從某種意義來說 特解就可能不確定了，因為你可能湊一個特解，與標準解法解出來的不太一樣，但實質相差的部分到通解裡去了。微分方程中通解不是所有的解，這句話是什麼意思，請舉例說明，謝謝。微分方程的通解指對特定的一類，沒有初始條件的方程...