1樓：老蝦公尺
3x²+mx+1=0，2x²+nx+1=0,第乙個式子乘以2，第二個式子乘以3，得：
6x²+2mx+2=0，6x²+3nx+3=0，兩個式子相減，得(2m-3n)-1=0
x=1/(2m-3n),代入第乙個或第二個都可以，現在代入第乙個式子，有。
3/[(2m-3n)²]m/(2m-3n)+1=03+m(2m-3n)+(2m-3n)²=03+2m²-3mn+4m²-12mn+9n²=03+6m²-15mn+9n²=0
1+2m²-5mn+3n²=0
2樓：今生昔夢
由題，令3x^2+mx+1=2x^2+nx+1，即x^2+（m-n）x=0
x（x-m+n）=0，x=0或x=m-n
可知該方程僅有乙個實根，所以m-n=0，m=n；
原式=5m^2-5m^2+1=1，與題設不符，題主是否抄錄資料有誤呢？
3樓：網友
上述兩個方程聯立，方程組的解即為公共根。
兩式相減得x^2+(m-n)x=0，得x1=0，x2=-(m-n)x1=0代入任意乙個方程，得1=0。因此x1不是公共根，x2是公共根。
把x2代入上述任意乙個方程，整理後可得到待證明的結論。
已知:(x-3)²=(2x+3)²的乙個根是關於x的方程(m-1)x²+2x-3m=0的解,求m的值
4樓：
已知：(x-3)²=2x+3)²耐沒的乙個根衫含是關於x的方程(m-1)x²+2x-3m=0的解，求m的值或畝笑。
親親 您好很抱歉 沒有原題的答案的 請您參考以下此題（x-3）2=2x（x-3）分析 因式分解法求解可得．行判解答 解：∵（握帶巨集x-3）2-2x（x-3）=0，∴（x-3）（-x-3）段冊=0，則x-3=0或-x-3=0，解得：x=3或x=-3，即x1=3，x2=-3．
已知mn為方程x²-3x+1=0的兩個根
5樓：網友
由於mn為方程x²-3x+1=0的兩個根，故m²-3m+1=0,n²-3n+1=0
所以m²-3m+2012=2011，-n²+3n=1
所以（m²-3m+2012）除以-n²+3n的值為2011
6樓：網友
我和她想的一樣，這是簡單的方法。
x=m則m²-3m+1=0
m²-3m=-1
同理n²-3n=-1
n²+3n=1
所以原式=(-1+2012)/1=2011當然還可以就是用方程求根，那會比較麻煩。
m+n=3m*n=1
帶來求解。
已知關於x的方程x²+3mx+m²=0的乙個根是x=1，那麼m= ？ 我要答案 過程
7樓：數學新綠洲
解析已知關於x的方程x²+3mx+m²=0的乙個根是x=1，則可將x=1代入方程x²+3mx+m²=0得：
1+3m+m²=0
m+ 3/2)²-3/2)²+1=0(m+ 3/2)²=5/4
解得：m=(-3+根號5)/2或m=(-3-根號5)/2
8樓：shine李小博
把x=1帶進去皆可以了！
如果α，β關於x的方程x²+mx+n=0的兩根，α+1，β+1是關於方程x²+nx+m的兩根，則m=？，n=？
9樓：芋頭
m=-1，n=-3，β是x的方程x²+mx+n=0的兩根，所以。
=-m ③n ④+1，β+1是關於方程x²+nx+m的兩根，所以。
1+β+1=-n ②
1）（β1）=m ①
由 ①得αβ+1=m ⑤
由 ②③得-m+2=-n ⑥
由③④⑤得n-m+1=m⑦
由 ⑥⑦得m=-1，n=-3
10樓：撕閻測
由第乙個方程可得α+β=-m①,α=n③,由第二個方程可得α+β2=-n②,(1)*(1)=m④.
用②-①得m-n=2
把④化簡得α*β1=m,將①③代入得2m-n=1最終解得m=-1,n=-3
已知α，β是方程1／4x²+（m-1）x+3=0的兩根，且9（α-β）²=16，m＜0.求證，m=-1.
11樓：我不是他舅
用ab代替。
x²+4(m-1)x+12=0
a+b=-4(m-1)
ab=12a-b)²=16/9
所以(a+b)²-4ab=16/9
16(m-1)²-48=16/9
m-1)²=3+1/9=28/9
m-1=±2√7/3
m<0所以m=(3-2√7)/3
題目不對。
方程x²-3x+1=0的根
12樓：幻葉散華
x²-3x+1+(3/2)²=3/2)²
x-3/銷並2)²兆態=5/4
x-3/2=√5/2 或 x-3/2=-√5/2x=（3+√5）/2 或族鬥源 x=(3-√5)/2
已知關於x的方程x²-3mx+2(m-1)=0兩根為x1,x2，且（1/x1）+（1/x2）=-3/4，求m的值
13樓：銀星
解：由韋達定理可咐弊得：
x1+x2=3m，x1x2=2（m-1)
所以。1/衡歲族x1)+(1/x2)
x1+x2)/x1x2
3m/2(m-1)=(3/4)
即12m=-6(m-1)
18m=6解得m=1/3
如還不明白，請繼續追問。
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