一道有關西瓜的初中代數題

2025-01-07 01:00:24 字數 1223 閱讀 6761

1樓:網友

解: (1)設大西瓜的半徑為r(從瓜心到瓜皮表面),能吃的地方的半徑為r-d

能吃的部分的體積為:v1=4/3@(r-d)(r-d)(r-d)西瓜的總體積為:v2=4/3@rrr

要使v1/v2的值最大。

即 使w1max=[(r-d)(r-d)(r-d)]/rrr)最大;

2)設小西瓜的半徑為r,能吃的地方半徑為r-d,同理。

得到w2max=[(r-d)(r-d)(r-d)]/rrr) 最大。

所要解決的問題即是求w1max與w2max的大小。

則 要比較w1max/w2max的大小亦即比較[(r-d)/r]/(r-d)/r]的大小 (r>r)

假設d不斷增大,當d—>r時,r-d=0則w2max=0 ;

因為r>r ,所以r-d=/=0,所以wmax1=/=0所以應該買大西瓜的好;

呵呵,不知道我的是否正確,如果不正確敬請指教!

2樓:網友

設大西瓜的半徑為r,小西瓜的半徑為r,大西瓜:瓤佔西瓜為4/3∏(r-d) (r-d) (r-d)的三次方除以4/3∏r r r等於[(r-d)/r]三次方。

小西瓜:瓤佔西瓜為4/3∏(r-d) (r-d) (r-d)的三次方除以4/3∏rrr等於[(r-d)/r]三次方。

r-d)/r減去(r-d)/r等於d/r減去d/r 因為r> r所以d/r減去d/r大於0即(r-d)/r減去(r-d)/r大於0

買大西瓜划算。

3樓:居平鞠凝丹

解:1)設大西瓜的半徑為r(從瓜心到瓜皮表面),能吃的地方的半徑為r-d

能吃的部分的體積為:v1=4/3@(r-d)(r-d)(r-d)西瓜的總體積為:v2=4/3@rrr

要使v1/v2的值最大。

即。使w1max=[(r-d)(r-d)(r-d)]/rrr)最大;

2)設小西瓜的半徑為r,能吃的地方半徑為r-d,同理。

得到w2max=[(r-d)(r-d)(r-d)]/rrr)最大。所要解決的問題即是求w1max與w2max的大小。

則。要比較w1max/w2max的大小亦即比較[(r-d)/r]/(r-d)/r]的大小。

r>r)

假設d不斷增大,當d—鬥灶》r時,r-d=0則w2max=0因為r>r

所以r-d=/=0,所以wmax1=/=0所以應該買大西瓜的好;

呵呵,不知道我的是否正確,如果不正空纖扮確敬請豎逗指教!

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