1 初中數學 拋物線問題,請提供詳解過程。

2025-01-09 16:15:06 字數 3570 閱讀 4637

1樓:網友

因為b點在直線y=x+1上,又點b在y軸上,所以b(0,1)又因為b點在拋物線上,所以0=2a-1,解得a=1

故拋物線解析式為y=x2/4 -x + 12:由題可知d在直線y=x+1上,設d(t,t+1)則e(t,t2/4 -t + 1)

則l=t+1-(t2/4 -t + 1)=-t2/4 +2t因為c點是直線與拋物線的交點,所以可求c(8,9),所以。

自變數t的取值範圍為大於0小於8

3l取最大值時t=4,此時d(4,5)de=4,因 為 以a、g、d、e為頂點的四邊形是平行四邊形。所以ad=4,而拋物線的頂點座標a(2,0),所以g(2,4),或g(2,-4)

初三 數學題 拋物線 求解答

2樓:網友

首先代入x=1y=2,得到方程b c=1。所以y=x2 bx 1-b拋物線頂點縱座標是-b2/4-b 1(負b平方除以4減b加1)。方程x2 bx 1-b=0的兩部分設為x 1,x2,則維達定理| bc |=x2-x1 | b24b-4那麼,(√b2 4b-4)√3/2=|-b2/4-b 1|用△abc作等邊三角形就可以得到。

因為拋物線開口向上且與x軸有兩個交點,-b2/4-b 1小於零,所以方程變為(√b2 4b-4)√3/2=b2/4 b-1,即(√b2 4b-4)√3/2=(b2 4b-4)/4。將√b2 4b-4除以2√3=右邊√b2 4b-4,兩邊都是b2 4b-4=12。解這個方程得到b =-2 ^ 2√5。

驗證δ >0與題意一致。因此b =-2 ^ 2√5。

求解初三數學拋物線題目

3樓:孟潔宇文悅怡

解:y=x²+(p+1)x+p/2+1/4,很顯然,要使p無關,那麼x取值應該恰好把p消去;也就是說px=-p/2,即x=-1/2。代入拋物線,有y=(-1/2)²+1/2)(p+1)+p/2+1/4=1/4-p/2-1/2+p/2+1/4=0,也就是說拋物線必過點(,0);

設拋物線頂點o(x,y),即x=-(p+1)/2,y=-p²/4;∴y=-p²/4=-[p+1)/2]²+p/2+1/4=-x²-[p+1)/2]-1/4=-x²-x-1/4。

即那些頂點組成的拋物線解析式是y=x²-x-1/4

4樓:辜霏伍雨雪

過(-1/2,0)

然後給方程右邊配方。

得到y=x^2+(p+1)x+((p+1)/2)^2+1/2p+1/4-+(p+1)/2)^2

消去化簡。得到y=(x+p+1/2)^2-p^2/4頂點(-p+1/2,-p^2/4)

可看出,-p^2/4=(-p+1/2+1/2)^2所以恆過y=-(x+1/2)^2

初中數學。拋物線

5樓:迷世憂

(1)將ab兩點代入:

得4a-2b+4=0 16a+4b+4=0連列方程組,解得a=-1/2;b=1

所以拋物線的解析式為y=-½x²+x+4

2)該拋物線與y軸相交於點c,所以點c的橫座標為0將c(x,0)代入拋物線解析式,解出c的座標為(4,0)因為t是拋物線對稱軸上的一點,所以t點的橫座標為1設t點的座標為(1,y)

則有方程√[(4-y)²+1-0)²]=√[(1+2)²+y-0)²]

解出y=1所以t(1,1)

6樓:網友

(1)4a-2b+4=0,16a+4b+4=0,a=-1/2,b=1,所以y=-1/2x^2+x+4

2)t為對稱軸與ac垂直平分線交點,x=1,y=-1/2x+3/2,所以t(1,1)

3)條件不清。

初中拋物線問題

7樓:草稚京vs大蛇

1:當x=½時,有y=¼a+½b+c=1/6×﹙3/2×a+3b+6c﹚=1/6×﹙2a+3b+6c-½a﹚<0即m<0

類似可得當x=1時有y>0即n>0

所以mn<0

2:應為b/﹙2a﹚+1/3>0,拋物線對稱軸x<1/3 且a>0 ∴在﹙½,1﹚內,函式y單調增,且連續。

且m<0,n>0 故在﹙½,1﹚內必有一點x2使得y=0

又對稱軸x<1/3 ∴x1+x2<2/3,即x1<2/3-x2<2/3-½=1/6

8樓:網友

該題是由一道高一傳統題:「已知函式f(x)=ax^2+bx+c(a>0),2a+3b+6c=0,求證:方程f(x)=0至少有乙個根在(0,1)內」改變而得的。

從這題的題號位置看,該題的出處初中數學卷應該有分量。

草稚京vs大蛇 解答非常簡潔!

一些關於初三數學的題(拋物線),請列出詳細解題答案!謝謝!!!

9樓:雪芃長流如

解1.(1):把a,b代入y=x²+bx+c中,得b=-6,c=5,∴該二次函式的關係式。

為y=x²-6x+5

2):y=x²-6x+5=(x-3)²-4,∴頂點座標(3,-4)對稱軸:直線x=3

2.解:把x=2代入y=4x-8中,得y=0,∴p(2,0);再把y=-8代入y=4x+8中,得x=0,∴q(o,-8)。

設y=a(x+m)²+k,由題意得,m=1,∴可設y=a(x+1)²+k,把p,q兩點代入,得a=1,k=-9,所以該二次函式的關係式為y=(x+1)²-9(或y=x²+2x-8)

希望能對你有幫助。

初中數學題拋物線問題

10樓:網友

y=x+1代入到拋物線中有x+1=x^2-4mx+4m^2+3m-1即有x^2-(4m+1)x+4m^2+3m-2=0有二個交點,則有判別式=(4m+1)^2-4(4m^2+3m-2)>0

即有16m^2+8m+1-16m^2-12m+8>04m<9

m<9/4

又有二個交點分別在對稱軸的二側,則有(x1-2m)(x2-2m)<0即有x1x2-2m(x1+x2)+4m^2<04m^2+3m-2-2m(4m+1)+4m^2<03m-2-2m<0

即有m<2

綜上有範圍是m<2,故選擇a

11樓:網友

主要是看拋物線最大值取那個點。

所以區分3種情況。

初中數學拋物線問題。求答案!急!

12樓:mp5no末日

a (

?初中有拋物線???

好吧y平方=2px

關鍵帶不出結果啊。

13樓:猶憐陽

(1)設y=ax^2+bx+c,將(0,2),(3,4),(1,0)代入,可以求出y=4/3x^2-10/3x+2。

2)過d點做x軸的垂線,垂足是e,四邊形abcd面積等於梯形ocde的面積減去直角三角形aco和直角三角形deb的面積,而d點座標是(3/2,0),即是3*(2+4)/2-1*2/2-4*(3-3/2)/2=5。

3)拋物線方程通過配方可以化為y=4/3(x-5/4)^2-1/12,向左平移可以得到方程為y=4/3(x-1/4)^2-1/12,要是與x軸只有乙個交點,則方程可化為y=a(x-b)^2,則需向上平移1/12個單位。

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