1樓：匿名使用者
解：（1）
由c(0,3)知c=3，由q(2,-1)知3-b^2/(4a)=-1, -b/(2a)=2.
解得：a=1，b=-4
故函式關係為y=x^2-4x+3
（2）易知a(3,0), b(1,0).
設p(m,n)。因為pd//y軸，
所以當p為直角頂點時需ap//x軸，此時n=0，p(1,0)與b點重合。
當a為直角頂點時，pa垂直ca，可知pa：y=x-3，則解x-3=x^2-4x+3知：x1=3（a點），x2=2（p點），故p(2,-1)與q重合.
d不可能為直角頂點。
故p(1,0)和p(2,-1)滿足條件
（3）顯然p(1,0)不能構成平行四邊形，因為ape三點共線。
若p(2,-1)使apef為平行四邊形，因為p為拋物線頂點，所以只能是ap//ef。
此時可設ef：y=x+k。其中e(-k,0)，而ef=ap=2^0.5，故f(-k+1,1)。
將f代入y=x^2-4x+3得：k^2+2k-1=0，解得k=-1+2^0.5或-1-2^0.5.
即f(2-2^0.5,1)或f(2+2^0.5,1).
2樓：匿名使用者
補充網友的回答（1）可設成頂點式
解：（1）因為拋物線的頂點座標是（2，-1）所以可設y=a(x-2)2-1
因為與y軸交於點（0,3），所以3=a（0-2）2-1所以a=1
函式解析式是：y=(x-2)2-1=x2-4x+3
數學拋物線
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