已知 拋物線y 3 4 x

2022-09-25 00:25:32 字數 1128 閱讀 3666

1樓:匿名使用者

解:(1)拋物線y=34(x-1)2-3,∵a=34>0,

∴拋物線的開口向上,

對稱軸為直線x=1;

(2)∵a=34>0,

∴函式y有最小值,最小值為-3;

(3)令x=0,則y=34(0-1)2-3=-94,所以,點p的座標為(0,-94),

令y=0,則34(x-1)2-3=0,

解得x1=-1,x2=3,

所以,點q的座標為(-1,0)或(3,0),當點p(0,-94),q(-1,0)時,設直線pq的解析式為y=kx+b,

則b=-94-k+b=0,

解得k=-94b=-94,

所以直線pq的解析式為y=-94x-94,當p(0,-94),q(3,0)時,設直線pq的解析式為y=mx+n,

則n=-943m+n=0,

解得m=34n=-94,

所以,直線pq的解析式為y=34x-94,綜上所述,直線pq的解析式為y=-94x-94或y=34x-94.

2樓:

y=ax²+bx+c

a>0 開口向上

a<0 開口向下

對稱軸x=-b/2a

極值:y=(4ac-b²)/4a

開口向上 x=1

最小值 -3

看圖試試喲~

3樓:不隨意

解:拋物線y=3/4(x-1)²-3

(1)拋物線的開口方向向上;對稱軸:x=1;

(2)函式y有最小值。當x=1時,其最小值為-3(3)設拋物線與y軸的交點為p,與x軸的交點為q,求直線pq與y軸的交點為p的座標為(0,-9/4)

與x軸的交點為q的座標為(-1,0)或(3,0)設直線為:y=kx+b,

當其過點(0,-9/4),(-1,0)時,k=-9/4,b=-9/4

直線pq為:y=-9/4 x-9/4

當其過點(0,-9/4),(3,0)時,

k=3/4,b=-9/4

直線pq為:y=3/4 x-9/4

願對你有所幫助!

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