1樓：匿名使用者
設a(x1,y1)，b(x2,y2)，ab中點座標為(x,y)則y1²=2x1 y2²=2x2 y1+y2=2y∴y1²-y2²=2(x1-x2)
即：(y1+y2)(y1-y2)=2(x1-x2)∴(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)即：1=2/(2y)
∴y=1，這就是ab中點的軌跡方程。
2樓：笑年
設斜率為1的直線方程是
y=x+b 代入拋物線方程得
(x+b)^2=2x
x^2+2bx+b^2-2x=0
x^2+(2b-2)x+b^2=0
∵ab兩點不同，則△=b^2-4ac>0
(2b-2)^2-4b^2>0
4b^2-8b+4-4b^2>0
b<1/2
xa+xb=-(2b-2)/2=1-b
ya+yb=xa+b+xb+b=1-b+2b=1+b∵m是ab的中點
∴xm=(xa+xb)/2=(1-b)/2 -->2xm=1-b 1
∵b<1/2
∴-b>-1/2
1-b>1/2
2xm>1/2
xm>1/4
ym=(ya+yb)/2=(1+b)/2 -->2ym=1+b 2
1式+2式得
2xm+2ym=2
即點m的軌跡方程是
x+y=1 (x>1/4)
拋物線y 2 4 x 1 與y 2 4 1 x 所圍圖形的面積
拋物線y 2 4 x 1 與y 2 4 1 x 所圍圖形的面積16 3。解 拋物線y 2 4 x 1 為開口向右的拋物線，拋物線y 2 4 1 x 為開口向左的拋物線。且拋物線y 2 4 x 1 與拋物線y 2 4 1 x 的交點為，a 0,2 b 0,2 那麼通過定積分可得兩條拋物線所圍成的面積為...
已知拋物線，已知拋物線y （1 a）x2 8x b的圖象的一部分如圖所示，拋物的頂點在第一象限，且經過點A（0， 7）和點B
根據影象可知 該二次函式的影象的頂點在第一象限 所以 一定大於0 因為 若 0 則影象與x軸只有一個交點所以 頂點在x軸上 若 0 則影象與x軸沒有交點 所以 頂點在x軸下方 所以 一定大於0 1 x 0 y 7 b 7 y 1 a x 2 8x 7 因為 影象開口向下 所以1 a 0 a 1 因為...
1 求拋物線的標準方程 1 拋物線的焦點為 0,
1 焦點在y軸負半軸上，則x 2 2py p 2 3 所以，p 6 則，x 2 12y 3 準線為x 1 4，則焦點在x軸負半軸，設y 2 2pxp 2 1 4 所以，p 1 2 則，y 2 x 2 若焦點在x軸上，設為x 2 2py 代入點座標得到 9 2p 2 所以，2p 9 2 則，y 2 9...