1樓：匿名使用者
表達bai式有些歧義, 是無窮序列dux+1, x^x+1, x^(x^x)+1,...?
取x = 2n-1, 可以證明zhi對任意正dao奇數2m-1, x^(2m-1)+1都被n整除.
證明的方法回有很多答, 最簡單的是用同餘:
x = 2n-1 ≡ -1 (mod n), 故x^(2m-1) ≡ (-1)^(2m-1) = -1 (mod n), 即n | x^(2m-1)+1.
也可以直接因式分解:
x^(2m-1)+1 = (x+1)(x^(2m-2)-x^(2m-3)+...+1) = 2n(x^(2m-2)-x^(2m-3)+...+1).
此外也有使用二項式定理或數學歸納法的證明.
由x = 2n-1是奇數, x^x, x^(x^x),...都是奇數.
因此x^x+1, x^(x^x)+1, x^(x^(x^x))+1,...都被n整除.
輸入正整數n再輸入n個整數輸出最小值用
1 首先，定bai義三個整型變數，儲存du正整數zhi 臨時變數和各位數dao 總和。2 給內變數總和sum賦值，初容值為0。3 接著，輸入正整數，儲存在變數n中。4 給臨時變數賦值，讓它的值等於正整數的值。5 用while語句判斷，判斷的條件為n不等於0。6 條件成立時，求正整數各位上數字的和。7...
已知根號75n是整數,且n是正整數,則n的最小值是
75 25 3 25開方 5 要使根號75n是整數 所以再湊一個3就好了 所以n的最小值是 3 驗證根號75 3 根號225 15 祝學習進步 75n是整數，則正整數n的最小值是 75 25 3 25 5 要使 75n是整數 所以再湊一個3就好了所以n的最小值是 3 驗證 75 3 225 15 祝...
求正整數k的值，使對任意實數x,代數式3x 2 2x 2 x 2 x 1的值恆大於k
y 3x 2x 2 x x 1 yx yx y 3x 2x 2 y 3 x y 2 x y 2 0x是實數，所以方程有解 所以判別式大於等於0 y 4y 4 4y 20y 24 03y 16y 20 0 3y 10 y 2 0 2 y 10 3 即 3x 2x 2 x x 1 最小是2 3x 2x ...