1樓：像夢一樣0自由
總能copy找到3個數
把自然數按除以3後的餘數分為餘0的，餘1，餘2三類現任意抽取5個數，如果5個數中出現了3個同類的，則這3個數相加必然被3整除；如果5個數中找不到3個同類的數，那麼必然是其中兩類數各有兩個，還有一個數在剩下的那類裡面，比如1個餘0的，2個餘1的，2個餘2的或者2個餘0的，2個餘1的，1個餘2的，等等組合。不論組合怎樣，總能找到1個餘0的，1個餘1的，1個餘2的，這三個數相加就能被3整除
所以總能找到3個數的和被3整除
2樓：匿名使用者
不一定。比如 12345---取 1 2 3 和可以被三整除；取1 2 5 和就不能被三整除。
寫出5個不相同的自然數，使其中任意三個自然數的和能被3整除，這5個自然數的和至少是______
3樓：手機使用者
因為0是最小的自然數，
若要5個自然數任意3個的和能被3整除，並且5個自然數的和最少；
其中的一個自然數為0，
另外的4個自然數只要都是3的整數倍就可以．所以最小的和為：0+3+6+9+12=30．故答那為：30．
4樓：戴鼎小休
0為最小的自然數，同時，它又有一個性質：0+a=a故選定0，
另外的4個自然數只要都是3的整數倍就可以．所以最小的和為：0+3+6+9+12=30．故答案為：30．
對於任意五個自然數，證明其中一定有3個數，它們的和能被3整除。
5樓：
證明如下
任何一抄
個自然數，襲除以3後的餘數只能有3種可能：0、1、2。
例如 a b c d e 是5個自然數，它們除以3後的餘數分別為 a b c d e。
那麼 a b c d e 這5個數 只能有3個值 0 1 2 可供選取。
a b c d e 中任意取3個數，它們的和是否能被3整除，等效於 各自對應的餘數之和是否能被3整除。即原問題可轉化為 a b c d e 中任取3個數，一定能有一組數，其和能被3整除。
因為 a b c d e 五個數只能取 0 1 2 三個值，所以就五個數而言，只能有如下2種情況出現：
1） 有3個以上（包含3個）數相同，餘下的數不再相同。
2） 有2組相同的2個數，另外1個數與它們不再相同。例如，a=b，c=d, 而 a c e 互不相等。
對於第1）種情況，因為有3個以上數相同，那麼就可以隨意選擇這相同數中的3個。它們的和 或者為 0+0+0=0、或者為 1+1+1=1，或者為 2+2+2=6。不論怎樣，一定能被3整除。
對於2）種情況，一定可以找到互不相等的3個數。它們的和必然為 0+1+2=3。因此能被3整除。
綜上所述，命題成立。
6樓：の鵬
二樓老抄兄,有米必
要說得那麼複雜嘛襲~~
5個自然bai數du,無非就三種zhi
形式:3k,3k+1,3k+2(k是自
然數哈)
要是三種形式的dao都有,就把這三個加起來,就能被3整除要是隻有兩種形式的,那肯定有一種形式的數至少有3個(抽屜原則哈)把者3個加起來咯!
要是隻有一種形式的……這個就不必說了吧……
7樓：戰神
任何數除以3所得餘數只copy能是0，1，2，不妨分別構造為3個抽屜：
[0]，[1]，[2]
①若這五個自然數除以3後所得餘數分別分佈在這3個抽屜中(即抽屜中分別為含有餘數為0,1,2的數)，我們從這三個抽屜中各取1個(如1~5中取3,4,5)，其和(3+4+5=12)必能被3整除.
②若這5個餘數分佈在其中的兩個抽屜中，則其中必有一個抽屜至少包含有3個餘數（抽屜原理），即一個抽屜包含1個餘數，另一個包含4個，或者一個包含2個餘數另一個抽屜包含3個。從餘數多的那個抽屜裡選出三個餘數，其代數和或為0，或為3，或為6，均為3的倍數，故所對應的3個自然數之和是3的倍數.
③若這5個餘數分佈在其中的一個抽屜中，很顯然，從此抽屜中任意取出三個餘數，同情況②，餘數之和可被3整除，故其對應的3個自然數之和能被3整除.
8樓：邪留丸_欣
我數學不好來,就知道這個是抽屜原自理
證明∵任何bai
數除以3所得餘du數只能是0，1，2，不妨zhi分別構造為dao3個抽屜：[0]，[1]，[2]
①若這五個自然數除以3後所得餘數分別分佈在這3個抽屜中，我們從這三個抽屜中各取1個，其和必能被3整除.
②若這5個餘數分佈在其中的兩個抽屜中，則其中必有一個抽屜，包含有3個餘數（抽屜原理），而這三個餘數之和或為0，或為3，或為6，故所對應的3個自然數之和是3的倍數.
③若這5個餘數分佈在其中的一個抽屜中，很顯然，必有3個自然數之和能被3整除
寫出5個大於零的不同自然數。使其中任意三個自然數的和能被3整除，這5個自然數的和最小是多少？
9樓：匿名使用者
樓上sb不解釋
bai,因為自du
然數被3整除餘數只有zhi0,1,2三種情況,看做三個dao框內
子,考慮5個數放容到三個框子裡.
情況1:如果三個框子裡面都有數,那麼由鴿巢原理,必然有一個框子裡面有兩個數,那麼取出這兩個數和另一個框子裡的一個數,此三個數和不能被3整除,矛盾!
情況2:如果三個框子裡面只有兩個有數,那麼同理,必然有一個框子裡面有兩個數,同理可得矛盾!
綜上所述,只能有一個框子裡面有數,即這個五個數除3同餘.又要求是自然數,所以這五個數除同餘1.分別為1,4,7,10,13.時最小和為35
10樓：我不是他舅
任意三個自然數的和能被3整除
則他們都是3的倍數
所以和最小是3+6+9+12+15=45
11樓：麴印枝韶溪
小便出血bai原因1、血尿du同時伴有較長期的尿頻、尿急zhi、尿痛者，以腎結dao
核的可能性較回大；
2、如答血尿伴眼瞼、面部或全身浮腫，血壓增高及發熱等症狀，可能是急性腎炎；
3、如血尿伴劇烈的尿頻、尿急、尿痛者，大多為急性膀胱炎；
4、如排尿不暢、尿道口不痛，但肉眼見淡紅色尿或顯微鏡下見紅細胞微量者，多為前列腺炎症；
5、血尿伴腰痛症狀者，有時發生劇烈的陣發性腰痛--腎絞痛者，可能為腎或輸尿管結石；
6、年齡在40歲以上，無明顯症狀和疼痛的血尿，可能有泌尿系統腫瘤；
7、血尿、腰痛與體位及日常活動有明顯關係者，如症狀在臥床休息後好轉，體力活動增加後加重，則腎下垂的可能性較大；
0是自然數嗎，自然數的定義是什麼？0是自然數嗎？
0的產生是人類數學研究史上的一個偉大進步，數學逐步演變到現在，0的存在卻讓很多的家長和孩子頭疼。阿拉伯數字共有十個 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0。在當下的中小學教科書中，一個物體也沒有，就用0表示。0是最小的自然數。0還有佔數位的作用。表示該數位上一個計數單位也沒的。那麼，0 是不是最小的...
在1，2，39這自然數中，任取不同的數
bai1 記 3個數中 恰有2個是奇數 為事du件a，從zhi9個自然數中，任dao取3個不同的數，共會出現版c3 9 84種等可能的結果權，其中3個數中恰有2個是奇數的結果有c25 c14 40種，故這3個數中恰有2個是奇數的概率p a 4084 1021 2 由題意得x的取值範圍為0，1，2，3...
在1,2,3,這自然數中,任取不同的數。求這數和為18的概率
18 1 8 9 2 7 9 3 6 9 3 7 8 4 5 9 4 6 8 5 6 7共有7種情況 所以這三個數和為18的概率為7 c9取3 7 84 一共 c93 84 和為18 981 972 963 954 873 864 765 7 7 84 1 12 在1,2,3,9這9個自然數中,任取...