1樓：嘴角的微笑
反證法來，用奇偶性可證明。
假設自√
2+3√2=n=a/b 這裡n,a,b為正整數，且a,b互質。
則3√2=(n-√2)
立方得：2=n3-3n2√2+6n-2√2
得：√2(3n2+2)=n3+6n-2
平方：2(3n2+2)2=(n3+6n-2)2
2b2(3a2+2b2)2=(a3+6ab2-2b3)2
因為左邊為偶數，所以右邊也須為偶數，而6ab2,2b都為偶數，故a3須為偶數，也即a為偶數。
令a=2k, 代入上式得：
2b2(12k2+2b2)2=(8k3+12kb2-2b3)2
兩邊除以4，化簡得：2b2(6k2+b2)2=(4k3+6kb2-b3)2
左邊仍然為偶數，所以右邊也須為偶數，而4k3，6kb2都為偶數，故b3須為偶數，也即b為偶數。
這樣a, b都為偶數，與前面a, b互質矛盾。
所以假設不成立。
因此√2+3√2為無理數。
如何判斷2的平方根和3的立方根的大小
2樓：歐美姿特別總代
2的平方根是1.414-1.415之間 但是就算1.42的立方都不到3 所以 3的立方根更大
3樓：偽學霸
同時6次方比較大小既可
4樓：舊少年不憂傷
同六次方，比較就行了
5樓：手機使用者
被開方數越大數就越大
6樓：匿名使用者
比較他兩的六次方誰大
0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10的平方根及立方根中，那些是有理數，那些是無理數
7樓：匿名使用者
0的平方根、立方根都是0，所以都是有理數；1的平方根是±1、立方根都是1，其根都是有理數；2的平方根、立方根分別是√2，³√2是無理數；3的平方根、立方根分別是√3，³√3都是無理數；4平方根2為有理數、立方根分別是²√4是無理數；5的平方根、立方根分別是√5，³√5都是無理數；7的平方根、立方根分別是√7，³√7都是無理數；8的平方根是2√2是無理數，立方根是2為有理數；9的平方根是3為有理數，立方根為³√9為無理數；10的平方根、立方根分別是√10，³√10都是無理數。
親，滿意親請及時採納。
下列說法錯誤的是（ ） a 根號16的平方根是+-2 b根號2是無理數 c -27的立方根是有理數... 30
8樓：匿名使用者
根號16 =4的平方根是+-2 ...a ok根號2是無理數.....b ok
-27的立方根=-3 是有理數...c ok2分之根號2是分數...x (分數就是有理數)
9樓：匿名使用者
d 2分之根號2是分數
10樓：甜蜜の冰清
d 2分之根號2是分數（×），是無理數
望採納！！！
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方根及立方根中，哪些是有理數？哪些是無理數？
11樓：匿名使用者
平方根中0,1,2,3為有理數，其他為無理數
立方根中0,1,2為有理數，其他為無理數
12樓：匿名使用者
平方根是有理數的有：
1,4,9
立方根是有理數的有：
1,8平方根是無理數的有：
2,3,5,6,7,8,10
立方根是無理數的有：
2,3,4,5,6,7,9,10｛｝
13樓：戀雪的小孩
平方根：
有理數：0，1，4，9
無理數：2,3,5,6,7,8,10
立方根：
有理數：0,1,8,9
無理數：2,3,4,5,6,7,10
下列說法正確的是（ ）a．1的平方根是±1b．-3是27的立方根c．帶根號的數就是無理數d．負數沒有立方
14樓：鑫小朋友
a、1的平方根是±1，故本選項正確；
b、3-3是-27的立方根，故本選項錯誤；
c、如4
=2是有理數，不是無理數，故本選項錯誤；
d、負數有一個負的立方根，故本選項錯誤；
故選a．
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根和立方根中，哪些是有理數？哪些是無理數？
15樓：匿名使用者
除了1的平方根和立方根是無理數，其他的平方根和立方根都是有理數
16樓：匿名使用者
平方根中1.2.3為有理數，其他都是無理數。
立方根中1.2為有理數，其他為無理數
平方根，立方根的概念,平方根和立方根有哪些重要的概念
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平方根和立方根相同的數為a 可以知道a 1或a 0 立方根與算術平方根相同的數是b 那麼b 0 於是a b 0 0 0或者a b 1 0 1所以答案有兩個是0或1 還有什麼地方不是很明白 可以追問 由題可知 a 0，b 1或0 a b 0 1或0 0 1或0 a b的立方根為1或0 平方根和立方根相...
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立方根 如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a x 3 a 那麼這個數x就叫做 內容a的 立方根，也叫做三次方根。讀作 三次根號a 其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。a不等於0 求一個數a的立方根的運算叫做開立方。所有實數都有且只有一個立方根。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方...