1樓：匿名使用者
用定義復證明極限都是格式的制
寫法，依樣畫葫蘆就是。舉個例子：證明極限 lim(x→2) (3x+2) = 8。
證明 任意給定ε>0，要使
|(3x+2)-8| = 3|x-2| < ε，只須 |x-2| < ε/3，取 δ = δ(ε) = ε/3 > 0，則當 0< |x-2| < δ 時，就有
|(3x+2)-8| = 3|x-2| < 3δ(ε) = ε，根據極限的定義，得證。
如何用ε-δ定義證明函式極限 10
2樓：徐忠震
函式極限抄
定義： 設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當 |x-xo|<δ時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。 如limx^3=27 x趨近3時的極限：
因為x趨近3，我們只考慮x＝3近旁的x值即可，不妨令|x-3|<1 20，總存在正數δ＝min(1，ε/37)取最小值，使得當 |x-3|<δ時，|f(x)-27|<ε成立， 故，27是函式f(x)=x^3在x=3處的極限。
3樓：匿名使用者
【沒有必要那麼麻煩】
lim(x→3)x^2-9
=lim(x→3)(x+3)(x-3)
=lim(x→3)6*(x-3)。。。
二元函式極限用ε-δ定義證明我這樣寫對嗎
4樓：匿名使用者
最後一句應該寫為:
對任意e>0,存在d=2e>0,對任意滿足(x^2+y^2)^(1/2) 所以，.... 5樓：電燈劍客 你的計算方式是可以的, 但文字部分邏輯錯誤. 不要以為計算方式正確就行了, 邏輯更重要. 我建議你先去把一元的極限好好複習複習, 否則是浪費時間. 此 分析 對於epsilon 0 要使 x 2 4 接近2時，比如版 x 2 1，則10即可。以下是綜合證明 對於任意epsilon 0，取delta min 0，當 x 2 權x 2 4 x 2 x 2 5 delta2 x 2 4.用函式極限定義證明下列極限limx 2 x 2 4 x 2 4 ... lim x x0 f x a 先了解其定義 對任意 0，存在 0，使當 x x0 時，都有 f x a 這個定義就是說 只要x與x0很接近時，就有f x 基本上與a相等了那麼，究竟這個 很接近 是有多接近呢？這就是我們需要在證明中給出的由此，我們可以知道，要證明一個極限，關鍵就是要找出存在的 關於 ... 這屬於0 0未定式，可用洛必達法則上下同時求導。也可先上下同除x 1。這個很簡單啊 lim裡邊的可以簡化為1 x 1 當x 1的時候，所以當x趨向於1的時候，1 x 1 就趨向於1 2 我們以前老師就叫我們這麼證明的 用函式極限的定義證明當 x趨於2時，lim1 x 1 我用a代表 得爾塔 先說選 ...用函式極限定義證明limx趨向2x
函式的極限證明步驟具體是什麼呢，函式極限定義證明方法
高等數學函式的極限用定義證明limx1x