求過點3,1,2且垂直於直線的x45y

1樓:西域牛仔王

直線 (x-4)/5=(y+3)/2=z/1 的方zhi向向量為 v1=(5,

dao2,1),

直線專 (x+3)/3=(y+4)/(-2)=(z+1)/1 的方向向量為 v2=(3,-2,1),

因此,與兩直線都垂直的直線的方向向量為 v=v1×屬v2=(4,-2,-16),

所以,所求直線方程為 (x-3)/4=(y-1)/(-2)=(z+2)/(-16) ,

或者寫作 (x-3)/(-2)=(y-1)/1=(z+2)/8 。

2樓:吳韋水海白

直線的方向向量為(5,2,1)和(3,-2,1)所求直線方向向量會垂直於兩方向向量

為(15,-4,1)

(x-3)/15=(y-1)/-4=(z+1)/1

求過點(3,1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程求過點(3,1,-2)且通

3樓:西域牛仔王

因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,

直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),

它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)

求過點(3,1,-2)與直線x-4/5 =y+3/2 =z的平面方程

4樓:匿名使用者

如圖所示:

這裡要補充一點,是該平面通過整條直線吧?

用平面束法求過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z且過點(3,1,-2)的平面方程 10

5樓:匿名使用者

方法1: 設平面束π為: a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0 因為平面束π通過直線l,可以取點p0(x0,y0,z0)為直線上特殊點 (4, -3 0) 則平面束π為:

a(x - 4) + b(y + 3) + cz = 0 又直線l的方向相量(5,2,1)與平面束π的法向

求過點(0,1,2)且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交直線方程

6樓:匿名使用者

原直線的方向向量為a=(1,-1,2),所求直線的方向向量b與向量a垂直,設b=(x,y,z)則:ab=0

即:x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1(答案不唯一,原因是與a垂直的向量不唯一)再由點向式方程得所求直線方程為:x/1=(y-1)/3=(z-2)/1

從平面解析幾何的角度來看,平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。

求兩條直線的交點,只需把這兩個二元一次方程聯立求解,當這個聯立方程組無解時,兩直線平行;有無窮多解時,兩直線重合;只有一解時,兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。

可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標,稱為直線在該座標軸上的截距。

直線在平面上的位置,由它的斜率和一個截距完全確定。在空間,兩個平面相交時,交線為一條直線。因此,在空間直角座標系中,用兩個表示平面的三元一次方程聯立,作為它們相交所得直線的方程。