1樓:匿名使用者
平面過點(3,1,-2),又過bai點(4,-3,0)所以平面垂du直於向zhi
量(1,-4,2)
又直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是dao(5,2,1)
所以平面垂直於向量(5,2,1)
設平面的法
版向量為n=(a,b,c)
那麼n*(1,-4,2)=0,n*(5,2,1)=0那麼平面的一權個法向量是n=(-8,9,22)所以平面的方程是-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
2樓:angela韓雪倩
解答如下:
首先點(3,1,-2)記為a,在直線l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取點(4,-3,0)記為b
則向量ab=(1,-4,2),直線l的方向向量為(5,2,1)又因為平面的法向量(1,-4,2)與(5,2,1)的向量積=(-8,9,22)
所以平面的點法式方程為-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
3樓:匿名使用者
在直線上取兩點a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
4樓:始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
5樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過點(3,1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程 求過點(3,1,-2)且通
6樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
7樓:西域牛仔王
在直線上取兩點a(4,-3,0),b(-1,-5,-1),由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
8樓:下一站似水年華
答案:5*(x-3)+2*(y-1)+1*(z+2)=0即5x+2y+z-15=0
原理就是任意一點(x,y,z)與(3,1,-2)組成的向量與法向量(5.2.1)的乘積是零向量
用平面束法求過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z且過點(3,1,-2)的平面方程 10
9樓:匿名使用者
方法1: 設平面束π為: a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0 因為平面束π通過直線l,可以取點p0(x0,y0,z0)為直線上特殊點 (4, -3 0) 則平面束π為:
a(x - 4) + b(y + 3) + cz = 0 又直線l的方向相量(5,2,1)與平面束π的法向
求過點3,1,2且垂直於直線的x45y
直線 x 4 5 y 3 2 z 1 的方zhi向向量為 v1 5,dao2,1 直線專 x 3 3 y 4 2 z 1 1 的方向向量為 v2 3,2,1 因此,與兩直線都垂直的直線的方向向量為 v v1 屬v2 4,2,16 所以,所求直線方程為 x 3 4 y 1 2 z 2 16 或者寫作 ...
求過點 2,0, 3 ，且與直線x 2y 4z 7 0，3x 5y 2z 1 0垂直的平面的方程
兩個平面的法向量n1 1，2，4 n2 3，5，2 所以這條直線的切向量為回n1xn2 16,14,11 所以平面方程為答 16 x 2 14 y 11 z 3 0 求過點 2，0，3 且與直線x 2y 4z 7 0,3x 5y 2z 1 0 垂直的平面方程 兩個平面的法向量n1 1，2，4 n2 ...
曲線y x 3 ax 2的切線通過點 0,1 ,且過 0,1 的切線有兩條,求a的值
y 3x du2 2ax 切線為zhiy m 3 am 2 3m 2 2am x m 1 m 3 am 2 m 3m 2 2am 2m 3 am 2 1 0 根據dao三次方專程判別式屬 a 6 3 1 16a 3 2 4 1 3 曲線y x 3 2x 1在點 1,0 處的切線方程為y x 1 答案...