1樓:我i守你一輩子
有界性就是指定義域在一定範圍內時,其函式值不超過或不小於某個數,是針對數的範圍來說的。
保號性是指定義域在一定範圍內時,其函式值要麼為正,要麼為負,當過了某點時,可能會改變正負號。是針對符號來說的。
區域性有界性和區域性保號性是什麼意思啊
2樓:匿名使用者
有界性就是在x取到一定大時 函式會收斂在一定範圍內 函式值有界
3樓:我i守你一輩子
有界性就是指定義域在一定範圍內時,其函式值不超過或不小於某個數,是針對數的範圍來說的。
保號性是指定義域在一定範圍內時,其函式值要麼為正,要麼為負,當過了某點時,可能會改變正負號。是針對符號來說的。
如何更通俗易懂的理解函式極限的唯一性,區域性有界性,區域性保號性?
4樓:杭州飛揚教育
如果有兩個極限,那麼往誰身上靠,就出亂子了。
因為到最後,點都靠到極
內限那個數附近容了,所以到最後的那些點是有界的,所以叫區域性有界。
同理,如果極限大於零,到最後都靠上去了,那些點都大於零了,所以叫區域性保號(大於零)
5樓:銘心成愛
你要注意,極限的唯一性是針對x趨於同一個點(x。)來講的也就是函式在這個點的極限唯一。或者趨於無窮唯一
函式極限區域性保號性什麼意思
6樓:孤傲一世言
函式極限區域性保號性是指滿足一定條件(例如極限存在或連續)的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
函式極限是高等數學最基本的概念之一,導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
擴充套件資料:
求函式極限的方法:
1、利用函式連續性:
就是直接將趨向值帶入函式自變數中,此時要要求分母不能為0。
2、恆等變形
當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,可以通過下面幾個小方法解決:
第一:因式分解,通過約分使分母不會為零。
第二:若分母出現根號,可以配一個因子使根號去除。
第三:以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的,如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)
當然還會有其他的變形方式,需要通過練習來熟練。
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。
7樓:demon陌
設函式f(x)在a的極限為a,所謂的函式極限的區域性保號性就是a的符號能保證函式f(x)本身在a 的附近的符號與a相同。這樣就可以用極限很容易證明出函式的不等式。
保號性是指滿足一定條件(例如極限存在或連續)的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
函式極限的區域性有界性。區域性保號性。區域性保序性 的 區域性 什麼意思。
8樓:匿名使用者
你好,「區域性」就是指x0的某空心領域。如果還有沒想通的地方可以追問。
9樓:打敗羊的灰太狼
自己看數學分析,或者高等數學,課本講的很詳細
10樓:玄色龍眼
區域性是指存在ε>0使得在x0的鄰域(x0-ε,x0+ε)有有界性、保號性或者保序性
高數大神求教!我不明白的是,函式極限的有界性和保號性,都是區域性的,這是為何??為什麼數列不是???
11樓:
數列的有界一
bai開始也是區域性
du的(n>n時有zhi
界),但是dao這個區域性之
外只有有限項回(第1~n項),所
答以把前n項的值補進來,數列還是有界的。
函式極限的有界性是由自變數的變化趨勢決定的,自變數取值是實數,不管是在x0的去心δ鄰域內有界,還是當|x|>x時有界,它們的外面還有無窮多個實數,對應有無窮多個函式值,一般來說是不可能把這些函式值都補進來的,所以只能是區域性性有界。
高數極限性質中 區域性有界性 區域性保號性 用通俗的話解釋一下
12樓:第一工程院院士
區域性:就是在指定的某區間內。有界:y的值不是正負無窮。保號:就是比如y在x趨於2時有極限3這個正值,那x在這個2附近取任何值y都是正的,既保住了正號
13樓:大蝦駕到
你這貼著線代的**問高數?
高數函式的區域性保號性證明問題,高數函式極限區域性保號性證明中A2,若取2A就得fxA,就不能說fx0了是不是見補充
丨f x a丨 baia 2 a 2 a a 2 dua a 2 a 2 f x zhia 2 0 至於為什麼取a 2,其實從dao上面不等式就可內以看出,其實不一定容要選a 2,也可以選a 3 2a 3 a 5等任何一個比a小的正數,這樣去掉絕對值符號後,比f x 小的a 就必然大於0,這就是取 ...
函式的有界性的題目，一道高數題。函式的有界性，f（x） 1 x在（0， ）是無界的吧，那如果
1.有界 cos x 是餘弦曲 bai線，它的du 值域是 1,1 存在zhim,使得f x dao如取m 22.無界 當x趨向專 2時，tan x 趨向 對於任意的屬m,總能取到一個值 x 使得f x m,也就是說，不存在m，使得f x 1，f x cosx 有界 1,1 2，f x tanx 2...
函式的有界性定義什麼意思什麼是函式的有界性
設函式f x 的定義域為d，f x 集合d上有定義。如果存在數k1，使得 f x k1對任意x d都成立，則稱函式f x 在d上有上界。反之，如果存在數字k2，使得 f x k2對任意x d都成立，則稱函式f x 在d上有下界，而k2稱為函式f x 在d上的一個下界。如果存在正數m，使得 f x m...