1樓：匿名使用者
1. 有界 cos x 是餘弦曲
bai線，它的du
值域是[-1,1],存在zhim,使得f(x)dao如取m = 22. 無界 當x趨向專∏/2時，tan x 趨向+∞ ，對於任意的屬m,總能取到一個值 x ，使得f(x)>m,也就是說，不存在m，使得f(x) 2樓：匿名使用者 1，f(x)=cosx(-∞，+∞),有界[-1,1] 2，f(x)=tanx(,∏/2),無界，因為當x趨近於∏/2時,f(x)=tanx趨近於+∞ 3樓：風火輪 由於f(x)、g(x)都是初等函式的組合，所以在有定義處必然連續，連續必有界，所以只需要 專討論無定義點處函式值， 屬再去判斷是否有界。 f(x)在x=0和∞處均是固定值，所以f(x)有界；而g(x)在x→0時，極限振盪無窮大，所以無界，至於為什麼振盪無窮大，是因為x→0時，1/x→∞，而sin(1/x)極限不存在，在[-1,1]之間往復振盪，所以整體極限振盪無窮大。雖然振盪無窮大≠無窮大，但它們都是無界的。 一道高數題。函式的有界性，f（x）=1/x在（0，+∞）是無界的吧，那如果 4樓：匿名使用者 f（x）=1/x在（0，+∞）是無界的 f（x）=1/x在（1，+∞）是有界的，其上界是1，下界是0，在x∈（1，+∞）區間內，f（x）都滿足0＜f（x）＜1的條件，所以f（x）=1/x在（1，+∞）區間內是有界的。 y=lgx的定義域是x＞0 當x從正方向趨近於0的時候，y趨近於-∞ 當x趨近於+∞的時候，y趨近於+∞。 所以y=lgx在定義域內既沒有上界，也沒有下界，是無界函式。 用函式的有界性怎麼解題？ 5樓：匿名使用者 函式的有來界性定義: 如果對於變數x所考自慮的範圍(用d表示)內,存在一個正數m,使在d上的函式值f(x)都滿足 │f(x)│≤m 則稱函式y=f(x)在d上有界,亦稱f(x)在d上是有界函式.如果不存在這樣的正數m,則稱函式y=f(x)在d上無界,亦稱f(x)在d上是無界函式. 舉例:一般來說,連續函式在閉區間具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以說它的函式值在7和8之間變化,是有界的,所以具有有界性。但正切函式在有意義區間，比如(-π/2,π/2)內則無界。 6樓：匿名使用者 可以利用三角函式的抄有界性，在不限制定義域的情況下三角函式的值域[-1,1] 有時候一道不是三角函式的題也可以通過三角代換將其變成三角函式的題型來做。 再就是注意限制定義域的情況，一定要把值域找準千萬別出界了。比如 函式有界性的判斷有哪些？ 7樓：小小小白 方法有抄3個： 1、理論法：若f(x)在定義域[a,b]上連bai續，或者放寬到du常義可積（zhi有限個第一類dao間斷點），則f(x)在[a,b]上必然有界。 2、計演算法：切分(a,b)內連續 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 則f(x)在定義域[a,b]內有界。 3、運算規則判定：在邊界極限不存在時 有界函式 ±± 有界函式 = 有界函式 （有限個，基本不會有無窮個，無窮是個難分高低的狀態）有界 x 有界 = 有界。 8樓：匿名使用者 函式的有界性定bai義：若存在du兩個常數zhim和m，使函式y=f(x),x∈d 滿足m≤f(x)≤m,x∈d 。dao 則稱內函式y=f(x)在d有界，其中m是它的下容界，m是它的上界。 討論函式的有界性，除了需要給定函式，還需要給定討論的範圍（一般是區間）。 函式y=lnx在其定義域內是無界的，但是對任b>a>0，這個函式在區間(a,b)內卻是有界的。 如果函式的影象有無限向上升或者無限向下降的，就是無界，如果沒有無限上升或無限下降，像y=sinx這樣，他就是有界的了。 函式的有界性 請問這個有界性 到底是怎麼個概念啊 有例題講解下上下界什麼意思最好 9樓：匿名使用者 影象畫一個，或逼近法。 10樓：匿名使用者 |≤函式的有界性、週期性、單調性、奇偶性是函式的四大基本性質。 有界性：在函式的定義域內有|f(x)|≤m（m為任意一個確定的正數）恆成立，我們就說函式是有界的，這樣的函式就叫有界函式，函式的這種性質就是函式的有界性。 關於「ln（x-1）x趨近於1時為什麼是y趨向於負無窮」，怎麼解釋呢？ln(x) x趨近於0時函式值趨向於負無窮，x趨近於1時，x-1趨近於0，所以，x趨近於1時，ln(x-1)趨近於負無窮！ 為了更好地理解這一點，你可以畫出ln(x)的影象，然後將座標軸右移一個單位，觀察一下。 另外，附帶說一句，因為ln(x-1)不滿足「|f(x)|≤m（m為任意一個確定的正數）恆成立」，所以，ln(x-1)不是有界函式。 f x a x f x lim x 0 f x x f x x lim x 0 a x x a x x lim x 0 a x a x 1 x lim x 0 a x x.lna x lna.a x x 2 1 x 2 1 x 1 1 x 1 2 x 2 1 x 1 let 2 x 2 1 x 1 ... 由題意f x 定義域為 1,1 1 x 1 在 1,1 上是減函式，設m 1 x 1 x 2 1 x 1在 1,1 上也是減函式，而lgm在r 上是增函式，由複合函式法則可知lg 1 x 1 x 在 1,1 上是減函式，兩者之和f x 在 1,1 上是減函式，因此對於f x x 2 1 2，內層首先... 樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l hospital法則，掌握原理更重要。關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看 看最底下我給的回答。1.如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和 或差 2.等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候替換 原則是...一道高數題，一道高數題
一道高中函式題，一道高中函式題目
一道考研數學求極限的題目，一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦