1樓：free_馬兒
由題意f(x)定義域為(-1,1)，1/(x+1)在(-1,1)上是減函式，設m=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1在(-1,1)上也是減函式，而lgm在r+上是增函式，由複合函式法則可知lg(1-x/1+x)在(-1,1)上是減函式，兩者之和f[x]在(-1,1)上是減函式，因此對於f[x(x-2)]＜1/2，內層首先要符合定義域，x(x-2)∈(1,1)，其次f(t)=1/2，我們求出這個t的值，這樣根據減函式的定義，就可得x(x-2)>t，這樣用這兩個不等式，就可以解出x的範圍了，但是你這道題我感覺有點問題，1/2改成1才能找到t的值為0，否則沒法求了~因為1/2對應的t的值很難找。我只能說說思路了。
2樓：匿名使用者
要使f（x）有意義，則(1-x/1+x)＞01-x^2>0
1函式f(x)定義域為(-1,1)
所以-11-根號2f[x(x-2)]＝1/(x－1)^2 +lg[－1+2/(x-1)^2]
令t=(x-1)^2
則0y＝1/t+[lg(-1+2/t)]
求證什麼要寫清楚，求證和解x範圍是不一樣的題，後面你自己做吧。
一道高中函式題目
3樓：卞米琪蠻蘿
解：-x^2+4x+50在[-1,5]上恆成立。
當-(k-4)/2<-1時，即k<6時，g(x)的最小值為g(-1)>0,k>0
此時k>6
當-1<-(k-4)/2<=1時，即2<=k<6時，g(x)的最小值為g(-(k-4)/2)>0, 22
所以，當k>2時，在區間[-1,5]上，y=kx+3k的影象位於函式f(x)影象的上方。
4樓：闢麗雅世牧
解：令x^2-4x-5=0
x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1
即：y=x^2-4x-5與x軸的兩交點分別為5和-1。
因為y=x^2-4x-5的開口方向向上，所以在區間[-1,5]上，f（x）=｜x^2-4x-5｜的最大值在x=-b/2a(對稱軸）取得，為|-2|=2。又因為k>2,在區間[-1,5]上，y=kx+3k=k(x+3)的最小值》2(-1+3)=4>2,且在對稱軸x=-b/2a=2時，y=kx+3k=k(x+3)的值》10>2,所以在區間[-1,5]上，y=kx+3k的影象位於函式f(x)的影象的上方。
5樓：
設f(x)=ax+b
因為f[f(x)]=9x+8,把方括號中的f(x)看成一個整體。
所以af(x)+b=9x+8，再把該式中的f(x)=ax+b則有a(ax+b)+b=9x+8
整理a²x+b(a+1)=9x+8
a²=9,a=3或者-3；b(a+1)=8當a=3時，b=2
當a=-3時，b=-4
所以f(x) =3x+2 或者 f(x) =3x-4（不知道這題還有沒有限制條件，如果沒有的話，就是這2個答案）
6樓：清華我來了
暈 、、好簡單啊 把f(x) 替了t啊 換元法、、
7樓：我不是他舅
y=f(x)=x²/(x²-x+1)
y(x²-x+1)=x²
y-1)x²-yx+y=0
x是實數，所以方程有解。
所以判別式大於等於0
y)²-4y(y-1)>=0
3y²-4y<=0
y(3y-4)<=0
0<=y<=4/3
所以值域[0,4/3]
8樓：新財經論壇
解： 當a=0時，是一次函式y=x+4,所以在〔1，＋∞上是增函式當a>0時，是開口向上的拋物線，只要對稱軸x=(4a-1)/2a在〔1，＋∞左邊，在〔1，＋∞上是增函式。
所以a>0且(4a-1)/2a≤1
0≤a≤1/2
9樓：網友
f(x)=1/(1/x^2-1/x+1)令t=1/x t屬於負無窮到正無窮t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
所以1/(1/x^2-1/x+1)>3/4,0 10樓：解數學難題寫程式** f(x)=(x^2)/(x^2-x+1) =x^2)/(x-1/2)^2+3/4) >0,x=0,f(0)=0; 最小值f(0)=0x<0,f(x)=(x^2)/(x^2-x+1) <1; x>0, 設 u=1/x, u>0 f(x)=(x^2)/(x^2-x+1)=1/(1-1/x+1/x^2)=1/(1-u+u^2) 1/((u-1/2)^2+3/4) <1/(3/4)=4/3,即當 u=1/2, 就是 x=2 時 最大值 f(2)=4/3; 值域：[0,4/3] 高中的一道函式題 11樓：匿名使用者 當x∈(-1,1)時， 即 -10-a^x < x^2-a^x < 1-a^x =>a^x < f(x) <1-a^x 因為此時f(x)<1/2 所以1-a^x <=1/2 =>a^x>=1/2若a>1 則 a^x當x=-1時在[-1,1]上有最小值 所以 a^-1 >=1/2 =>a<2 若1>a>0 則 a^x當x=1時在[-1,1]上有最小值 所以 a^1 >=1/2 =>a>1/2 所以選c 12樓：匿名使用者 f(x)=x^2-a^x,當x∈(-1,1)時，均有f(x)<1/2。 x^2-1/20,a≠1）是單調的，<=a>1時它過a,或在a的上方，a^(-1)>=1/2,10 13樓：匿名使用者 湊出（x+1）形式。 原式可化簡為/（x+1) x+1)+1/(x+1)-1 下面自己做吧！ 14樓：華碩計算機 y=x+1/(x+1) =x+1) +1/(x+1) -1 我想往下你就會了吧。 1全部這個問題問得很好。美是客觀世界在人主觀中的感受。如果人感受客觀現象後，覺得愉悅舒服，感受者就覺得美，感受物件就被感受者界定為美的物件。這個美與道德可以分離，與主觀符合客觀的真理也可以分離，就是說 真善美 其實是可以分離的三個東西。也就是說 有的美是符合道德的，有的不是 有的美是符合真理的，有的... 分割後的左半部分是一個直角梯形。下底是2，高是3，面積要是4才是剛好一半。所以設上底是b 有方程 2 b 3 2 4 b 8 3 2 2 3 所以b的座標應該是 2 3,0 過點 2,3 和 2 3,0 的直線，解析式為 y 9 4 x 3 2 四分之九x減二分之三。因為用oa分割圖形則上面部分面積... 這樣的題沒必要作圖，圖在腦海裡就可以了，只要知道 x,y 關於 y x 對稱的點為 y,x 就很好解決了。最後，把圖送給你吧。根據標準答案給的提示思路，就是最簡便的了。這是高中學的？我初三就學了這個了，不過忘了 答案給的做法就是中規中矩的方法，是最好的思路，也是最簡單的思路 高中數學函式影象題，選擇...一道關於對稱的高中函式題
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