1樓：取個名還這麼長
(1)f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x) 所以f(1)=0
(2)f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0 所以f(-1)=0
那麼f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以f(x)在定義域上為偶函式。
(3)f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2) 則f(2)=1/2
因為f(x)在(0,+∞上為增函式，且f(x)在定義域上為偶函式。
所以f(x)在(-∞0)上消鍵為減函式。
不等式f(x+1)≤1/2+f(x-2)轉化為f(x+1)≤f(2)+f(x-2)=f(2x-4）
a）當x+1＞0且2x-4＞0，即x＞2時， x+1≤2x-4 解出5≤x
b）當x+1＜0且2x-4＜0，即x＜-1時， x+1≥2x-4 解察肢出x＜-1
c）當x+1＞0且2x-4＜0，即-1＜x＜2，（即4-2x＞0）
因為f(2x-4）=f(4-2x），所以x+1≤4-2x 解出-1＜x≤1
所以拿沒巧該不等式的解為(-∞1)u（-1，1]u[5，+∞
樓上的f（-1）=f（1）=0，是推不出f(x)為偶函式的。也許f（-1）=-f（1）=0呢。
2樓：匿名使用者
（1）：令x1=x2=1，則f（1*1）=f（1）=f（1）+f（1） 推出f（1）=0
（2）：令x1=x2=-1，則 f（-1*-1）=f（1）=0=2f（-1）故f（-1）=f（1）=0，所以為偶函式。
（3）：由f（4）=f（2）+f（2）=1，所以f（2）=1／2，將其帶入不等式中，不等式為：f（x）+f（1）小於等於f（並肢2）+f（x-2）=f[2*（x-2）]
又f（x）在（0，正巧蔽迅無窮）上單調增，所以推出f（x）小於等於f[2*（x-2）]，即x 小於等於孝此2*（x-2），解得：x 大於等於4
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