1樓:匿名使用者
^^z=x+yi
(z-1)/(z+1)
=[(x-1) +yi] /[ (x+1)+yi ]=[(x-1) +yi] .[ (x+1)-yi ] /[ (x+1)^版2 +y^2 ]
=[ (x^2-y^2-1) +2yi]/[ (x+1)^2 +y^2 ]
實部權= (x^2-y^2-1) /[ (x+1)^2 +y^2 ]虛部= 2yi /[ (x+1)^2 +y^2 ]
求解一道複變函式問題,求解析函式
2樓:巴山蜀水
抄解:∵[u+v]'x=u'x+v'x=(x^2+4xy+y^2)+(x-y)(2x+4y)-21,[u+v]'y=u'y+v'y=-(x^2+4xy+y^2)+(x-y)(4x+2y)-22,
襲又,要求f(z)為解析函式,則在全平面滿足c-r方程、且ux、uy、vx、vy連續。∴由1+2、利用c-r方程,有ux=3(x^2-y^2)-2,vx=6xy。
對ux=3(x^2-y^2)-2,分別對x、y積分,有u(x,y)=x^3-3xy^2-2x,v(x,y)=3yx^2-y^3-2y。
經驗證,u(x,y)、v(x,y)滿足解析函式的條件,∴f(z)=(x^3-3xy^2-2x)+i(3yx^2-y^3-2y)。供參考。
一道複變函式的題目,求大佬
3樓:匿名使用者
參考這個***:網頁連結
由於函式在∞的去心鄰域解析,所以∞是它的孤立奇點。接下來判斷是何種型別。
易見t=0是可去奇點,所以∞是f(z)的可去奇點。
一道複變函式題目求解答,,
4樓:匿名使用者
請看**,採用分解思想,分為一個簡單的函式,和一個抽象的g(z),但是全域性解析的函式。
求問一道複變函式題
5樓:匿名使用者
答案錯了,我用另來一個方法幫你證明
由高源階導公式,f'(2)=1/2π
i*∫cf(z)/(z-2)2*dz
=∫c[f(z)/2πi]/(z-2)2*dz
又f(z)/2πi=1/2πi*∫c(3ξ2+7ξ+1)/(ξ-z)*dξ=3z2+7z+1(柯西積分公式)
代入上式,f'(2)=∫c(3z2+7z+1)/(z-2)2*dz
被積函式在c的內部除了z=2以外處處解析,z=2是二階極點,利用極點處的留數公式
res[(3z2+7z+1)/(z-2)2,2]=lim(z→2)(3z2+7z+1)'=lim(z→2)(6z+7)=19
∴f'(2)==∫c[f(z)/2πi]/(z-2)2*dz=2πires[(3z2+7z+1)/(z-2)2,2]=2πi*19=38πi
求解一道複變函式問題,對映,一道題數學題複變函式求對映的問題。就是畫對勾的。。
z x jy,f z 就是首先吧z共軛,然後互換x軸和y軸。明白了?所以,就先要畫出前面的區域。再按剛才的規則處理就好了。一道題 數學題複變函式 求對映的問題。就是畫對勾的。1 易知w將上半平面對映為單位圓,但此題z不是上半平面而是第一象限,那麼可以先求得w將第一象限的邊界對映為什麼。2 此題比較簡...
一道複變函式積分變換的題,複變函式與積分變換練習題
g x 滿足的積分 bai方程式du可用卷積表示為 zhig x f x g x h x 其中g x h x 定義為 g y h x y dy,h x 按1中定 dao義。兩側取傅專裡葉屬變換 設f x g x h x 的傅立葉變換為f w g w h w 根據卷積定理,g x h x 的福利葉變換...
一道地理題求解析，地理題一道，求解析！！！
a圖中氣壓最高值是1036，位於30 60 之間，最低值是996，位於30 60 之間，靠近60 一側。所以選a b根據 90 附近海平面氣壓圖 單位 hpa 氣壓最高值是1036，位於40 60 之間，應該是亞洲高壓，可以判斷北半球為冬季。馴鹿向南尋找食物，陸地等溫線突出方向向南，即北半球陸地氣溫...