1樓：匿名使用者
直線的方向向量為（0,2，-1） 過點a（2，-1，-3） 隨便找兩個垂直於它方向向量的向量，例如（1,0,0）和（1,1,2），那麼這兩個向量作為法向量就可以和點a（2，-1，-3）確定兩個平面。
x=2和x+y+2z-5=0 聯立這兩個平面就得到了一般式。
一般的，設n=(xi,yi,zi)為垂直直線方向向量的向量，則2yi-zi=0
以n為法向量的平面方程為 xix+yiy+ziz+d=0 (xi,yi,zi為係數)
以n為法向量過點a的平面方程只要將a帶入求出d=-2xi+yi+3zi
平面方程為 xix+yiy+ziz-2xi+yi+3zi=0 （2yi-zi=0)
只要滿足括號內的條件，隨便選兩個方程聯立起來都是這條直線的一般式方程。
一邊打一邊想，希望你能理解，不懂歡迎追問。
2樓：蘭寧善丁
設m(x,y)，由題知，直線am與bm的斜率均存在且均不為0，所以：x≠±1，y≠0
直線am的斜率k1=y/(x+1)，直線bm的斜率k2=y/(x-1)；
由題意知：k1=2k2，即：y/(x+1)=2y/(x-1)；
得：2(x+1)=x-1；
即：x=-3
所以，點m的軌跡為直線：x=-3
（y≠0）
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