1樓：翠羽之剎
由1.知 a²=2c²,b²=c²
由題意知l的斜率一定存在,設l:y=k(x-c), s(x₁,y₁).t(x₂,y₂)
則r(0,-ck)
聯立得(1+2k²)x²-4ck²x+2c²k²-2c²=0
δ=...>0恆成立
由韋達定理,x₁+x₂=4ck²/(1+2k²).x1x2=(2c²k²-2c²)/(1+2k²)
向量rs=(x1,y1+ck).sf=(c-x1,-y1).rt=(x2,y2+ck).tf=(c-x2,-y2)
由題意,x1=λ1(c-x1). x2=λ2(c-x2)
所以λ1+λ2=x1/(c-x1)+x2/(c-x2)=[c(x1+x2)-2x1x2]/[x1x2-c(x1+x2)+c²]
然後把x1+x2,x1x2.代入整理可得λ1+λ2=-4
- -結果不知道對不對.但方法是這樣的
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