1樓:一個艾倫
想當初我被高數氣的要死,你竟然過來問高數,小夥子,不知道這東西很多討厭嗎?果然你還是太年輕
2樓:匿名使用者
這道題要用到cauchy-schwarz不等式,你說是高數題,其實作為數學分析的題也不過分。
下面是我編輯的,
一道高數證明題,急急急,一定會有好評?
3樓:匿名使用者
設f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanxf'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x2)=ln(1+x)+x2/(1+x2)
當x>0時,ln(1+x)>0,x2/(1+x2)>0因此f(x)在(0,+∞)上單增
因此對任意x>0,總有f(x)>f(0)=0即(1+x)ln(1+x)>arctanx
4樓:匿名使用者
本題考查介質定理和拉格朗日中值定理!
∵1/3,2/3∈(0,1)
f(x)在[0,1]上連續,
∴根據介值定理,∃x1,x2∈(0,1),使得:
f(x1)=1/3
f(x2)=2/3
又∵f(x)在區間(0,x1),(x1,x2),(x2,1)可導,在[0,x1],[x1,x2],[x2,1]連續,
根據拉格朗日中值定理:
∃ξ1∈(0,x1)
∃ξ2∈(x1,x2)
∃ξ3∈(x2,1)
使得:f(x1)-f(0) =f'(ξ1)·(x1-0)
f(x2)-f(x1)=f'(ξ2)·(x2-x1)
f(1)-f(x2)=f'(ξ3)·(1-x2)
因此:1/f'(ξ1) = (x1-0)/f(x1)-f(0) =x1/(1/3)=3x1
1/f'(ξ2) = (x2-x1)/f(x2)-f(x1) =(x2-x1)/(1/3)=3x2-3x1
1/f'(ξ3) = (1-x2)/f(1)-f(x2) =(1-x2)/(1/3)=3-3x2
上述各式相加:
1/f'(ξ1) + 1/f'(ξ2) + 1/f'(ξ3) = 3x1+3x2-3x1+3-3x2=3
5樓:老黃的分享空間
記f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx, 則當x>0時,f'=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)>0,f(x)在(0,正無窮)增,又當x趨於0時,f(x)趨近於0,所以f(x)>0,即(1+x)ln(1+x)>arctanx.
一道高數題，一道高數題
f x a x f x lim x 0 f x x f x x lim x 0 a x x a x x lim x 0 a x a x 1 x lim x 0 a x x.lna x lna.a x x 2 1 x 2 1 x 1 1 x 1 2 x 2 1 x 1 let 2 x 2 1 x 1 ...
請教一道高數題,一道高數題，請賜教，謝謝？
b牢記 只有曲線積分和曲面積分才能帶積分曲線，曲面表示式進去！二重積分不行！三重積分不行！一道高數題，請賜教，謝謝？0 2 2 t e t dt 專 0 2 2 t de t 2 t e t 屬 0 2 0 2 e t dt 2 e t 0 2 2 e 2 1 1 e 2 這天氣，冷得連放個屁都能用...
求解一道高數題，謝謝,求解一道高數題，謝謝
這題直接利用幾何意義，等於半徑為a的球上半球的體積，故2 a 3 a 3 2 1 3 求解一道微機原理的題！謝謝 3 20 2114晶片一來 塊才半位元組自，因此需要 兩片來組成 bai一位元組，同時du需要32組構成32k，即總zhi共需要dao 64片 2114晶片有 a0 a9，10根地址線，...