1樓:天天小布丁
去對數,用數學歸納法可證
2樓:匿名使用者
(1)a>0時,a+a>a+0,即2a>a,a<0時,a+a (2)a>0時,2>1,得2?a>1?a,即2a>a; a<0時,2>1,得2?a<1?a,即2a 3樓:匿名使用者 高數不等式證明? 4樓:匿名使用者 ^^令f(x)=x^bain, 則f'(x)=n·x^(n-1) f''(x)=n(n-1)·x^du(n-2)從而,zhi當x>0,n>1時,dao有f''(x)>0於是f(x)在(0,+∞)上是下凸的,回 所以對答於x>0,y>0,x≠y, 有 [f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]即 (x^n+y^n)/2 >[(x+y)/2]^n. 5樓:匿名使用者 考慮求導得出增減區間 6樓:善言而不辯 構建函式f(x)=ln(1+1/x)-1/(1+x) x>0f'(x)=(-1/x2)/(1+1/x)+1/(1+x)2=1/(1+x)2-1/(1+x2) =-2x/(1+x)2(1+x2)<0 f(x)是減函式回 lim(x→+∞答)f(x)=0 ∴f(x)>0 ln(1+1/x)>1/(1+x) 7樓:伽馬射線反物質 主要通過拉格朗日中值定理來求。(寫在紙上了,並拍了圖,希望您能更好的理解。) 望採納,謝謝。 8樓:戒貪隨緣 先證:t>0時 ln(1+t)-t/(1+t)>0設f(t)=ln(1+t)-t/(1+t), t>-1f'(t)=1/(1+t)-(1·(1+t)-t)/(1+t)2=t/(1+t)2 f'(0)=0,且t>0時,f'(t)>0則 f(t)是[0,+∞)上的增函式 回得t>0時 f(t)=ln(1+t)-t/(1+t)>f(0)=0即 t>0時 ln(1+t)>t/(1+t) (1)x>0時 1/x>0 由(1) ln(1+(1/x))>(1/x)/(1+(1/x))所以答 x>0時ln(1+(1/x))>1/(1+x) 9樓:皮皮鬼 解欲證ln(1+1/x)>bai1/(x+1)令t=1+1/x 則x=1/(t-1)且t>du1,即1/(x+1)=1/(1/(t-1)+1)=1-1/t 即需zhi證lnt>1-1/t 即需證tlnt>t-1 即需證tlnt-t+1>0 建構函式y=tlnt-t+1(t>1) 求導y'=lnt>0 即y=tlnt-t+1(t>1)單調遞增 則t=1時,y=0 則y>0 即lnt>1-1/t成立 dao故ln(1+1/x)>1/(x+1) 高數,不等式的證明,x<0時,應該怎麼證明呢? 10樓:裘珍 ^答:因為φbai(-x)=(-x)arctan(-x)-(1/2)ln[1+(-x)^2]=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)=φdu(x)。zhi 是偶函式,所dao以,證明了x>0條件 版下等式成立;在x<0的條權件下,就依然成立。 高數,不等式的證明
50 11樓:匿名使用者 ^^令baif(x)=xln[(1+x)/(1-x)]+cosx-1-x^2/2,(-10 所以f'(x)嚴格 du單zhi調遞增 dao因為f'(0)=0,所專以f(x)在(-1,0)上嚴格遞減屬,在(0,1)上嚴格遞增 即f(x)>=f(0)=0 xln[(1+x)/(1-x)]+cosx-1-x^2/2>=0xln[(1+x)/(1-x)]+cosx>=1+x^2/2 不是的。只求到一階導並不能說明一階導大於零，必須要證明一階導數單調遞迴增 或遞減 同時結合答某一點的一階導，才能說明在一個區間內導數大於零。不知道這麼說你能不能理解，就是已知一點值 單調性，則可證範圍，缺少一個條件是不完整的。2 x sinx x 因為x 0,兩邊同除x，就是2 sinx x 1令g... 證明 當x 0時,成立不等式x 1 x 證明 設y x 1 x arctanx,由於y 1 x 2x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 2x 1 x 0,故y是減函式 當x 0時,y 0 當x 0時必有y 0 即不等式x 1 x 0時成立 再設u arctanx... 不等式的解法 1 找出未知數的項 常數項，該化簡的化簡。2 未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。3 不等號兩邊進行加減乘除運算。4 不等號兩邊同除未知數的係數，注意符號的改變。簡介 不等式就是把兩個式子用大於號 小於號 不大於號或不小於號連線起來所得的式子。如 x2 1 0，5 0，你好，你要解...高數導數的定義證明不等式,高數導數定義證明，這題在考察什麼，劃圈的地方和我記得的導數定義寫在右上角不大一樣，是什麼意思？
高數證明題證明不等式當gt0時，高數證明題 證明不等式 當x 0時，e x 1 x x 2。
不等式怎麼解，怎麼解不等式