不等式方面的問題,不等式的問題

2023-03-25 02:40:05 字數 1183 閱讀 3528

1樓:網友

1、y=x^2+3/x=x^2+3/2x+3/2x≥

3*3次√(x^2)*(3/2x)*(3/2x)=(3/2)*3次√18

當x^2=3/2x且x>0 即x=(1/2)*3次√12時,取得最小值;

注:用到了三個正數的均值不等式:a+b+c≥3*3次√abc

2、題中n/(y-z)應為n/(x-z)可以如下解答。

因為x>y>z,所以x-z>0

由1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)

得[1/(x-y)+1/(y-z)]*x-z)≥n此式恆成立,故n小於等於左式的最小值;

[1/(x-y)+1/(y-z)]*x-z)

=[1/(x-y)+1/(y-z)]*x-y)+(y-z)]

=2+(y-z)/(x-y)+(x-y)/(y-z)≥2+2√1=4

(∵x>y>z,∴(y-z)/(x-y)>0,(x-y)/(y-z)>0)

所以n≤4,故選c

注:用到了a>0,b>0,則a+b≥2√ab

3、a+(4/(a-1))=a-1)+(4/(a-1))+1

≥1+2√(a-1)*(4/(a-1))=1+2*2=5

(∵a>1,∴a-1>0)

當(a-1)=(4/(a-1)且a>1即a=3時,a+(4/(a-1))取最小值5

2樓:

>=3*開3次方下(x*x*3/(2x)*3/(2x))=3*開三次方下9/4

2.應該是x-z吧 ,如果是就選c,a+(4/(a-1))=a-1+(4/(a-1))+1=2*2+1=5

上面三題都是先添項 ,後用基本不等式放縮一下。

不等式的問題

3樓:山民

z最大值趨於正無窮~~~

因為y可以趨於負無窮~~~

樓主你y的範圍可能錯了~~

不等式的問題

4樓:匿名使用者

a和b的範圍是相互約束的,不能單獨分開求解後再分別用自己的所謂的範圍計算f(-2)。

你好好想一下。你學過線性規劃嗎?其實該題可以用到線性規劃的知識,a,b並不是孤立的,該題目中a.

b實際上是確定了座標平面上的一個區域,然後再在該區域中對f(-2)=4a-2b求最優解。不明白再問我。

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