1樓:網友
1、y=x^2+3/x=x^2+3/2x+3/2x≥
3*3次√(x^2)*(3/2x)*(3/2x)=(3/2)*3次√18
當x^2=3/2x且x>0 即x=(1/2)*3次√12時,取得最小值;
注:用到了三個正數的均值不等式:a+b+c≥3*3次√abc
2、題中n/(y-z)應為n/(x-z)可以如下解答。
因為x>y>z,所以x-z>0
由1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
得[1/(x-y)+1/(y-z)]*x-z)≥n此式恆成立,故n小於等於左式的最小值;
[1/(x-y)+1/(y-z)]*x-z)
=[1/(x-y)+1/(y-z)]*x-y)+(y-z)]
=2+(y-z)/(x-y)+(x-y)/(y-z)≥2+2√1=4
(∵x>y>z,∴(y-z)/(x-y)>0,(x-y)/(y-z)>0)
所以n≤4,故選c
注:用到了a>0,b>0,則a+b≥2√ab
3、a+(4/(a-1))=a-1)+(4/(a-1))+1
≥1+2√(a-1)*(4/(a-1))=1+2*2=5
(∵a>1,∴a-1>0)
當(a-1)=(4/(a-1)且a>1即a=3時,a+(4/(a-1))取最小值5
2樓:
>=3*開3次方下(x*x*3/(2x)*3/(2x))=3*開三次方下9/4
2.應該是x-z吧 ,如果是就選c,a+(4/(a-1))=a-1+(4/(a-1))+1=2*2+1=5
上面三題都是先添項 ,後用基本不等式放縮一下。
不等式的問題
3樓:山民
z最大值趨於正無窮~~~
因為y可以趨於負無窮~~~
樓主你y的範圍可能錯了~~
不等式的問題
4樓:匿名使用者
a和b的範圍是相互約束的,不能單獨分開求解後再分別用自己的所謂的範圍計算f(-2)。
你好好想一下。你學過線性規劃嗎?其實該題可以用到線性規劃的知識,a,b並不是孤立的,該題目中a.
b實際上是確定了座標平面上的一個區域,然後再在該區域中對f(-2)=4a-2b求最優解。不明白再問我。
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