1樓:烏魚小朋友
不是違來反了基本不等源式的使用條件,而是因為正弦函式的有界性取不到等號,取到等號的條件是
(sinx/2)=(2/sinx)即sinx=2或-2,取不到可以這樣做
因為x∈(0,π),所以(sinx/2)∈(0,1/2)令sinx/2=a
然後(sinx/2)+(2/sinx)=a+1/a由雙鉤函式性質可知它在(0,1/2]單調遞減,
最小值5/2,x=π/2時取到
基本不等式取等的條件是什麼,
2樓:共同**
基本不等式是指a>0,b>0時a+b≥2√(ab)
等號成立的充要條件是a=b
基本不等式公式四個等號成立條件
3樓:匿名使用者
一正二定三相等
是指在用不等式a+b≥2√ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要專求。
一正:a、b 都必須屬是正數;
二定:1.在a+b為定值時,便可以知道a*b的最大值;
2.在a*b為定值時,就可以知道a+b的最小值。
三相等:
當且僅當a、b相等時,等號才成立;即在a=b時,a+b=2√ab。
基本不等式主要應用於求某些函式的最值及證明不等式。其可表述為:兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
算術證明:
如果a、b都為實數,(a-b)2≥0,所以a 2+b 2≥2ab,當且僅當a=b時等號成立
證明如下:
∵(a-b) 2≥0
∴a 2+b 2-2ab≥0
∴a 2+b 2≥2ab,即-2ab≥2ab,
整理可得≥4ab,
如果a、b都是 正數,那麼,當且僅當a=b時等號成立。(這個不等式也可理解為兩個正數的 算術平均數大於或等於它們的 幾何平均數,當且僅當a=b時等式成立)
4樓:
一、抄 注意基本
定理應滿足的條件襲基本bai不等式具有將「和式」du轉化為「積式」與zhi將「積式」轉化dao為「和式」的功能,但一定要注意應用的前提:「一正」、「二定」、「三相等」.所謂「一正」是指「正數」,「二定」指應用定理求最值時,和或積為定值,「三相等」是指滿足等號成立的條件.二 連用基本不等式要注意成立的條件要一致有些題目要多次用基本不等式才能求出最後結果,針對這種情況,連續使用此定理要切記等號成立的條件要一致.有些題目,直接用基本不等式求最值,並不滿足應用條件,但可以通過添項,分離常數,平方等手段使之能運用基本不等式,下面我們來看幾種經常用到的方法.1添項2分離常數3平方
基本不等式取等號的條件
5樓:匿名使用者
1/(2|a|) 直接與 |a|/b 相乘得 1/(2b)不行的,一定要湊得相乘得常數的式子
6樓:匿名使用者
2013天津理
96題
基本不等式的使用條件。我知道有一正二定三相等這東西,但是卻不瞭解這具體指什麼,請舉例講解。謝謝 5
7樓:丿happy萌
千萬別用基本不等式,算的答案一般都錯。
換元,用雙鉤函式做
高中數學基本不等式的使用條件為什麼有一端是定值，不是定值用來
基本不等式運用前提一正 變數為正 二定 存在一個定值 三相等 等號成立 只要滿足其中一個條件既可以使用，不是定值就高中所學是求不出的 關於基本不等式的一些問題。急啊！書上說的基本不等式應用的前提是要有定值，是什麼意思啊？上圖 解 對於不等式a b 2 ab，要注意有個前提是a，b都是 非負數。如果已...
不等式怎麼解，怎麼解不等式
不等式的解法 1 找出未知數的項 常數項，該化簡的化簡。2 未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。3 不等號兩邊進行加減乘除運算。4 不等號兩邊同除未知數的係數，注意符號的改變。簡介 不等式就是把兩個式子用大於號 小於號 不大於號或不小於號連線起來所得的式子。如 x2 1 0，5 0，你好，你要解...
不等式方面的問題，不等式的問題
1 y x 2 3 x x 2 3 2x 3 2x 3 3次 x 2 3 2x 3 2x 3 2 3次 18 當x 2 3 2x且x 0 即x 1 2 3次 12時，取得最小值 注 用到了三個正數的均值不等式 a b c 3 3次 abc 2 題中n y z 應為n x z 可以如下解答。因為x y...