1樓：獅子座有有
不等式的證明高中數學。應該看。等於的公式。就約的好。，好用。
2樓：數碼王子胖
不等式的證明，基本方法有 比較法：比較兩個式子的大小，求差或求商。是最基本最常用的方法 綜合法：用到了均值不等式的知識。
3樓：李樹的戀愛
不等式的證明，你可以根據條件來證，也可以通過反證法來證證明方法是很多的，首先需要確定一下題目，根據題目選擇合適的方法。
4樓：金融分析師莫老師
首先你得給我們提供不等式。這樣我們才能看怎麼樣才能解出不等式的答案。
5樓：玉w頭說教育
1.基本不等式a^2+b^2≧2ab
對於任意的實數a,b都成立，當且僅當a=b時，等號成立。
證明的過程：因為（a-b）^2≧0，的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的幾何意義就是一個正方形的面積大於等於這個正方形內四個全等的直角三角形的面積和。
2.基本不等式√ab≦(a+b)/2
這個不等式需要a，b均大於0，等式才成立，當且僅當a=b時等號成立。
證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只需要證a+b≧2√ab，只需證（√a-√b）^2≧0，顯然（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的幾何意義是圓內的直徑大於被弦截後得到直徑的兩部分的乘積的二倍。
這個不等式的要求ab＞0，當且僅當a=b時等號成立，也就是說a，b可以同時為正數，也可以同時為負數。
證明的過程：b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab≧2，只需證a^2+b^2≧2ab即可。
希望對你有所幫助！
高中數學不等式證明
6樓：匿名使用者
因為(a-b)^2+(a-c)^2+(a-b)^2>=0,把不等式左邊，答案很容易看出來。
高中數學不等式證明
7樓：風鍾情雨鍾情
證明：x+y+z+3(xy+xz+yz)-3xyz
x+y+z+x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)+xy+xz+yz-xyz-xyz-xyz
x+y+z+x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)+xy(1-z)+xz(1-y)+yz(1-x)
由於0≤x,y,z≤1，那麼，xy(1-z)+xz(1-y)+yz(1-x)≥0
由於0≤x,y,z≤1，那麼，x²≤x，y²≤y，z²≤z，故，x+y+z≥x²+y²+z²。
由於x+y≥z，x+z≥y，y+z≥x，故，x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)≥x²+y²+z²。
因此，x+y+z+x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)+xy(1-z)+xz(1-y)+yz(1-x）≥2(x²+y²+z²)
也就是，2(x²+y²+z²)≤x+y+z+3(xy+xz+yz)-3xyz
8樓：我喜歡姿
額，3個式子導來導去。。。
9樓：匿名使用者
左邊先把2乘進去，用基本不等式，兩邊相約，再用題設條件。
高中數學不等式證明
10樓：網友
①將右邊化下來，再用基本不等式，得右邊≥3/2,只要證左邊≤3/2就可以了。
我只能想到這裡了，sorry
高中不等式證明
11樓：飛舞豆包
a＞b則-a<-b
因為 c>0
所以 -ac<-bc
又因為f故f-ac＜e-bc
高中數學 不等式證明
12樓：小哇撒
反證法 設a,b,c不全都大於0
由abc>0 推出a>0>b≥c
由a+b+c>0 得a>-(b+c)
即a^2>b^2+c^2+2bc>2bc>bc 得bc-a^2<0
由ab+bc+ac>0 得a(b+c)+bc>0而a(b+c)+bc<-a^2+bc<0 矛盾所以a,b,c全都大於0
那是假設的 反證法說的應該是這個。
13樓：匿名使用者
不妨設其中c<0 那麼可得a+b-|c|>0 ; ab-b|c|-|c|a>0 ; ab|c|<0;由第三個式子看出a,b一正一負，不妨設a>0,b<0 那麼a-b-c>0; -ab+bc-ac>0; abc>0; 最後推出 bc>a(b+c)>(b+c)^2，又因為a,b,c均非零且b,c同號，則(b+c)^2大於等於4bc，這就矛盾了…所以得證。
手機打得我累死…
14樓：網友
由於對稱輪轉性，由abc>0可知必有一個數〉0，設其為a〉0，那bc同號。
假設b，c均<0,那麼a+b+c>0，a的絕對值大於-（b+c）的絕對值，ab+bc+ac>0得bc>-a(b+c)>(b+c)^2但是bc>(b+c)^2和)(b+c)^2>2bc矛盾，所以假設不成立，故b,c均》0
高中數學不等式證明 10
15樓：晴天雨絲絲
本題有多種證法，比如導函式法，區域性不等式法等；
最簡潔的是用構造法：
構造上凸函式f(t)=1/(1+t²)，則依jensen不等式得。
f(x)+f(y)+f(z)≤3f[(x+y+z)/3]=3f(1/3)，1/(1+x²)+1/(1+y²)+1/(1+z²)≤3×1/[1+(1/3)²)
故原不等式得證。
高中數學均值不等式,高中數學均值不等式部分的公式
因daox1 x2 xk x1 x2 xk 回k x1 x2 xk 答 1 k 則 x1 x2 xk k 1 k kx1 n 1 x2 n 1 xk n 1 k x1 x2 xk n 1 k k x1 x2 xk k 1 k k 2 如果k 1,那麼不等式為x1 n 1 n。取x1 1,n 5,這樣...
高中數學 不等式
你把a單獨提出來放在不等式一邊。另一邊是個關於x的函式。a滿足大於該函式的最大值或者小於函式的最小值即可。此題ax 9 x2 x 1，2 除以x不變號。a 9 x x 9 x x 求導 1 9 x2在 1，2 上遞減。a 9 2 2 設f x x 2 ax 9 先求f x 0的解。b 2 4 9 1...
高中數學不等式求解，高中數學的不等式的十種型別及其解法
1 因為f x 3.則 2x b 3，則 b 3 2 x 3 b 2，該不等式解集 1 x 2 所以 b 3 2 1 3 b 2 2，所以b 1 2 根據題意f x 3 f x 1 m,即 2x 6 1 2x 2 1 m對一切實數都成立 則 2x 5 2x 1 m對一切實數都成立 當x 1 2時，不...