1樓：匿名使用者
答案：p最小bai。
我先解了一遍，然du
後又用數字zhi驗證了一遍，沒dao問題。
首先比較m n
n-m=a-根b-（內a-根c）=根c-根b因為b>c>1 所以容n-m<0
n=3(三次根)[c*根ab*根ab]=3(三次根)[abc]當且僅當 c=根ab 時等號成立
而題目已知a>b>c>1 所以等號不成立
即c+根ab+根ab>3(三次根)[abc]q-p>0
即p 綜上所述 p是m n p q中最小的。 2樓：gggggg公 節徽ipfmuniogonhugfiodumhboifdu 3樓：匿名使用者 簡單bai 如果是選擇題du或者是 填空題可以用特zhi殊值法，dao 也就是取個特殊的數滿足 版a>b>c>1就可以了。如果權是計算題嗎，，先求m和n 的大小 得m大，再求p和q的大小，q-p=c-3(abc)^(1/3)+2(ab)^(1/2) 而c+2(ab)^(1/2)=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)＞3(abc)^(1/3)(,a＞b＞c＞1) 則q-p＞0即q＞p 故只需比較p與n的大小 p-n=b-2(ab)^(1/2)+b^(1/2) 而a＞b＞1所以ab＞b^2＞b即(ab)^(1/2)＞b＞b^(1/2) 所以p-n=[b-(ab)^(1/2)]+[b^(1/2)-(ab)^(1/2)]＜0即 p＜n故p是最小的 4樓：岑憐雪鞏霞 答案：copyp最小。 我先解了一遍，然bai後又用數字驗證du了一遍，沒問題。 首先比較m nn-m=a-根 5樓：秦慕蕊閔辰 首先a>b>c>1 故m>n (m不是最小) 再比較p,q p-q= 3(3√abc) -c-2(√ab)由於c +2(√ab)=c +√ab+ √ab》3(3√abc) 上一步是把2(√ab) 分拆成相等兩項內 6樓：巫馬弘揚刑澈 答案：抄p最小。 我先解了一 襲遍，然後又用數字驗證了一遍，沒問題。 首先比較m nn-m=a-根b-（a-根c）=根c-根b因為b>c>1 所以n-m<0 n=3(三次根)[c*根ab*根ab]=3(三次根)[abc]當且僅當 c=根ab 時等號成立 而題目已知a>b>c>1 所以等號不成立 即c+根ab+根ab>3(三次根)[abc]q-p>0 即p 綜上所述 p是mn pq中最小的。 7樓：匿名使用者 很清楚m>n, p-n=b-2根號 (ab)+根號(b) 因為b-根號(ab)<0(條件 回a>b),且根號(b)-根號(ab)<0(條件b>1)所以答pb>c),且根號(ab)-三次開根號(abc)<0 (條件c>1) 所以q最小 8樓：匿名使用者 n n v\g \ nm nbbn n n nn c 9樓：史銩畢魂 要比較大小最原始的方法是比較的數相減 m,n大小相信你應該懂了這裡不再回 累贅(m大於n) q-p=c-3(abc)^答(1/3)+2(ab)^(1/2)而c+2(ab)^(1/2)=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)＞3(abc)^(1/3)(,a＞b＞c＞1) 則q-p＞0即q＞p 故只需比較p與n的大小 p-n=b-2(ab)^(1/2)+b^(1/2)而a＞b＞1所以ab＞b^2＞b即(ab)^(1/2)＞b＞b^(1/2) 所以p-n=[b-(ab)^(1/2)]+[b^(1/2)-(ab)^(1/2)]＜0即 p＜n故p是最小的 10樓：匿名使用者 q或p中一個 n m都是大於1的p q大於0 11樓：江下歸人 a>b>c>1,√a>√b>√c>1 很明顯m>n p=a+b-2√ab q=a+b+c-3*3次根號(abc) 3c<3*3次根號(abc)<3a c-3aa-b b+c-2a=b-a+c-a版法比較權p,q的大小.m>n>p 12樓：匿名使用者 首先bai a>b>c>1 故m>n (m不是最小) 再比較p,q p-q= 3(3√ duabc) -c -2(√ab) 由於zhi c +2(√ab)=c +√ab+ √ab 》3(3√abc)上一步是把2(√ab) 分拆dao成版相等兩項 ，得到三權項後運用均值不等式 由上式p-q《0 只需要比較p，n就行了 q-n=b+√b - 2√ab 由於a>b ,且a>1, 2√ab >2b ,且b>1, 故b>√b q-n q最小贊成你代值去做，如果是選填題 解答題的話，很顯然應該先分組比較，減少工作量，因為所有元素中最小的必定在每組中最小的元素中誕生 還有就是均值不等式要去配項，拆項，次數是關鍵 13樓：匿名使用者 直接設a=4,b=3,c=2,帶入公式算一下就出來了 14樓：鴿子1號 ^解：最小者為q. 因為a>b>c>1 ， 所以回√b>√c. 所以m>n. 作差：p-q= 3(abc)^答(1/3) -c -2(ab)^(1/2) 因為 c +2(ab)^(1/2)=c +(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2). 又因為 a>b>c>1， 所以 c +2(ab)^(1/2)=c +(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)>0 所以 p>q. 作差：p-n=[a+b-2(ab)^(1/2)]-[a-b^(1/2)] =b-2(ab)^(1/2)+b^(1/2) 因為a>b>1, 所以2(ab)^(1/2) >2b ，b>b^(1/2). 所以 p-n<0.即pn>p>q.最小者為q. 15樓：匿名使用者 p 隨便代入個數字算算 16樓：匿名使用者 用代入法試試,也許會成功,加油!!! 17樓：匿名使用者 隨便代入幾個數幾個就能算出來 比如 4>3>2>1 代入可以算出 q>p 但q和p 都小於 1 m>n m,n都大於1 所以最小的是p 均值不等式中四個「平均數」的大小關係 18樓：麻木 hn≤gn≤an≤qn，即調 du和平均zhi數不超 dao過幾何平 均數，幾何平均數不超專過算術平均數，算屬術平均數不超過平方平均數。 關於均值不等式的證明方法有很多，數學歸納法（第一數學歸納法或反向歸納法）、拉格朗日乘數法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以證明均值不等式。 19樓：假面 √[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b) 引理的正確性較明顯，條件a≥0，b≥0可以弱化為a≥0，a+b≥0，有興趣的同學可以想想如何證明（用數學歸納法）（或用二項公式更為簡便）。 平均數表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。 20樓：匿名使用者 均值不等式對an， n→∞ 都成立！ 可證明的。 我記得奧數書上有。， 21樓：無知勝惑 平方平均數≥算數平均數≥幾何平均數≥調和平均數 √[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b) 22樓：匿名使用者 調和平均數<=幾何平均數<=算數平均數<=平方平均數 當xi相等時取等號。 關於高中數學均值不等式求最大值，請說出錯誤的具體原因，謝謝 23樓：匿名使用者 同學你的解法是有問題的。 使用不等式解決最值問題時，不等式一邊需為定值，否回則無法求得最值答。 也就是說，原函式是有一個固定的最值的，此最值不隨m的變化而變化，而如你的解法，最值是可以變化的，因此不等式右邊在m=+-1時並不是最值。 此類題目一般採用換元法，令t=根號下m2+3，用t代m即可得一新函式，此時易求範圍，但需注意t大於0 24樓：匿名使用者 關鍵的問題是你用的時候沒有出現定值。 令根式為t，分母為t²+1 同除以t後你會有驚喜 ^_^ 25樓：匿名使用者 邏輯抄上就有問題，你那個均值不等式的右端bai就不du是定值，所以不能 zhi這麼用。 就好比a≤2,b≤3，即使你判斷dao出了a可以取2，也不能比較與b的大小。 這種題一般是令根式為x，然後變成有理式，再觀察會好看得多。 然後取倒數，再用均值試試吧。 26樓：蒲公英的飛翔 m等於0的時候比那個小啊，你再算算 高一數學 關於基本不等式的問題 求比較大小，寫出詳細的解答過程 最好寫在紙上，很感謝
20 27樓：匿名使用者 ≥右邊≤a(b+c)/2+b(a+c)/2+c(a+b)/2=ab+ac+bc ≤(a²+b²)/2+(a²+c²)/2+(b²+c²)/2=左邊 均值不等式問題：
5 28樓：匿名使用者 第一步用了 √(x²+y²)/2 ≥(x+y)/2消除b 第二步用(x+y)/2≥√xy 1 調和平均數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 2 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n 3 算術平回均數 an a1 a2 an n 4 平方平答均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足hn gn an qn 的式子即為均值不等式。均值不等式，又名平均值不等式 平... 因daox1 x2 xk x1 x2 xk 回k x1 x2 xk 答 1 k 則 x1 x2 xk k 1 k kx1 n 1 x2 n 1 xk n 1 k x1 x2 xk n 1 k k x1 x2 xk k 1 k k 2 如果k 1,那麼不等式為x1 n 1 n。取x1 1,n 5,這樣... 因為4a 2 b 2 4 所以4a 2 b 2 1 5 所以5 4a 2 b 2 1 2 4a 2 b 2 1 4 a 2 b 2 1 所以y a 2 1 b 2 5 4答案5 4 y a 2 1 b 2 y a 2 1 4 4a 2 y 5a 2 4a 4 設a 2 x x 0 y y 5x 4x...什麼是均值不等式，謝謝，什麼是均值不等式？
高中數學均值不等式,高中數學均值不等式部分的公式
一道均值不等式求最值問題