1樓:匿名使用者
答案:p最小bai。
我先解了一遍,然du
後又用數字zhi驗證了一遍,沒dao問題。
首先比較m n
n-m=a-根b-(內a-根c)=根c-根b因為b>c>1 所以容n-m<0
n=3(三次根)[c*根ab*根ab]=3(三次根)[abc]當且僅當 c=根ab 時等號成立
而題目已知a>b>c>1 所以等號不成立
即c+根ab+根ab>3(三次根)[abc]q-p>0
即p
綜上所述 p是m n p q中最小的。
2樓:gggggg公
節徽ipfmuniogonhugfiodumhboifdu
3樓:匿名使用者
簡單bai 如果是選擇題du或者是 填空題可以用特zhi殊值法,dao
也就是取個特殊的數滿足
版a>b>c>1就可以了。如果權是計算題嗎,,先求m和n 的大小 得m大,再求p和q的大小,q-p=c-3(abc)^(1/3)+2(ab)^(1/2)
而c+2(ab)^(1/2)=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)>3(abc)^(1/3)(,a>b>c>1)
則q-p>0即q>p
故只需比較p與n的大小
p-n=b-2(ab)^(1/2)+b^(1/2)
而a>b>1所以ab>b^2>b即(ab)^(1/2)>b>b^(1/2)
所以p-n=[b-(ab)^(1/2)]+[b^(1/2)-(ab)^(1/2)]<0即
p<n故p是最小的
4樓:岑憐雪鞏霞
答案:copyp最小。
我先解了一遍,然bai後又用數字驗證du了一遍,沒問題。
首先比較m
nn-m=a-根
5樓:秦慕蕊閔辰
首先a>b>c>1
故m>n
(m不是最小)
再比較p,q
p-q=
3(3√abc)
-c-2(√ab)由於c
+2(√ab)=c
+√ab+
√ab》3(3√abc)
上一步是把2(√ab)
分拆成相等兩項內
6樓:巫馬弘揚刑澈
答案:抄p最小。
我先解了一
襲遍,然後又用數字驗證了一遍,沒問題。
首先比較m
nn-m=a-根b-(a-根c)=根c-根b因為b>c>1
所以n-m<0
n=3(三次根)[c*根ab*根ab]=3(三次根)[abc]當且僅當
c=根ab
時等號成立
而題目已知a>b>c>1
所以等號不成立
即c+根ab+根ab>3(三次根)[abc]q-p>0
即p
綜上所述
p是mn
pq中最小的。
7樓:匿名使用者
很清楚m>n,
p-n=b-2根號
(ab)+根號(b)
因為b-根號(ab)<0(條件
回a>b),且根號(b)-根號(ab)<0(條件b>1)所以答pb>c),且根號(ab)-三次開根號(abc)<0 (條件c>1)
所以q最小
8樓:匿名使用者
n n v\g \ nm nbbn n n nn c
9樓:史銩畢魂
要比較大小最原始的方法是比較的數相減
m,n大小相信你應該懂了這裡不再回
累贅(m大於n)
q-p=c-3(abc)^答(1/3)+2(ab)^(1/2)而c+2(ab)^(1/2)=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)>3(abc)^(1/3)(,a>b>c>1)
則q-p>0即q>p
故只需比較p與n的大小
p-n=b-2(ab)^(1/2)+b^(1/2)而a>b>1所以ab>b^2>b即(ab)^(1/2)>b>b^(1/2)
所以p-n=[b-(ab)^(1/2)]+[b^(1/2)-(ab)^(1/2)]<0即
p<n故p是最小的
10樓:匿名使用者
q或p中一個 n m都是大於1的p q大於0
11樓:江下歸人
a>b>c>1,√a>√b>√c>1
很明顯m>n
p=a+b-2√ab
q=a+b+c-3*3次根號(abc)
3c<3*3次根號(abc)<3a
c-3aa-b
b+c-2a=b-a+c-a版法比較權p,q的大小.m>n>p
12樓:匿名使用者
首先bai
a>b>c>1
故m>n
(m不是最小)
再比較p,q
p-q= 3(3√
duabc) -c -2(√ab)
由於zhi
c +2(√ab)=c +√ab+ √ab 》3(3√abc)上一步是把2(√ab) 分拆dao成版相等兩項 ,得到三權項後運用均值不等式
由上式p-q《0
只需要比較p,n就行了
q-n=b+√b - 2√ab
由於a>b ,且a>1, 2√ab >2b ,且b>1, 故b>√b
q-n
q最小贊成你代值去做,如果是選填題
解答題的話,很顯然應該先分組比較,減少工作量,因為所有元素中最小的必定在每組中最小的元素中誕生
還有就是均值不等式要去配項,拆項,次數是關鍵
13樓:匿名使用者
直接設a=4,b=3,c=2,帶入公式算一下就出來了
14樓:鴿子1號
^解:最小者為q.
因為a>b>c>1 ,
所以回√b>√c.
所以m>n.
作差:p-q= 3(abc)^答(1/3) -c -2(ab)^(1/2)
因為 c +2(ab)^(1/2)=c +(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2).
又因為 a>b>c>1,
所以 c +2(ab)^(1/2)=c +(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)>0
所以 p>q.
作差:p-n=[a+b-2(ab)^(1/2)]-[a-b^(1/2)]
=b-2(ab)^(1/2)+b^(1/2)
因為a>b>1,
所以2(ab)^(1/2) >2b ,b>b^(1/2).
所以 p-n<0.即pn>p>q.最小者為q.
15樓:匿名使用者
p 隨便代入個數字算算
16樓:匿名使用者
用代入法試試,也許會成功,加油!!!
17樓:匿名使用者
隨便代入幾個數幾個就能算出來 比如 4>3>2>1
代入可以算出 q>p 但q和p 都小於 1
m>n m,n都大於1 所以最小的是p
均值不等式中四個「平均數」的大小關係
18樓:麻木
hn≤gn≤an≤qn,即調
du和平均zhi數不超
dao過幾何平
均數,幾何平均數不超專過算術平均數,算屬術平均數不超過平方平均數。
關於均值不等式的證明方法有很多,數學歸納法(第一數學歸納法或反向歸納法)、拉格朗日乘數法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以證明均值不等式。
19樓:假面
√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)
引理的正確性較明顯,條件a≥0,b≥0可以弱化為a≥0,a+b≥0,有興趣的同學可以想想如何證明(用數學歸納法)(或用二項公式更為簡便)。
平均數表示一組資料集中趨勢的量數,是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
20樓:匿名使用者
均值不等式對an, n→∞ 都成立! 可證明的。 我記得奧數書上有。,
21樓:無知勝惑
平方平均數≥算數平均數≥幾何平均數≥調和平均數
√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)
22樓:匿名使用者
調和平均數<=幾何平均數<=算數平均數<=平方平均數
當xi相等時取等號。
關於高中數學均值不等式求最大值,請說出錯誤的具體原因,謝謝
23樓:匿名使用者
同學你的解法是有問題的。
使用不等式解決最值問題時,不等式一邊需為定值,否回則無法求得最值答。
也就是說,原函式是有一個固定的最值的,此最值不隨m的變化而變化,而如你的解法,最值是可以變化的,因此不等式右邊在m=+-1時並不是最值。
此類題目一般採用換元法,令t=根號下m2+3,用t代m即可得一新函式,此時易求範圍,但需注意t大於0
24樓:匿名使用者
關鍵的問題是你用的時候沒有出現定值。
令根式為t,分母為t²+1
同除以t後你會有驚喜 ^_^
25樓:匿名使用者
邏輯抄上就有問題,你那個均值不等式的右端bai就不du是定值,所以不能
zhi這麼用。
就好比a≤2,b≤3,即使你判斷dao出了a可以取2,也不能比較與b的大小。
這種題一般是令根式為x,然後變成有理式,再觀察會好看得多。
然後取倒數,再用均值試試吧。
26樓:蒲公英的飛翔
m等於0的時候比那個小啊,你再算算
高一數學 關於基本不等式的問題 求比較大小,寫出詳細的解答過程 最好寫在紙上,很感謝 20
27樓:匿名使用者
≥右邊≤a(b+c)/2+b(a+c)/2+c(a+b)/2=ab+ac+bc
≤(a²+b²)/2+(a²+c²)/2+(b²+c²)/2=左邊
均值不等式問題: 5
28樓:匿名使用者
第一步用了 √(x²+y²)/2 ≥(x+y)/2消除b
第二步用(x+y)/2≥√xy
什麼是均值不等式,謝謝,什麼是均值不等式?
1 調和平均數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 2 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n 3 算術平回均數 an a1 a2 an n 4 平方平答均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足hn gn an qn 的式子即為均值不等式。均值不等式,又名平均值不等式 平...
高中數學均值不等式,高中數學均值不等式部分的公式
因daox1 x2 xk x1 x2 xk 回k x1 x2 xk 答 1 k 則 x1 x2 xk k 1 k kx1 n 1 x2 n 1 xk n 1 k x1 x2 xk n 1 k k x1 x2 xk k 1 k k 2 如果k 1,那麼不等式為x1 n 1 n。取x1 1,n 5,這樣...
一道均值不等式求最值問題
因為4a 2 b 2 4 所以4a 2 b 2 1 5 所以5 4a 2 b 2 1 2 4a 2 b 2 1 4 a 2 b 2 1 所以y a 2 1 b 2 5 4答案5 4 y a 2 1 b 2 y a 2 1 4 4a 2 y 5a 2 4a 4 設a 2 x x 0 y y 5x 4x...