1樓：玲玲的湖
證明:當x>0時,成立不等式x/(1+x²)證明：設y=x/(1+x²)-arctanx,由於y'=[(1+x²)-2x²]/(1+x²)²-1/(1+x²)=(1-x²)/(1+x²)²-1/(1+x²)
=[(1-x²)-(1+x²)]/(1+x²)²=-2x²/(1+x²)<0,故y是減函式；當x=0時,y=0；當x>0時必有y<0；
即不等式x/(1+x²)0時成立；
再設u=arctanx-x,由於u'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)<0,故u也是減函式；當x=0時u=0；故當x>0時
必有u=arctanx-x<0,即不等式arctanx0時成立.
於是命題得證.
2樓：長風破浪會有
設x=-x
根據taylor可近似計算e^x的值：
e^x=1+x+(1/2!)*x^2+(1/3!)*x^3+(1/4!)*x^4+…
=1+x+（x^2/2）+...>右邊
所以,e^x>1+x+（x^2/2）
高數,不等式,怎麼證明,高數不等式證明
去對數,用數學歸納法可證 1 a 0時,a a a 0,即2a a,a 0時,a a 2 a 0時,2 1,得2?a 1?a,即2a a a 0時,2 1,得2?a 1?a,即2a 高數不等式證明?令f x x bain,則f x n x n 1 f x n n 1 x du n 2 從而,zhi當...
高數導數的定義證明不等式,高數導數定義證明，這題在考察什麼，劃圈的地方和我記得的導數定義寫在右上角不大一樣，是什麼意思？
不是的。只求到一階導並不能說明一階導大於零，必須要證明一階導數單調遞迴增 或遞減 同時結合答某一點的一階導，才能說明在一個區間內導數大於零。不知道這麼說你能不能理解，就是已知一點值 單調性，則可證範圍，缺少一個條件是不完整的。2 x sinx x 因為x 0,兩邊同除x，就是2 sinx x 1令g...
高數證明題
設f x f x x 1 x 則由0 f x x 1 x 知 f 0 0 lim x趨於正無窮 f x 0，於是 f 0 0 lim x趨於正無窮 f x 0。顯然f x 0.如果f x 恆為0，那麼結論成立，取 1即可。現在設存在a,f a 0，由於f 0 0 lim x趨於正無窮 f x 0。故...