1樓：匿名使用者
首先被積函式的週期為π，所以積分值為0一π積分的2倍，而0一π積分又等於-π/2一π/2積分，根據偶函式積分性質，0一π積分等於2倍0一π/2積分。所以0一2π積分等於4倍0一π
2樓：匿名使用者
∫(0->2π)f(|cosx|)dx
=∫(0->π/2)f(|cosx|)dx +∫(π/2->π)f(|cosx|)dx+ ∫(π->3π/2)f(|cosx|)dx
+∫(3π/2->2π)f(|cosx|)dx=∫(0->π/2)f(cosx)dx +∫(π/2->π)f(-cosx)dx+ ∫(π->3π/2)f(-cosx)dx
+∫(3π/2->2π)f(cosx)dx=4∫(0->π/2)f(cosx)dx
letp= π-x
dp =-dx
∫(π/2->π)f(-cosx)dx
=∫(π/2->0)f(cosp) -dp=∫(0->π/2)f(cosx) dx
letq =π+x
dq = dx
(π->3π/2)f(-cosx)dx
=(0->π/2)f(cosq)dq
=(0->π/2)f(cosx)dx
letr = 2π -x
dr =-dx
∫(3π/2->2π)f(cosx)dx
=∫(π/2->0)f(cosr) (-dr)=∫(0->π/2)f(cosx) dx
高數證明題
設f x f x x 1 x 則由0 f x x 1 x 知 f 0 0 lim x趨於正無窮 f x 0，於是 f 0 0 lim x趨於正無窮 f x 0。顯然f x 0.如果f x 恆為0，那麼結論成立，取 1即可。現在設存在a,f a 0，由於f 0 0 lim x趨於正無窮 f x 0。故...
這道高數證明題怎麼證,這道高數證明題怎麼證
過e,f分別作平行線,套一下角,bfg abf dce ceh,hef efg 所以 cef bfe,所以平行 這道高數題應該如何證明?證明bai題有兩種 一是原du理性的證明題,這一類證zhi明題要dao從原理出發,從定義專出發。所以屬,認認真真理解透定義的含意,定義的具體要求,定義的表達,非常重...
高數證明題證明不等式當gt0時，高數證明題 證明不等式 當x 0時，e x 1 x x 2。
證明 當x 0時,成立不等式x 1 x 證明 設y x 1 x arctanx,由於y 1 x 2x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 2x 1 x 0,故y是減函式 當x 0時,y 0 當x 0時必有y 0 即不等式x 1 x 0時成立 再設u arctanx...